米空心板計(jì)算書(shū)

1、先張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)資料（一）設(shè)計(jì)荷載本橋設(shè)計(jì)荷載等級(jí)確定為汽車(chē)荷載（公路I級(jí)），人群荷載為3.5KN/m2（二）橋面跨徑及凈寬標(biāo)準(zhǔn)跨徑：Lk=20m計(jì)算跨徑：L=19.50 m橋面凈寬：主梁全長(zhǎng)： 19.96m。（三）主要材料1混凝土采用C50混凝土澆注預(yù)制主梁，欄桿和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和瀝青混凝土磨耗層；鉸縫采用C40混凝土澆注，封錨混凝土也使用C40；橋面連續(xù)采用C30混凝土。2鋼筋 普通鋼筋主要采用HRB335鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋為鋼絞線。3板式橡膠支座采用三元乙丙橡膠，采用耐寒型，尺寸根據(jù)計(jì)算確定。（四）施工工藝先張法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用兩

2、端同時(shí)對(duì)稱(chēng)張拉。（五）計(jì)算方法及理論極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)。(六)設(shè)計(jì)依據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004），以下簡(jiǎn)稱(chēng)通用規(guī)范。公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D60-2004）。二、構(gòu)造布置及尺寸（一）橋梁橫斷面空心板的橫斷面具體尺寸見(jiàn)圖1。圖 1 空心板截面構(gòu)造及尺寸（尺寸單位：cm）三、板的毛截面幾何特性計(jì)算本設(shè)計(jì)預(yù)制空心板的毛截面幾何特性采用分塊面積累加法計(jì)算，先按長(zhǎng)和寬分別為板輪廓的長(zhǎng)和寬的巨型計(jì)算，然后與圖2中所示的挖空面積疊加，疊加時(shí)挖空部分按負(fù)面積計(jì)算，最后再用AutoCAD計(jì)算校核，計(jì)算成果以中板為例，如表1。預(yù)制中板的截面幾何特性挖空部分以后得到的截

3、面,其幾何特性用下列公式計(jì)算: 毛截面面積： 對(duì)截面上緣面積矩: 重心至截面上緣的距離: 毛截面對(duì)自身重心軸的慣性矩：圖 2 預(yù)制中板、邊板面分塊示意圖表1 預(yù)制中板的毛截面積幾何特性 分塊號(hào)Ai(cm2)Yi(cm)Si(cm3)I1(cm4)Di(cm) I1=Ai*Di2(cm4)Ii=I1+I1(cm4)1-251.67-41.68-34.72-42.90-46013.24-46047.962-70035.00-24500.00-285833.34-9.57-64087.94-349921.283-32548.33-15708.23-76284.723.76-4605.98-80890

4、.704-5071.67-3583.35-69.4427.10-36716.72-36786.165-2827.4340.00-113097.20-636172.51-4.57-59009.14-695181.656875542.50372087.505271239.58-2.0737456.175308695.76合計(jì)4827.5744.57215157.054272844.85-172976.854099868.01電算4827.566644.574099867.30 四、主梁內(nèi)力計(jì)算 （一）永久荷載（恒載）產(chǎn)生的內(nèi)力1.預(yù)制空心板自重 (一期恒載) 中板： KN/m2板間接頭（二期恒載）

5、中板： KN/m3橋面系自重（二期恒載）（1） 單側(cè)人行道 8cm方磚： KN/m 5cm沙墊層： 0.050.620=0.600 KN/m路緣石： KN/m17cm二灰土： KN/m10cm現(xiàn)澆混凝土： KN/m人行道總重： KN/m取6.5KN/m。（2） 行車(chē)道部分： KN/m（3） 單側(cè)欄桿：參照其它橋梁，取單側(cè)4 KN/m該橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)考慮，則每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟蛎嫦抵亓椋篕N/m。4上部恒載集度匯總表2表2 恒載集度匯總表 荷載g1(KN/m)g2(KN/m)g(KN/m)中板12.0698.96721.036邊板14.5117.54522.0565上

6、部恒載內(nèi)力計(jì)算計(jì)算圖式如圖3，設(shè)為計(jì)算截面離左支座的距離，并令,則：主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： 其計(jì)算結(jié)果如表3圖 3 恒載內(nèi)力計(jì)算圖式 表3 恒載內(nèi)力匯總表內(nèi)力Mg=g MVg=g VL/2L/4L/2L/40M=(1-)L2/247.5312535.6484375V=(1-2)L/44.8755.4843759.75g1中板573.65430.2458.8466.19117.67邊板689.73517.2970.7479.58141.48g2中板435.18319.6643.7149.1887.43邊板358.62268.9736.7841.3873.56g中板1008.83749.

