管理數(shù)量方法輔導(dǎo)資料

1、復(fù)習(xí)資料計(jì)算題1有兩個(gè)生產(chǎn)小組，都有5個(gè)工人，某天的日產(chǎn)量件數(shù)如下： 甲組：8 10 11 13 15 乙組：10 12 14 15 16要求：計(jì)算各組的算術(shù)平均數(shù)、全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并說明哪個(gè)組的平均數(shù)更具有代表性。解：2某地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值(GNP)在1988-1989年平均每年遞增15%，1990-1992年平均每年遞增12%，1993-1997年平均每年遞增9%，試計(jì)算： （1）該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值這十年間的總發(fā)展速度及平均增長(zhǎng)速度 （2）若1997年的國(guó)民生產(chǎn)總值為500億元，以后每年增長(zhǎng)8%，到2000年可達(dá)到多少億元？解：（1）該地區(qū)GNP在這十年間的總發(fā)展速度為：

2、115%2×112%3×109%5=285.88%平均增長(zhǎng)速度為 （2）2000年的GNP為500(1+8%)3=629.856（億元）3.公司為估計(jì)去年本公司平均每人每次上班途中所花費(fèi)的時(shí)間（小時(shí)），隨機(jī)選取144次上班的樣本，調(diào)查每次上班路途時(shí)間X，并算得樣本均值1.34小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.32小時(shí)。求的95%的置信區(qū)間，并解釋該區(qū)間的含義。（）解：的95%的置信區(qū)間： 1.1244, 1.5556 區(qū)間含義：說明有95%的可能性落在1.1244, 1.5556區(qū)間內(nèi)。4. 對(duì)某一選舉區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽取的100位選民的民意調(diào)查表明，他們中的55支持某位候選人，求選民中支持

3、這位候選人的比例95%的置信區(qū)間。解：總體比例P的95%的置信限為： 5.某汽車制造廠為了測(cè)定某種型號(hào)汽車輪胎的使用壽命，隨機(jī)抽取16只作為樣本進(jìn)行壽命測(cè)試，計(jì)算出輪胎平均壽命為43000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為4120公里，試以95的置信度推斷該廠這批汽車輪胎的平均使用壽命。解：由于n16<30，這屬于小樣本，需要利用t分布進(jìn)行估計(jì)，查t分布表知：,即在95的置信度下，可推斷這批汽車輪胎平均壽命為公里之間，即40733.0445266.96公里。6.某機(jī)構(gòu)聲稱年各種新發(fā)行債券的承銷價(jià)高于面值的比率沒有超過。為檢驗(yàn)此說法，隨機(jī)抽選了支新發(fā)行債券，其中有支的銷售價(jià)高于面值。試以的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)。

4、（）解:依題意，可建立如下假設(shè)： 已知為大樣本，于是有左側(cè)檢驗(yàn)，查表得，因?yàn)椋淙刖芙^域,所以拒絕原假設(shè)，即沒有理由懷疑該機(jī)構(gòu)的估計(jì)。7某企業(yè)2001年9月12月月末職工人數(shù)資料如表所示。日 期9月30日10月31日11月30日12月31日月末人數(shù)（人數(shù)）1400151014601420計(jì)算該企業(yè)第四季度的平均職工人數(shù)。1460人819962001年各年底某企業(yè)職工人數(shù)和工程技術(shù)人員數(shù)資料如表所示。年 份199619971998199920002001職工人數(shù)100010201085112012181425工程技術(shù)人員505052607882試計(jì)算工程技術(shù)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。 5.4

5、%9.某機(jī)械廠2001年第四季度各月產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如表所示，試計(jì)算該季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。1084.3（元）月份10月11月12月產(chǎn)值（元）平均職工人數(shù)（人）月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率（元）4000004001000462004201100494500430115010.根據(jù)已給三種商品資料如表所示，對(duì)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行計(jì)算和分析。商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期_甲乙丙公斤件盒8000200010000880025001050010.08.06.010.59.06.5解：銷售額指數(shù)=；增加銷售額=27150（元）（1）銷售量指數(shù)=；銷售量變動(dòng)影響增加銷售額=150

