立體幾何題目簡單

1、一、填空題：1、長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，則一只小蟲從A點沿長方體的表面爬到C1點的最短距離是 。2、若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積之比為 。3、長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 。4、下列四個結論：兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行一條直線和一個平面內無數(shù)直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行其中正確的個數(shù)為 。5、設P是外一點，則使點P在此三角形所在平面內的射影是的垂

2、心的條件為 （填一種即可）。6、空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=2，QR=，PR=3，那么異面直線AC和BD所成的角是 。7、的三個頂點A、B、C到平面的距離分別是2cm、3cm、4cm，且它們在平面的同一側，則的重心到平面的距離為 。8、已知a，b是直線，是平面，給出下列命題：，則；，則；，則；a，則。其中正確命題的序號 。9、將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則直線AB，CD所成角為 。10、平面外有兩條直線m和n，如果m和n在平面內的射影分別是和，給出下列四個命題：； ；與相交與相交或重合； 與平行與平行或重合其中正確的命題個數(shù)是 。11、由

3、直線m，n和平面、，能得出的一個條件是 。 12、設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則 若，則若，則 若，則其中正確命題的序號是 。13、平行于同一直線的兩平面平行 平行于同一平面的兩平面平行垂直于同一直線的兩平面平行 與同一直線成等角的兩平面平行其中正確命題的序號是 。14、已知不在平面內，若A、B、C三點到平面的距離相等，則平面ABC與平面的位置關系是 。二、解答題：15、正四棱臺AC1的高是8cm，兩底面的邊長分別為4cm和16cm，求這個棱臺的側棱的長、斜高、表面積、體積。16、已知ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體，E、F分別為棱AA1與CC1

4、的中點，求四棱錐A1EBFD1的體積。17、在四面體ABCD中，CB=CD，ADBD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點。求證：ABCEDF(1)直線EF面ACD；(2)面EFC面BCD。18、如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點。CBDAPC1D1A1B1(1)求證：直線BD1平面PAC；(2)求證：平面PAC平面BDD1；(3)求證：直線PB1平面PAC。ABCNDOM19、如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點。(1)證明：直線MN平面OCD；(2)求點B到平面OCD的

5、距離。一、填空題：1、如果直線的傾斜角為450，則A、B有關系式 。2、若三點共線，則m的值為 。3、直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是 。4、過點，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是 。5、直線不經過第二象限，則t的取值范圍 。6、下列命題若點，則直線PQ的斜率為；任意一條直直線都存在唯一的傾斜角，但不一定都存在斜率；直線的斜率k與傾斜角之間滿足；與x軸平行或重合的直線的傾斜角為。以上正確的命題序號是 。7、過點向圓所引切線方程 。8、若直線與直線互相垂直，那么a的值等于 。9、直線與圓，則圓C上各點到的距離最小值為 。10、已知直線和相交于點，則過點、的直線方程

6、為 。11、直線、分別過點，它們分別繞P、Q旋轉，但始終保持平行，則、之間的距離d的取值范圍為 。12、方程表示的曲線所圍成的圖形面積為 。13、已知圓，直線過點，且與圓C交于A、B兩點，若，則直線方程 。14、在平面直角坐標系中，設三角形ABC的頂點分別為，點在線段AO上（異于端點），設a，b，c，p均為非零實數(shù)，直線BP，CP分別交AC，AB于點E，F(xiàn)，一同學已正確算得OE的方程：，請你求OF的方程： 。二、解答題：15、設直線l的方程為，根據(jù)下列條件，求m的值。(1) 直線的斜率為1；(2) 直線經過定點。16、中，邊上的高線方程為，AC邊上的中線方程為，求AB，BC，AC邊所在的直線方

7、程。17、一直線被兩直線：截得線段的中點是P點，當P點分別為時，求此直線方程。18、已知圓，直線(1) 證明直線與圓相交；(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時，直線的方程。19、已知點和圓，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射。(1) 求這條光線從A點到切點所經過的路程；(2) 求入射光線方程。20、已知圓，設點B，C是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是0和4，點P在線段BC上，且，過P點作圓M的切線PA，切點A，求直線PA的方程。數(shù)學練習（三）參考答案一、填空題：1、2、3123、504、05、PABC，PBAC6、9007、8、9、60010、011、12、13、14、平行或相交二、解答題：15、側棱長，斜高為，表面積為，體積為16、17、略18、略19、（1）略 （2）數(shù)學練習（四）參考答案一、填空題：1、A+B=02、3、4