科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算10科學(xué)記數(shù)法 一、學(xué)生起點(diǎn)狀況分析科學(xué)記數(shù)法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等內(nèi)容之后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)（尤其是大數(shù)）相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，一方面讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中的各種大數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。另一方面又通過對(duì)較大數(shù)學(xué)信息進(jìn)行合理的處理的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便的方法表示大數(shù)，同時(shí)為今后用科學(xué)記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)。大數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此在教學(xué)中利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代教育手段實(shí)施教學(xué)能突出本課特色，同時(shí)在課堂中引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題；

2、互動(dòng)合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。并為今后學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎(chǔ)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：理解科學(xué)記數(shù)法的意義，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感；學(xué)會(huì)與人合作、與人交流。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：自主收集，課前欣賞；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問題；第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，當(dāng)堂演練；第五環(huán)節(jié)：小

3、組活動(dòng)，自主檢測(cè)；第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升；第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查。第一環(huán)節(jié) 自主收集，課前欣賞內(nèi)容：請(qǐng)學(xué)生課前收集生活中的大數(shù)據(jù)，可以來源于報(bào)刊網(wǎng)絡(luò)，也可以自己調(diào)查或請(qǐng)父母幫助提供工作中涉及的大數(shù)據(jù)。通過收集你覺得身邊的大數(shù)據(jù)多嗎？這些大數(shù)據(jù)在讀寫上有什么困難沒有？你覺得采取什么方法表示這些大數(shù)據(jù)比較合適？下面是學(xué)生收集的部分資料的展示：宜昌2011年種煙草種植情況：宜昌市現(xiàn)有4個(gè)種煙區(qū)域，分布在興山、五峰、長(zhǎng)陽和興山，涉及烤煙、白肋煙和馬里蘭煙3個(gè)煙葉類型，常年種植煙葉11萬畝，年產(chǎn)量30萬擔(dān)，其中馬里蘭煙是中國唯一的種植產(chǎn)區(qū)，世界最大產(chǎn)區(qū)。2011年，全市共種植煙葉120 00

4、0畝，其中烤煙50 000畝、白肋煙20 000畝、馬里蘭煙50 000畝。年產(chǎn)量30.8萬擔(dān)，其中烤煙15萬擔(dān)、白肋煙5.8萬擔(dān)、馬里蘭煙11萬擔(dān)。種煙農(nóng)戶14 103戶，涉煙農(nóng)民人數(shù)56 412人。年實(shí)現(xiàn)煙農(nóng)收入2.2億元，創(chuàng)稅50 000 000元。煙農(nóng)戶平收入16000元，人平收入4000元。三峽大壩發(fā)電情況調(diào)查：三峽電廠對(duì)工程樞紐的運(yùn)行管理包含左、右岸兩座電站。水電站廠房位于泄洪壩段左、右兩側(cè)，共裝機(jī)26臺(tái)，單機(jī)容量700 000千瓦，其中左岸電站14臺(tái)、右岸電站12臺(tái)，總?cè)萘?8 200 000千瓦，年均發(fā)電量84 700 000 000度。2003年7月10日和16日,三峽左岸電

5、站首批發(fā)電的兩臺(tái)機(jī)組2號(hào)機(jī)和5號(hào)機(jī)分別正式移交三峽電廠運(yùn)行管理；2003年共接管6臺(tái)機(jī)組，創(chuàng)造了電廠半年內(nèi)接機(jī)數(shù)量和接機(jī)總?cè)萘孔畲蟮氖澜缂o(jì)錄，當(dāng)年發(fā)電量8 620 000 000度；2005年9月16日，左岸電站9號(hào)機(jī)組正式投入運(yùn)行，三峽電廠提前一年接管左岸全部14臺(tái)機(jī)組。我國2011年銀行貸款情況介紹：全國中小學(xué)生人數(shù)：目前，我國中小學(xué)生在校生約為30000000人，中小學(xué)教職工約有10690000人新聞報(bào)道：目的：讓學(xué)生經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集體驗(yàn)活動(dòng)，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用注意事項(xiàng)與效果：由于這是學(xué)生在初中階段的第一次數(shù)據(jù)收集工作，教師和學(xué)生簡(jiǎn)單討論收集的方式方法，實(shí)際效果：學(xué)生通過

6、課前收集，感受到問題的產(chǎn)生來源于生活實(shí)際問題，有了極大的探究熱情和強(qiáng)烈的探索欲。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問題；教師展示收集到的資料：（1）2010年中國西南大旱是2010年發(fā)生于中國西南五省市云南、貴州、廣西、四川及重慶的百年一遇的特大旱災(zāi)。一些地方的干旱天氣可追溯至2009年7月。3月旱災(zāi)蔓延至廣東、湖南等地以及東南亞湄公河流域。截至3月30日，中國耕地受旱面積116000000畝，其中作物受旱90680000畝，重旱28510000畝、干枯15150000畝，待播耕地缺水缺墑25260000畝；有24250000人、15840000頭大牲畜因旱飲水困難。云南、貴州、廣西、重慶、四川等西南受