6、00（元）（2）價(jià)格指數(shù)=；價(jià)格變動(dòng)影響增加銷售額=12150（元）（3）綜合影響：117.4%=109.6%×107.1%； 27150=15000+1215011.某汽車廠生產(chǎn)大轎車和載重汽車，所需資源、資源可用量和產(chǎn)品價(jià)格如下表所示: 大轎車 載重汽車 可用量鋼材（噸） 2 2 600工時(shí)(小時(shí)) 5 2.5 500座椅 1 0 40（輛）獲利(千元/輛) 4 3問應(yīng)如何組織生產(chǎn)才能使工廠獲利最大？ 解：目標(biāo)函數(shù)約束條件：12.將下面線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)型 目標(biāo)函數(shù)： 約束條件：解：根據(jù)題意，可將線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為如下的標(biāo)準(zhǔn)型： 目標(biāo)函數(shù)： 約束條件：13.求下圖v1到其余各

7、點(diǎn)的最短路。解：從結(jié)點(diǎn)至其余結(jié)點(diǎn)的最短路如圖所示:由到的最短路為，其長(zhǎng)度為36；由到的最短路為，其長(zhǎng)度為12；由到的最短路為，其長(zhǎng)度為8；由到的結(jié)點(diǎn)至其余結(jié)點(diǎn)的最短路最短路為，其長(zhǎng)度為16；由到v6的最短路為，v4 v6，其長(zhǎng)度為13。14. 某地區(qū)糧食總產(chǎn)量如表所示。年 份1991199219931994199519961997199819992000產(chǎn)量（萬噸）230236241246252257262276281286要求：（1）試檢查該地區(qū)糧食生產(chǎn)發(fā)展趨勢(shì)是否接近于直線型？（2）如果是直線型，用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程。（3）預(yù)測(cè)2001年的糧食產(chǎn)量。解：（1）接近于直線型（2）（3

8、）（萬噸）15. 某錄像機(jī)廠建設(shè)問題有如下?lián)p益值表(單位：萬元) 自然狀態(tài) 銷路好S1銷路差S2建設(shè)大型工廠建設(shè)中型工廠建設(shè)小型工廠200150100-202060要求：（1）按“好中求好”方法選擇方案。（2）按“壞中求好”方法選擇方案。（3）按樂觀系數(shù)為0.7選擇方案。（4）按“最小的最大后悔值”方法選擇方案。(5)若銷路好的概率為0.6，銷路差的概率為0.4，按照最大期望收益決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。解：（1）在各最大收益中再選取最大，最大值為200，對(duì)應(yīng)的為第一方案，因此“好中求好”決策方法結(jié)果是第一方案為最優(yōu)方案。（2）在各最小收益中選取最大，最大值為60，對(duì)應(yīng)的為第三方案，因此“壞中求好”決

9、策方法結(jié)果是第三方案為最優(yōu)方案。（3）E(大)=200×0.7+(-20)×0.3=134萬元 E(中)=150×0.7+20×0.3=111萬元 E(小)=100×0.7+60×0.3=88萬元應(yīng)選取收益最大者，所以選擇134萬元對(duì)應(yīng)的方案建設(shè)大型工廠（4）兩種自然狀態(tài)下的最大收益值分別為： 200,60；各方案的最大后悔值分別為：80,50,100；取最小的最大后悔值，得到50，對(duì)應(yīng)的為第二方案。因此“最小的最大后悔值”決策方法結(jié)果是第二方案為最優(yōu)方案。（5）根據(jù)題意，計(jì)算各方案的期望值為: E(大)=200×0.6+(

10、-20)×0.4=112萬元 E(中)=150×0.6+20×0.4=98萬元 E(小)=100×0.6+60×0.4=84萬元應(yīng)選取收益最大者，所以選擇112萬元對(duì)應(yīng)的方案建設(shè)大型工廠。   狀態(tài)   方案銷路好銷路差0.70.3建大廠100-20建小廠403016.某公司為生產(chǎn)某種新產(chǎn)品而設(shè)計(jì)了兩種基本建設(shè)方案，一個(gè)方案是建大廠，另一個(gè)方案是建小廠，建大廠需要投資280萬元，建小廠需投資160萬元，兩者的使用期都是10年，無殘值。估計(jì)在壽命期內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率是0.7，產(chǎn)品銷路差的概率是0.