7、9102.55115.37205.1邊板1048.35786.26107.52120.96215.04（二）可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力1荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算（1）支座處的荷載橫向分布系數(shù)m0的計(jì)算（杠桿法）支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算。 首先，繪制橫向影響線圖，在橫向影響線上按最不利荷載布置，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，只需計(jì)算1、2、3、4、5號(hào)板的荷載橫向分布系數(shù)即可，如圖4。1號(hào)板： 汽車(chē)： =1/2=0.1731人群： = =1.1851 圖4 15號(hào)板支點(diǎn)處橫向分布影響線（2）跨中及L/4處的荷載橫向分布系數(shù)預(yù)制板間采用企口縫連接，所以跨中的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計(jì)算。首先計(jì)算空心板

8、的剛度系數(shù)：對(duì)于中板：計(jì)算圖式如圖7mmmmmm mm mm mm4 綜上，從(上冊(cè))中的鉸接板荷載橫向分布影響線用表(附表)中查表，在=0.01和=0.02內(nèi)插求得=0.0103對(duì)應(yīng)的影響線豎標(biāo)值1i10i,計(jì)算結(jié)果如表4。 表4 跨中及L/4處影響線豎標(biāo)值 板號(hào)單位荷載作用位置（i號(hào)板中心）2123456789101號(hào)板182.59159.02131.45110.0392.7679.5869.4662.457.3755.342號(hào)板0.0103159.02155.02137.6114.1896.8582.6472.4964.4359.457.379993號(hào)板0.0103131.45137.6

9、137.75123.45104.0689.7677.6169.5264.4362.4998.034號(hào)板0.0103110.03114.18123.45127.63116.3910086.7977.6172.4969.46998.035號(hào)板0.010392.7696.85104.06116.39123.57114.3610089.7682.6479.58999.97根據(jù)影響線豎標(biāo)值繪制影響線豎標(biāo)圖，再在豎標(biāo)圖上布載，在計(jì)算汽車(chē)荷載時(shí)，考慮多車(chē)道折減，三車(chē)道的折減系數(shù)，=0.78，影響線加載圖如圖8。1號(hào)板：汽車(chē)：三列：=1/2=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.0763

10、5+0.06469+0.05631)=0.2934折減后：=0.780.2934=0.2289二列： =1/2=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635)=0.23290.2289取兩列：= 0.2329人群： =0.1875+0.05463=0.2421(3) 支點(diǎn)到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)支點(diǎn)到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插法求得，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦卤?表5 橫向分布系數(shù)匯總表 荷載類(lèi)別1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)mcmomcmomcmomcmomcmo汽車(chē)0.23290.17310.23390.50.23470.50.23640.50.23790.5人群0.2

11、4211.18510.216400.192500.177500.17170(4) 荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化在計(jì)算荷載的橫向分布系數(shù)時(shí)，通常用“杠桿原理法”來(lái)計(jì)算荷載位于支點(diǎn)處的圖 5 影響線加載圖圖橫向分布系數(shù)m0,而用其它的方法來(lái)計(jì)算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)mc,這是因?yàn)楹奢d在橋跨縱向的位置不同，對(duì)某一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也各異。位于橋跨其它位置的荷載橫向分布系數(shù)的處理方法是：方法一，對(duì)于無(wú)中間橫隔梁或僅有一根中間橫隔梁的情況，跨中部分采用不變的mc,從離支點(diǎn)l/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段內(nèi)mc呈直線形過(guò)渡；方法二，對(duì)于有多根內(nèi)橫隔梁的情況，mc從第一根內(nèi)橫隔梁起向m0直線過(guò)渡。依據(jù)公路橋涵

