第二章 玻爾氫原子理論習(xí)題

1、第二章 玻爾氫原子理論1.選擇題:(1)若氫原子被激發(fā)到主量子數(shù)為n的能級(jí),當(dāng)產(chǎn)生能級(jí)躍遷時(shí)可能發(fā)生的所有譜線(xiàn)總條數(shù)應(yīng)為：An-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n(2)氫原子光譜賴(lài)曼系和巴耳末系的系線(xiàn)限波長(zhǎng)分別為：A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R(3)氫原子賴(lài)曼系的線(xiàn)系限波數(shù)為R,則氫原子的電離電勢(shì)為：A3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e(4)氫原子基態(tài)的電離電勢(shì)和第一激發(fā)電勢(shì)分別是：A13.6V和10.2V; B 13.6V和-10.2V; C.13.6V和3.4V; D. 13.6V和

2、-3.4V(5)由玻爾氫原子理論得出的第一玻爾半徑的數(shù)值是：A.5.29m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m(6)根據(jù)玻爾理論,若將氫原子激發(fā)到n=5的狀態(tài),則：A.可能出現(xiàn)10條譜線(xiàn)，分別屬四個(gè)線(xiàn)系 B.可能出現(xiàn)9條譜線(xiàn)，分別屬3個(gè)線(xiàn)系C.可能出現(xiàn)11條譜線(xiàn)，分別屬5個(gè)線(xiàn)系 D.可能出現(xiàn)1條譜線(xiàn)，屬賴(lài)曼系(7)欲使處于激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)出線(xiàn)，則至少需提供多少能量（eV）?A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4(8)氫原子被激發(fā)后其電子處在第四軌道上運(yùn)動(dòng),按照玻爾理論在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)最多能看到幾條線(xiàn)？A

3、.1 B.6 C.4 D.3(9)氫原子光譜由萊曼、巴耳末、帕邢、布喇開(kāi)系組成.為獲得紅外波段原子發(fā)射光譜,則轟擊基態(tài)氫原子的最小動(dòng)能為: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV(10)用能量為12.7eV的電子去激發(fā)基態(tài)氫原子時(shí),受激氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多可能出現(xiàn)幾條光譜線(xiàn)（不考慮自旋）； A3 B.10 C.1 D.4(11)有速度為1.875的自由電子被一質(zhì)子俘獲,放出一個(gè)光子而形成基態(tài)氫原子,則光子的頻率（Hz）為:A3.310101010.(12)按照玻爾理論基態(tài)氫原子中電子繞核運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度約為光速的：A.1/10倍 B.1/100倍 C .

4、1/137倍 D.1/237倍(13)玻爾磁子為多少焦耳特斯拉？A0.927 B.0.927 C. 0.927 D .0.927（14）已知一對(duì)正負(fù)電子繞其共同的質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)暫時(shí)形成類(lèi)似于氫原子的結(jié)構(gòu)的“正電子素”那么該“正電子素”由第一激發(fā)態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射光譜線(xiàn)的波長(zhǎng)應(yīng)為：A3 /8 B.3/4 C.8/3 D.4/3(15)象子（帶有一個(gè)單位負(fù)電荷）通過(guò)物質(zhì)時(shí)，有些在核附近的軌道上將被俘獲而形成原子，那么原子基態(tài)軌道半徑與相應(yīng)的電子軌道半徑之比為（子的質(zhì)量為m=206me）A.1/206 B.1/(206)2 C.206 D.2062(16)電子偶素是由電子和正電子組成的原子，基態(tài)電離能量為：A

5、.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV(17)根據(jù)玻爾理論可知，氦離子He+的第一軌道半徑是：A2 B. 4 C. /2 D. /4(18)一次電離的氦離子 He+處于第一激發(fā)態(tài)（n=2）時(shí)電子的軌道半徑為：A.0.5310-10m B.1.0610-10m C.2.1210-10m D.0.2610-10m(19)假設(shè)氦原子（Z=2）的一個(gè)電子已被電離，如果還想把另一個(gè)電子電離，若以eV為單位至少需提供的能量為：A54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4(20）在He+離子中基態(tài)電子的結(jié)合能是：A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D