11、3，兩種方案的年度損益值如表所示。試用決策樹進(jìn)行決策。銷路好0.7123解：（1）首先根據(jù)資料畫出決策樹。100360 銷路好0.3建大廠 -20360 銷路好0.721040銷路差0.330建小廠10年（2）計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的期望收益值。點(diǎn)2：100×0.7+(-20)×0.3×10-280=360萬元；點(diǎn)3：(40×0.7+30×0.3)×10-160=210萬元。將計(jì)算結(jié)果填入決策樹中相應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn)。（3）做出抉擇。比較兩個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)上的期望值，顯然建大廠方案的期望值高于建小廠方案的期望值，因此應(yīng)選擇方案“建大廠”，

12、將選擇結(jié)果畫在決策樹上，剪去被淘汰的方案枝（在方案枝上記號(hào)“”），將選擇的方案所可能帶來的期望利潤(rùn)值填在決策點(diǎn)旁。簡(jiǎn)答題1.參數(shù)估計(jì)中，點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則有哪些？2.普查中，一般應(yīng)注意的問題有哪些？3.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟有哪些？ 4.樂觀準(zhǔn)則決策的步驟一般為什么？ 5.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)標(biāo)志的區(qū)別和聯(lián)系有哪些？6.參數(shù)估計(jì)中，影響樣本容量的因素有哪些？7.什么是時(shí)間序列？種類有哪些？作用是什么？8.編制時(shí)間數(shù)列的原則有哪些？9.統(tǒng)計(jì)指數(shù)有哪些作用？ 10.統(tǒng)計(jì)分組的作用有哪些？單項(xiàng)選擇題1.對(duì)同一個(gè)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，根據(jù)下面數(shù)據(jù)計(jì)算的置信區(qū)間最小的一個(gè)是（ ）n=100,置信水平0.90n=100,

13、置信水平0.95n=90,置信水平0.90 n=90,置信水平0.952.比較兩個(gè)總體均值是否相同的假設(shè)檢驗(yàn)中，采用t檢驗(yàn)的條件是（ ）總體為正態(tài)分布，方差已知 總體為正態(tài)分布，方差未知總體為非正態(tài)分布，方差已知 總體為非正態(tài)分布，方差未知3某事件發(fā)生的概率為0.2 ，如果試驗(yàn)5次，則該事件（ ）一定會(huì)發(fā)生1次 一定會(huì)發(fā)生5次 至少會(huì)發(fā)生1次 發(fā)生的次數(shù)是不確定的4.在由三個(gè)指數(shù)構(gòu)成的綜合指數(shù)體系中，為使總量指數(shù)等于其他兩個(gè)指數(shù)的乘積，其他兩個(gè)指數(shù)中的權(quán)數(shù)必須是（ ）固定在報(bào)告期固定在基期固定在不同時(shí)期固定在同一時(shí)期5.對(duì)于正面給定的數(shù)據(jù)：2,5，5,7，9,5，9，下列陳述正確的是（ ）極差

14、為7中位數(shù)是7眾數(shù)為9平均數(shù)56在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)主要是用來檢驗(yàn)（ ）相關(guān)系數(shù)的顯著性回歸系數(shù)的顯著性 線性關(guān)系的顯著性估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的顯著性7.某地區(qū)農(nóng)民的年人均收入2005年為1200元，2010年為1800元。在這期間農(nóng)民年人均收入的年平均增長(zhǎng)速度為（ ） 699% 845% 10699% 10845%8.若價(jià)格用表示，銷售量用表示，下列指數(shù)中屬于拉氏價(jià)格指數(shù)的是（ ）9拉氏指數(shù)方法是指在編制綜合指數(shù)時(shí)（ ）用基期的變量值加權(quán)用報(bào)告期的變量值加權(quán)用固定某一時(shí)期的變量值加權(quán)選擇有代表性時(shí)期的變量值加權(quán)10在一項(xiàng)大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，樣本量為100時(shí)，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為2，當(dāng)樣本量為400時(shí)，抽樣

15、標(biāo)準(zhǔn)誤差為（ ） 4210.511.某地區(qū)農(nóng)民家庭的年平均收入2009年為2500元， 2010年增長(zhǎng)了15%，那么2010年與2009年相比，每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)增加的收入額為（ ） 10元15元25元30元12.某種股票的價(jià)格周二上漲了10%，周三下跌了10%，兩天累計(jì)漲幅為（ ）1%01%10%13.某高校最近4年招收工商管理碩士的學(xué)生人數(shù)是：20,35,48,68，則平均每年增長(zhǎng)的學(xué)生數(shù)為（ ）1216182014一種股票4月份各周的平均收盤價(jià)格分別為：第一周15.5元，第二周14.8元，第三周16.2元，第四周16.9元。該股票4月份的平均價(jià)格為（ ） 15某商業(yè)銀行2009年同2008