7、旱五?。▍^(qū)、市）累計(jì)投入抗旱資金4110000000元，投入勞力25260000人，投入抗旱機(jī)動(dòng)設(shè)備1140000臺(tái)套、運(yùn)水車380000輛次，保障了當(dāng)前19390000因旱飲水困難群眾的基本生活用水。問題：請(qǐng)多名學(xué)生依次讀出材料中的各個(gè)數(shù)據(jù)?？赡苡械膶W(xué)生很順利有的很困難。目的：學(xué)生收集到的資料大數(shù)據(jù)往往已經(jīng)進(jìn)行了一些處理方便讀寫，（中國漢代人徐岳寫了一部數(shù)學(xué)書，叫數(shù)術(shù)記遺，其中就有我們現(xiàn)在用的萬，億，億億，之法；古希臘的著名數(shù)學(xué)家、科學(xué)家阿基米德也列出了一種大數(shù)記法，是“億”進(jìn)位，億，億億等；在近代時(shí)期，科學(xué)界的努力使人們解決了“指數(shù)”和“方冪”的符號(hào)表示的問題，為新的大數(shù)記法打下工具基礎(chǔ)）

8、不一定能讓學(xué)生體會(huì)到大數(shù)讀寫上的困難，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。老師收集的材料一是數(shù)據(jù)多集中，二是做了一些處理，產(chǎn)生了一定的讀寫困難，讓學(xué)生體會(huì)尋找簡(jiǎn)便方法表示大數(shù)的必要性。注意事項(xiàng)與效果：現(xiàn)場(chǎng)效果很好，部分學(xué)生通過讀寫材料中的數(shù)據(jù)，感受到大數(shù)據(jù)在讀寫過程中有一定的困難，還有部分學(xué)生感覺不是太困難，希望挑戰(zhàn)更大難度的數(shù)據(jù)的讀寫。（2）問題：以上材料中的數(shù)據(jù)，大家在讀寫過程中還不是太麻煩，那么如果碰到更大的數(shù)據(jù)了。西南大旱是不是地球上的水不夠多了，其實(shí)不是地球上的水是相當(dāng)多的，只是分布不均。下面我們看看地球上水資源的相關(guān)數(shù)據(jù)注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸。1km=1000m 、1km2=1000000m2

9、 、 1km3=1000000000m3大氣中的水蒸氣：13000km3極地冰川中的水：29190000km3地表水：230000km3地下水：8595000km3海水：1321890000km3問題：如果把上面數(shù)據(jù)中的單位由大家不熟悉的立方千米轉(zhuǎn)化為大家熟悉的噸，上圖中的數(shù)據(jù)會(huì)變得更大，那么這么大的數(shù)據(jù)大家能不能方便的讀寫呢？地表水：230000km3=230000000000000m3 （噸）地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （噸）目的：第一個(gè)例子中的數(shù)據(jù)可能相當(dāng)一部分同學(xué)會(huì)感到雖然麻煩但還是比較容易解決讀寫問題，所以順勢(shì)給出第二個(gè)例子，尤其是單位換算后的

10、例子數(shù)據(jù)極其巨大，具有很強(qiáng)的視覺沖擊力。學(xué)生馬上就會(huì)強(qiáng)烈的體會(huì)到用簡(jiǎn)便方法表示大數(shù)的必要性。注意事項(xiàng)與效果：巨大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生驚嘆不已，深刻的感到用簡(jiǎn)便方法表示大數(shù)和超大數(shù)的必要性。完全達(dá)到預(yù)期目的。第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知n+1位1. 102=；104=；107= 10n =？n個(gè)10n=100 02. 用10n的形式表示：100 000=； 1 000 000=；1 000 000 000=. 3. 試一試：太陽半徑約700 000 千米： 700 000=7 =7 2010年春運(yùn)期間鐵路運(yùn)送旅客達(dá)210 000 000人次：210000000=2.1 =2.1 板書：一般地,一個(gè)大于1

11、0的數(shù)可以表示成an的形式，其中a10, n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.目的：從一系列的數(shù)據(jù)中體會(huì)大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導(dǎo)出課題。通過系列問題幫助學(xué)生對(duì)冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法有初步的理解，并體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡(jiǎn)便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。注意事項(xiàng)與效果：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過對(duì)的積極探索交流,學(xué)會(huì)了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，增強(qiáng)了歸納慨括的能力。問題：小組討論：科學(xué)記數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?討論結(jié)束后回到例子一（西南大旱）：請(qǐng)學(xué)生依次確定材料中各個(gè)數(shù)據(jù)如果用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，a是多少?n怎么確定？歸納總結(jié)：

12、科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： 比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí))； 由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定。目的：通過學(xué)生的自主探索和合作交流歸納用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。學(xué)生通過討論交流得出用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點(diǎn)的位置向左移動(dòng)了多少位或原整數(shù)位數(shù)少1的值，n的值就是多少，從而確定n的值。注意事項(xiàng)與效果：本環(huán)節(jié)要留給給學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，達(dá)到了問題由學(xué)生自己解決的目的。現(xiàn)場(chǎng)效果學(xué)生體會(huì)到了解決問題的樂趣，享受到了成功的喜悅，效果非常好。問題：請(qǐng)同學(xué)們用科學(xué)記數(shù)法表示我們第二個(gè)例子中的大