12、通用規(guī)范規(guī)本設(shè)計(jì)跨中采用不變的mc，從離支點(diǎn)L/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段內(nèi)mx呈直線過(guò)渡的方法計(jì)算,如圖6所示。2. 活載內(nèi)力計(jì)算(1) 沖擊系數(shù)的計(jì)算圖 6 各板橫向分布系數(shù)沿橋跨方向變化圖公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）第4.3.2規(guī)定，汽車(chē)沖擊系數(shù)的計(jì)算采用以結(jié)構(gòu)基頻為主要影響因素的計(jì)算方法，對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋，結(jié)構(gòu)頻率f可采用下式計(jì)算中板 MPa，mm4，m，KN/m分別代入公式：HzHz，所以取作為設(shè)計(jì)值。所求沖擊系數(shù)(2) 按通用規(guī)范（JTG D602004）第4.3.1規(guī)定，公路I級(jí)車(chē)道荷載的均布圖7 跨中截面彎矩、剪力圖荷載標(biāo)準(zhǔn)值為KN/m。集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值內(nèi)插為： KN人群

13、荷載：KN/m計(jì)算彎矩所用公式為：1號(hào)板： L/2截面（圖7） 1) 彎矩 =KNmKNm KNm2) 剪力 KNKNKN圖 8 支點(diǎn)截面彎矩、剪力圖圖 7 L/4截面彎矩、剪力圖同理，可以得到2、3、4、5號(hào)板的跨中截面、L/4截面、支點(diǎn)截面的彎矩和剪力，計(jì)算結(jié)果匯總于表6中。表6 各板活載內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值 板號(hào)荷載類(lèi)別彎矩(KNm)剪力（KN)支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/21汽車(chē)0.00289.84386.4671.7557.5439.79人群0.0022.6630.2112.234.022.052汽車(chē)0.00291.09388.12173.5658.4839.95人群0.0020.2527.

14、004.153.031.273汽車(chē)0.00292.08389.44173.6264.3540.09人群0.0018.0124.023.672.671.134汽車(chē)0.00294.20392.27173.7564.8140.37人群0.0016.6122.153.412.461.045汽車(chē)0.00296.07394.75173.8665.2240.62人群0.0016.0721.423.302.381.01注：上表中的汽車(chē)內(nèi)力值沒(méi)有計(jì)入沖擊系數(shù)。（三）內(nèi)力組合公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行作用效應(yīng)組合。1承載能力極限狀態(tài)效應(yīng)組合(組合結(jié)果見(jiàn)表8) 2正常使用極限狀態(tài)效應(yīng)組

15、合（1） 作用短期效應(yīng)組合組合結(jié)果見(jiàn)表9。（2）作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合 組合結(jié)果見(jiàn)表7。 表7 空心板各板內(nèi)力組合表 序號(hào)荷載情況彎矩(KNm)剪力（KN)支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/2一期恒載中板0.00430.24573.65117.6766.1958.84邊板0.00517.29689.73141.4879.5870.74二期恒載中板0.00319.66435.1887.4349.1843.71邊板0.00268.97358.6273.5641.3836.78恒載總重中板0.00749.901008.83205.10115.37102.55邊板0.00786.261048.35215.041

16、20.96107.521號(hào)板基本組合0.001461.711948.95393.74247.49198.972號(hào)板基本組合0.001417.501900.76545.87241.27192.413號(hào)板基本組合0.001416.671899.66545.44250.85192.494號(hào)板基本組合0.001418.711902.38545.37251.40192.875號(hào)板基本組合0.001421.291905.78545.43252.00193.26控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力邊板（1）0.001461.711948.95393.74247.49198.97中板（5）0.001421.291905.785

17、45.43252.00193.26從上表中可以看出，彎矩以邊板控制設(shè)計(jì)，但1號(hào)板和5號(hào)板的跨中彎矩相接近，而剪力以5號(hào)板控制設(shè)計(jì)。表8 短期效應(yīng)組合表 序號(hào)荷載情況彎矩(KNm)剪力（KN)支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/2恒載總重中板0749.91008.83205.1115.37102.55邊板0786.261048.35215.04120.96107.521號(hào)板恒0786.261048.35215.04120.96107.520.7*汽0202.888270.52250.22540.27827.853人022.6630.2112.234.022.05短期組合01011.8081349.08

18、2277.495165.258137.4235號(hào)板恒0749.91008.83205.1115.37102.550.7*汽0207.249276.325121.70245.65428.434人016.0721.423.32.381.01短期組合0973.2191306.575330.102163.404131.994表9 長(zhǎng)期效應(yīng)組合表序號(hào)荷載情況彎矩(KNm)剪力（KN)支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/2恒載總重中板0749.91008.83205.1115.37102.55邊板0786.261048.35215.04120.96107.521號(hào)板恒0786.261048.35215.0412