16、年相比存款余額增長(zhǎng)了10%，2010年同2009年相比增長(zhǎng)了8%，2010年同2008年相比增長(zhǎng)了（ ） 8.8%18% 18.8%80%16如果現(xiàn)象的發(fā)展不受季節(jié)因素的影響，所計(jì)算的各期季節(jié)指數(shù)應(yīng)（ ）接近于0接近于1接近于1/4接近于1/1217.置信度所表達(dá)的是估計(jì)區(qū)間的（ ）可靠性精確性準(zhǔn)確性顯著性18.從方差未知的正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的小樣本，在顯著性水平為的條件下，檢驗(yàn)假設(shè)，則拒絕域?yàn)椋?）19.樣本均值是總體均值無偏估計(jì)的條件是（ ）樣本容量必須充分大總體必須服從正態(tài)分布 樣本必須是隨機(jī)抽取的總體方差必須是已知20消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映了（ ）城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度

17、 城鄉(xiāng)居民購(gòu)買生活消費(fèi)品價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度城鄉(xiāng)居民購(gòu)買價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度 城鄉(xiāng)居民購(gòu)買生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、多項(xiàng)選擇1.關(guān)于總體特征的假設(shè)有（ ） 2.某企業(yè)是總體單位,數(shù)量標(biāo)志有（）所有制職工人數(shù) 月平均工資 年工資總額 產(chǎn)品合格率3.我國(guó)第六次人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是2010年11月1日零時(shí)， 下列情況應(yīng)統(tǒng)計(jì)人口數(shù)的有 ( )2010年11月2日出生的嬰兒  2010年10月29日出生的嬰兒 2010年10月29日晚死亡的人2

18、010年11月1日1時(shí)死亡的人 2010年10月26出生，11月1日6時(shí)死亡的的嬰兒4全國(guó)人口普查中( )。全部人口數(shù)是總體 每個(gè)人是總體單位 調(diào)查單位是“戶” 填報(bào)單位是“人” 年齡是數(shù)量標(biāo)志5累計(jì)增減量與逐期增減量( )。 前者基期水平不變，后者基期水平總在變動(dòng) 二者存在關(guān)系式：逐期增減量之和=累計(jì)增減量相鄰的兩個(gè)逐期增減量之差等于相應(yīng)的累計(jì)增減量 這兩個(gè)增減量都屬于速度分析指標(biāo)根據(jù)這兩個(gè)增減量都可以計(jì)算較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的平均每期增減量6下列指標(biāo)屬于時(shí)期總量指標(biāo)的是( )。學(xué)生人數(shù) 商品銷售額 商品庫(kù)存額 工業(yè)總產(chǎn)值 資產(chǎn)負(fù)債總額 7某縣糧食播種面積比上年減少6，平均畝產(chǎn)比上年提高了 6，該縣糧

19、食總產(chǎn)量和上年對(duì)比( )持平 上升036 下降036 相當(dāng)于9964 下降36 8在下列哪些情況下，必須用離散系數(shù)來比較兩數(shù)列的離散程度大?。?） 兩平均數(shù)相差較大 兩平均數(shù)不等但標(biāo)準(zhǔn)差相等 兩平均數(shù)相等兩數(shù)列的計(jì)量單位不同 兩平均數(shù)相等但標(biāo)準(zhǔn)差不等9職工平均工資上調(diào)8，職工人數(shù)減少了10，則( )。平均工資指數(shù)為108 職工人數(shù)指數(shù)為90 工資總額少支付28工資總額減少2 工資總額指數(shù)=810=08 10下面哪些現(xiàn)象側(cè)重于用幾何法計(jì)算平均發(fā)展速度( )?；窘ㄔO(shè)投資額 商品銷售量 墾荒造林?jǐn)?shù)量 居民消費(fèi)支出狀況 產(chǎn)品產(chǎn)量 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.填空題1.平均增減速度為負(fù)值，表明現(xiàn)象在某段時(shí)期內(nèi)逐期_的程度。平均遞減2在重復(fù)抽樣情況下，如其他條件不變，僅將抽樣誤差范圍縮小1/2，則抽樣單位數(shù)目必須 ，若將抽樣誤差范圍擴(kuò)大一倍，則抽樣單位數(shù)目將 。擴(kuò)大4倍,縮小4倍3.如果圖G的每條邊都被賦予一個(gè)權(quán)數(shù)，則稱G為_。賦權(quán)圖或邊權(quán)圖4.在利用移動(dòng)平均法測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，那么_應(yīng)盡可能與現(xiàn)象波動(dòng)的周期一致，從而消除周期變動(dòng)的影響。移動(dòng)步長(zhǎng)5.某人2009年的月工資為4000元，2010年