13、數(shù)。第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，當(dāng)堂演練挑戰(zhàn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)32 000 384 000 000 94100.00 810 000 10 000 000 223 000 二千三百四十六萬一億五千萬挑戰(zhàn)二：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 1105 41038.5106 7.04102 3.961083.6103 挑戰(zhàn)三：仔細(xì)觀察找出下列錯(cuò)誤的地方，并糾正: 90000=94某縣境內(nèi)森林面積達(dá)1 000 000畝，1 000 000畝用科學(xué)記數(shù)法表示為：1107畝； “神州七號(hào)”的入軌飛行速度為每小時(shí)21700千米. 21700千米用科學(xué)記數(shù)法表示為： 2.17104米; 地球上的陸地面

14、積約為149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科學(xué)記數(shù)法表示為:14.910平方千米;陸地上最低處是位于亞洲西部的死海，海拔為392米；-392米用科學(xué)記數(shù)法表示為0.39210米.目的：通過學(xué)習(xí)競(jìng)賽和挑戰(zhàn)的形式，幫助學(xué)生快速掌握科學(xué)記數(shù)法的概念，使學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，加深對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解。注意事項(xiàng)與效果：學(xué)生通過小組交流討論（爭(zhēng)辯）進(jìn)一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時(shí)體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)越性第五環(huán)節(jié)：小組活動(dòng)，自主檢測(cè)每組前一名同學(xué)出題后面一名同學(xué)解題，以此類推，另安排6名同學(xué)做裁判目的：通過學(xué)習(xí)競(jìng)賽的形式，保證每個(gè)同學(xué)都正確的理解科學(xué)記數(shù)法注意事項(xiàng)與效

15、果：教師巡視及時(shí)處理問題，現(xiàn)場(chǎng)氣氛熱烈。第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升問題：（1）天安門廣場(chǎng)大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（ 每個(gè)人大約占0.5平方米 ）（2）如果億名群眾排成一個(gè)方陣，那么所占用的場(chǎng)地相當(dāng)于幾個(gè)天安門廣場(chǎng)？問題：計(jì)算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）：目的：幫助學(xué)生體會(huì)科學(xué)記數(shù)法可以幫助簡(jiǎn)化大數(shù)據(jù)的加減乘除運(yùn)算，明白涉及科學(xué)記數(shù)法的加、減、乘、除、乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，可考慮數(shù)據(jù)還原計(jì)算；也可考慮應(yīng)用乘法運(yùn)算律和乘方的意義計(jì)算。 最后結(jié)果要注意a10n 中1a10. 注意事項(xiàng)與效果：部分學(xué)生在知識(shí)的遷移上遇到一定障礙，一味的考慮數(shù)據(jù)還原計(jì)算，方法比較單一，通過對(duì)兩種解決方法的對(duì)比演算討論

16、，學(xué)生最終達(dá)成共識(shí)。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查教師與學(xué)生共同總結(jié)以下問題：什么叫做科學(xué)記數(shù)法？靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律. 用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： a10 當(dāng)大數(shù)是大于的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去. 課后調(diào)查1：（）調(diào)查本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量中國國家圖書館所藏的書需要多少個(gè)這的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果（）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果 課后調(diào)查2：調(diào)查古代大數(shù)表示方法目的：培養(yǎng)學(xué)生歸納反思的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生收集整理合理處理（合理估算）數(shù)據(jù)的能力。 注意事項(xiàng)與效果：師生

17、合作學(xué)習(xí)歸納反思，幫助學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)一步升華。課后調(diào)查體現(xiàn)數(shù)學(xué)從生活中來回到生活中去。四 教學(xué)反思1、這節(jié)課的特點(diǎn)是通過課前師生調(diào)查收集實(shí)際生活中的大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受在大數(shù)讀寫上的困難，感受到數(shù)學(xué)來源與生活，充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)于指導(dǎo)實(shí)踐的價(jià)值。我利用收集到的水資源的相關(guān)大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，在很短的時(shí)間內(nèi)給予學(xué)生強(qiáng)烈的視覺沖擊，極大的震撼了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的非常強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，讓學(xué)生深刻的體會(huì)到用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)據(jù)的必要性和合理性。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是建立在“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、與合作者”的教育理念上的。通過有吸引力的情景自然生成的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探索、交流獲得知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生更多地關(guān)注解決問題的過程和策略。學(xué)生的小組討論過程教師要參與，在給學(xué)生思維自由和空間的同時(shí)，教師應(yīng)作為積極的參與者和指導(dǎo)者，保持和學(xué)生的交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，把握時(shí)機(jī)促進(jìn)思維活躍學(xué)生的思維向更高層次提升，同時(shí)關(guān)注困難學(xué)生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學(xué)習(xí)熱情。2、教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識(shí)，更重要的的是給學(xué)生創(chuàng)造思維的空間，數(shù)學(xué)課堂知識(shí)的傳授應(yīng)該在學(xué)生