19、0.96107.520.4*汽0115.936154.58428.723.01615.9160.4人09.06412.0844.8921.6080.82長(zhǎng)期組合0911.261215.018248.632145.584124.2565號(hào)板恒0749.91008.83205.1115.37102.550.4*汽0118.428157.969.54426.08816.2480.4*人06.4288.5681.320.9520.404長(zhǎng)期組合0874.7561175.298275.964142.41119.202（四）繪制內(nèi)力包絡(luò)圖 五、預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及預(yù)應(yīng)力鋼筋布置（一）估算預(yù)應(yīng)力鋼筋面積

20、圖 9 內(nèi)力包絡(luò)圖1按極限狀態(tài)抗彎承載能力估算由公式和 可以求得預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為：邊板預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：mm2中板預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為： mm2用選定的單根預(yù)應(yīng)力鋼筋束的面積除可得所需要的預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)。單根預(yù)應(yīng)力鋼筋束的面積為：mm2中板所需筋束數(shù) 根2施工和使用階段的應(yīng)力要求估算空心板的幾何特性采用毛截面特性以簡(jiǎn)化計(jì)算。(1) 按預(yù)加應(yīng)力階段應(yīng)力控制條件，可以得到該階段所需要的預(yù)應(yīng)力鋼筋承受的拉力。 按預(yù)拉區(qū)邊緣混凝土拉應(yīng)力控制條件可得公式： 按預(yù)壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得公式：其軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值MPa，放張時(shí)構(gòu)件下緣混凝土壓力限制值為MPa中板： 所以： (A)中板： 所以： （B

21、）（2） 按使用階段應(yīng)力控制條件，可以得到該階段所需要的預(yù)應(yīng)力鋼筋承受的拉力。截面幾何特性近似采用毛截面幾何特性，且全部預(yù)應(yīng)力損失張拉控制應(yīng)力的30%來(lái)估計(jì)，則有效預(yù)加力， 按受拉區(qū)不開(kāi)裂控制條件，即全預(yù)應(yīng)力條件可得公式： 按受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得公式：由前面計(jì)算可知：KNmMPa中板： 所以： （C） 中板： 所以： （D）應(yīng)滿(mǎn)足上述四個(gè)不等式的要求，可以用圖解法求得。圖14, A，B，C，D四條線所圍的陰影即為可供選擇的范圍。由圖10可知：當(dāng)邊板取mm時(shí)，即KN。此時(shí)mm2所以所需預(yù)應(yīng)力鋼筋的束數(shù)為：圖 10 預(yù)應(yīng)力鋼筋可行區(qū)圖（根）當(dāng)中板取mm時(shí)，即KN。此時(shí)mm2所以所需預(yù)

22、應(yīng)力鋼筋的束數(shù)為：根3根據(jù)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件正常使用的抗裂性要求估算鋼筋面積其計(jì)算公式為：近似采用構(gòu)件的跨中毛截面幾何特性：邊板：mm2，mm3，設(shè)ap=5cm，則cm；KNmKN估算MPa，mm2，根中板：mm2，mm3，設(shè)cm，cm；KNmKN估算MPa，mm2，（根）根據(jù)上述1、2、3條的估算結(jié)果，暫定邊板和中板各布置s15.2鋼絞線19根，均勻在底板布置。（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置失效后的鋼束有效長(zhǎng)度即失效位置見(jiàn)表10?？缰泻土憾虽撌贾萌鐖D10所示。表10 鋼筋失效長(zhǎng)度表 鋼筋編號(hào)邊板中板根數(shù)兩端失效位置失效長(zhǎng)度（cm)有效長(zhǎng)度(cm)根數(shù)失效位置（cm）失效長(zhǎng)度(cm)有效長(zhǎng)度(cm)15距跨中

23、9.975m019955距跨中9.975m0199522距跨中8.4m34516802距跨中8.2m355164032距跨中7.85m42515702距跨中7.62m471152442距跨中7.3m53514602距跨中6.99m597139852距跨中6.70m65513402距跨中6.31m733126262距跨中6.06m78312122距跨中5.54m887110872距跨中5.34m92710682距跨中4.65m106593082距跨中4.51m10939022距跨中3.55m1285710圖 11 跨中、支點(diǎn)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖六、主梁換算截面截面幾何特性計(jì)算（一）中板1換算截面