6、.24.17eV(21)夫赫實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：A電子自旋的存在； B原子能量量子化 C原子具有磁性； D原子角動(dòng)量量子化(22）夫赫實(shí)驗(yàn)使用的充氣三極管是在：A.相對(duì)陰極來(lái)說(shuō)板極上加正向電壓,柵極上加負(fù)電壓；B.板極相對(duì)柵極是負(fù)電壓,柵極相對(duì)陰極是正電壓；C.板極相對(duì)柵極是正電壓,柵極相對(duì)陰極是負(fù)電壓；D.相對(duì)陰極來(lái)說(shuō)板極加負(fù)電壓,柵極加正電壓(23）處于基態(tài)的氫原子被能量為12.09eV的光子激發(fā)后,其軌道半徑增為原來(lái)的A4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍(24）氫原子處于基態(tài)吸收=1026Å的光子后電子的軌道磁矩為原來(lái)的（ ）倍：A3； B. 2； C.不變； D.92簡(jiǎn)答題:（

7、1）19世紀(jì)末經(jīng)典物理出現(xiàn)哪些無(wú)法解決的矛盾？ （2）用簡(jiǎn)要的語(yǔ)言敘述玻爾理論，并根據(jù)你的敘述導(dǎo)出氫原子基態(tài)能量表達(dá)式.（3）寫(xiě)出下列物理量的符號(hào)及其推薦值（用國(guó)際單位制）：真空的光速、普朗克常數(shù)、玻爾半徑、玻爾磁子、玻爾茲曼常數(shù)、萬(wàn)有引力恒量. （4）解釋下列概念：光譜項(xiàng)、定態(tài)、簡(jiǎn)并、電子的軌道磁矩、對(duì)應(yīng)原理.（5）簡(jiǎn)述玻爾對(duì)原子結(jié)構(gòu)的理論的貢獻(xiàn)和玻爾理論的地位與不足.(6) 波爾理論的核心是什么?其中那些理論對(duì)整個(gè)微觀理論都適用?(7) 為什么通常總把氫原子中電子狀態(tài)能量作為整個(gè)氫原子的狀態(tài)能量?(8) 對(duì)波爾的氫原子在量子態(tài)時(shí),勢(shì)能是負(fù)的,且數(shù)值大于動(dòng)能,這意味著什么?當(dāng)氫原子總能量為正

8、時(shí),又是什么狀態(tài)?(9)為什么氫原子能級(jí),隨著能量的增加,越來(lái)越密?（10）分別用入射粒子撞擊氫原子和氦粒子,要使它們?cè)诹孔訑?shù)n相同的相鄰能級(jí)之間激發(fā),問(wèn)在哪一種情況下,入射粒子必須具有較大的能量?（11）當(dāng)原子從一種狀態(tài)躍遷到另一種狀態(tài)時(shí),下列物理量中那些是守恒的?總電荷,總電子數(shù),總光子數(shù),原子的能量,總能量,原子的角動(dòng)量,原子的線(xiàn)動(dòng)量,總線(xiàn)動(dòng)量.（12）處于n=3的激發(fā)態(tài)的氫原子(a)可能產(chǎn)生多少條譜線(xiàn)?(b)能否發(fā)射紅外線(xiàn)?(c)能否吸收紅外線(xiàn)?(13) 有人說(shuō):原子輻射躍遷所相應(yīng)的兩個(gè)狀態(tài)能量相差越大,其相應(yīng)的輻射波長(zhǎng)越長(zhǎng),這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)?(14) 具有磁矩的原子在橫向均勻磁場(chǎng)和橫向

9、非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有什么不同?(15) 要確定一個(gè)原子的狀態(tài),需要哪些量子數(shù)?3計(jì)算題:(1)單色光照射使處于基態(tài)的氫原子激發(fā),受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可能發(fā)出10條譜線(xiàn).問(wèn):入射光的能量為多少？其中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的一條譜線(xiàn)的波長(zhǎng)為多少？（hc=12400eV·Å）(2)已知一對(duì)正負(fù)電子繞共同質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)形成類(lèi)似氫原子結(jié)構(gòu)-正電子素.試求：正電子素處于基態(tài)時(shí)正負(fù)電子間的距離；n=5時(shí)正電子素的電離能（已知玻爾半徑=0.529Å）.(3)不計(jì)電子自旋當(dāng)電子在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),試用玻爾理論求電子動(dòng)態(tài)軌道半徑和能級(jí)（提示： ; ）(4)氫原子巴爾末系的第一條譜線(xiàn)