24、面積=1.9510/（3.4510）=5.65=482757+（5.65-1）2660=495096mm32 換算截面重心位置預(yù)應(yīng)力鋼筋換算截面對(duì)空心毛截面重心的凈距為：=（5.65-1）2660（404-50）=4378626mm3換算截面到毛截面重心的距離d=4378626/495096 =9mm因此，換算截面重心至下緣距離和預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離：=404-9 = 395mm, =395-50=345mm換算截面重心至上緣距離=446+9=455mm3換算截面慣性矩=40998680070+4827579+（5.65-1）2660345=42551000000mm4換算截面彈性抵抗矩下緣：

25、 =42551000000/395=107724050mm上緣： =42551000000/455=93518681mm由于其它截面和跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心位置一致，將忽略鋼筋受力面積的減少對(duì)換算截面的重心位置的影響。七、主梁截面強(qiáng)度計(jì)算（一）正截面強(qiáng)度計(jì)算將空心板截面按照等面積、等慣性矩和形心不變的原則換算成如圖16所示的工字形截面換算方法如下： 按面積相等： cm2 按慣性矩相等： cm4 聯(lián)立求解上述兩式得：cm，cm這樣，在空心板截面高度、寬度以及圓孔的形心位置都不變的條件下，等效工字形截面尺寸為：上翼板厚度：cm下翼板厚度：cm腹板厚度：cm同理，邊板簡(jiǎn)化后的cm，cm，cm，cm

26、,cm。截面有效高度=850-50=800cm ,C50的混凝土=22.4Mpa, s15.2(7s5)鋼絞線的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度=1260 MPa中板跨中截面最大計(jì)算彎矩=1905.78KNm, =112mm ,=348mm， 由水平力平衡，即可求得所需混凝土受壓區(qū)面積為mm21030112=115360mm2說(shuō)明x軸位于腹板內(nèi)，屬于第二類(lèi)T型梁截面。所以 mmmm2截面的抗力矩：=2410.7 KNm KNm，滿(mǎn)足要求。（二）斜截面強(qiáng)度驗(yàn)算1箍筋設(shè)計(jì)（1）復(fù)核主梁截面尺寸根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第5.2.9條，矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符合下列要求： 由前面計(jì)算知：圖 12 空心板截面等

27、效成工字形截面中板： =545.43KN,fcu,k=50, b=348mm, h0=850-50=800mm代入上式得： KNKN1004KN邊板： =393.74KN, cu,k=50, b=486mm, h0=850-50=800mm代入上式得： KNKN1402KN所以截面尺寸滿(mǎn)足要求。（2）核算是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力的驗(yàn)算，僅需要按“公預(yù)規(guī)”第9.3.13條構(gòu)造要求配置箍筋。中板：KNKN對(duì)照內(nèi)力匯總表8各計(jì)算截面控制設(shè)計(jì)的剪力值，邊板可以按構(gòu)造配箍筋，中板沿跨長(zhǎng)相當(dāng)一部分區(qū)段需按計(jì)算要求配置箍筋。為構(gòu)造和施工方便，本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)斜筋，故計(jì)算剪

28、力全部由混凝土和箍筋承擔(dān)。為設(shè)計(jì)方便，假定跨中距離為的截面處的建立按直線變化，彎矩按二次拋物線變化。圖 13 剪力包絡(luò)圖圖 14 剪力分配圖（3）剪力圖劃分 剪力包絡(luò)圖如圖13所示；剪力圖如圖14所示。 計(jì)算不需要配置計(jì)算剪力筋區(qū)段長(zhǎng)度x求得x=3465mm 按計(jì)算設(shè)置剪力鋼筋梁段長(zhǎng)度L1=9750-3465=6285mm。 計(jì)算Vd（距支座中心h/2處截面的計(jì)算剪力）=850/2=425mm=530.08KN 剪力全部由混凝土和箍筋來(lái)承擔(dān)。（4）箍筋設(shè)計(jì) 采用直徑為10的雙肢箍筋（HRB335級(jí)鋼筋），mm2，則mm2。一般受彎構(gòu)件中箍筋常按等間距布置，為計(jì)算簡(jiǎn)便，計(jì)算公式中截面有效高度h0