10、與He+離子畢克林系的第二條譜線(xiàn)(64)兩者之間的波長(zhǎng)差是多少?(RH=1.09678×10-3 Å, RHe=1.09722×10-3 Å)(5)設(shè)氫原子光譜的巴耳末系的第一條譜線(xiàn)的波長(zhǎng)為,第二條譜線(xiàn)的波長(zhǎng)為,試證明:帕邢系的第一條譜線(xiàn)的波長(zhǎng)為(6) 一個(gè)光子電離處于基態(tài)的氫原子,被電離的自由電子又被氦原子核俘獲,形成處于能級(jí)的氦離子He+,同時(shí)放出波長(zhǎng)為500nm的光子,求原入射光子的能量和自由電子的動(dòng)能,并用能級(jí)圖表示整個(gè)過(guò)程.(7) 在天文上可觀察到氫原子高激發(fā)態(tài)之間的躍遷,如與之間,請(qǐng)計(jì)算此躍遷的波長(zhǎng)和頻率.(8) He+離子畢克林系的第一條譜

11、線(xiàn)的波長(zhǎng)與氫原子的巴耳末系線(xiàn)相近. 為使基態(tài)的He+離子激發(fā)并發(fā)出這條譜線(xiàn),必須至少用多大的動(dòng)能的電子去轟擊它?(9) 試用光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)表示處于基態(tài)的氫原子中電子的速度、軌道半徑、氫原子的電離電勢(shì)和里德伯常數(shù). (10) 計(jì)算氫原子中電子從量子數(shù)為的狀態(tài)躍遷到的狀態(tài)時(shí)所發(fā)出譜線(xiàn)的頻率.(11) 試估算一次電離的氦離子、二次電離的鋰離子的第一玻爾軌道半徑、電離電勢(shì)、第一激發(fā)電勢(shì)和賴(lài)曼系第一條譜線(xiàn)波長(zhǎng)分別與氫原子的上述物理量之比值。.（12）Li（Z3）原子，其主線(xiàn)系光譜的波數(shù)公式。已知Li原子電離成Li離子需要203.44eV的能量。問(wèn)如要把Li粒子電離為L(zhǎng)i離子，需要多少能量。（13）設(shè)

12、在斯特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)中，不均勻磁場(chǎng)長(zhǎng)度為,從不均勻磁場(chǎng)的端點(diǎn)到屏的距離，銀原子的速度，試求屏上兩銀原子條紋之間的間距。已知銀原子的質(zhì)量，基態(tài)銀原子磁矩在空間任意方向的量子化取值。（14）試計(jì)算賴(lài)曼系、巴爾末系和帕邢系的波長(zhǎng)范圍（即求出每個(gè)線(xiàn)系的最短波長(zhǎng)和最長(zhǎng)波長(zhǎng)的值），確定它們所屬的光譜區(qū)域。（15）氫原子的下列譜線(xiàn)各屬哪個(gè)線(xiàn)系：970Å,4341Å,與9546Å？它們各相應(yīng)于什么躍遷？（16）當(dāng)氫原子放出光子時(shí)，由于光子具有能量，而使氫原子受到反沖。證明，此時(shí)光波波長(zhǎng)變化為：（17）試問(wèn)二次電離的鋰離子Li+, 從其第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)出的光子，是否有可能使處于基態(tài)的一次電離的氦離子He+的電子電離掉？（18）試確定氫原子放射波長(zhǎng)為12818Å的譜線(xiàn)時(shí)，氫原子電子角動(dòng)量的變化。已知給定的譜線(xiàn)屬于帕邢系。RH=1.0967758*107米-1（19）在受到單能量電子照射時(shí)，原子態(tài)氫發(fā)射出波長(zhǎng)為 0