29、取跨中及支點(diǎn)截面的平均值mm。跨中縱向配筋百分率 支點(diǎn)縱向配筋百分率 縱向配筋百分率 由混凝土和箍筋承受全部計(jì)算剪力的條件得： 由以前計(jì)算可知: b=348mm, h0=800mm, P=0.605代入上式可得： mm2截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)箍筋設(shè)計(jì)布置圖進(jìn)行空心板斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算。選擇驗(yàn)算截面的起點(diǎn)位置有如下三個(gè)：（1）距支座中h/2處（2）距跨中距離 x=885cm處（箍筋間距變化處）（3）距跨中距離 x=345cm處（箍筋間距變化處）由“公預(yù)規(guī)”第5.2.7條知，斜截面抗剪承載力計(jì)算應(yīng)滿(mǎn)足下式規(guī)定：因剪力全部由混凝土和箍筋共同承擔(dān)，故（1）距支座中心h/2處 KN512.9KN（3）距跨

30、中距離 x=345cm處（箍筋間距變化處）KN KN317.9KN綜上所述，空心板各斜截面抗剪強(qiáng)度均滿(mǎn)足要求。3斜截面抗彎強(qiáng)度斜截面的抗彎承載力計(jì)算的基本方程式可以式可由所有力對(duì)受壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)取矩的平衡條件求得：首先確定最不利斜截面位置。其驗(yàn)算公式如下：由于沒(méi)有設(shè)彎起鋼筋，所以可以只有箍筋來(lái)承擔(dān)剪力。一組（雙肢）箍筋可承受的剪力：KN 驗(yàn)算距支座中心處斜截面：箍筋間距為10cm，若斜截面通過(guò)6組箍筋時(shí)（約距支座中心1.05m）KNKN 箍筋間距為10cm、15cm，若斜截面通過(guò)10組箍筋時(shí)（約距支座中心1.5m）KNKN 箍筋間距為10cm、15cm，若斜截面通過(guò)11組箍筋時(shí)（約距支座

31、中心1.71m）KNKN所以，最不利的斜截面在距支座中心1.71m處，此處的最大彎矩609.9KNmKNKN屬于第一類(lèi)T型梁截面。 mmKNm說(shuō)明斜截面滿(mǎn)足抗彎承載能力要求。八、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算按公預(yù)規(guī)規(guī)定，鋼絞線的張拉控制應(yīng)力取0.75fpk。即：=0.751860=1395MPa（一）錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失計(jì)算公式： =本設(shè)計(jì)考慮了這些，擬采用張拉臺(tái)座長(zhǎng)為85m,兩端同時(shí)張拉，中梁四片梁均勻分布在臺(tái)座上，邊梁三片梁均勻分布在臺(tái)座上，同時(shí)澆注，每端按6mm考慮，平均每片中梁損失為3mm，邊梁損失為4mm。中梁： =6.88 Mpa(二) 加熱養(yǎng)護(hù)引起的損失為減少由于溫度不均引起的損失

32、，采用臺(tái)座和混凝土構(gòu)件共同受熱的措施。=2=0MPa（三）預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛引起的損失根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，采用超張拉工藝，其計(jì)算公式為：=中梁：，1860MPa =1395-6.88=1388.12 MPa=MPa（四）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失構(gòu)件受壓時(shí)，鋼筋已與混凝土粘接，兩者共同變形，有混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失為：中梁：=（1395-6.88）2660=1388.122660=3692399N=17.8 MPa=5.6517.8=100.6 MPa其余截面按跨中計(jì)。(五) 混凝土收縮徐變引起的應(yīng)力損失此項(xiàng)損失根據(jù)公預(yù)規(guī)公式（6.2.7-1）計(jì)算，同時(shí)考慮在受壓區(qū)不設(shè)預(yù)應(yīng)力筋。中板（1）各參

33、數(shù)計(jì)算=0.0054=2.33=50mm=85944 mm=1.9510MPa,5.65 ,17.8MPa （2）徐變系數(shù)及收縮應(yīng)變橋梁所處環(huán)境的年平均相對(duì)濕度為75%，以跨中截面計(jì)算其理論厚度h：大氣接觸的周長(zhǎng)u中不包括這些部分的長(zhǎng)度，u=1030+600=2915mm=(2482757)/2915=331mm在h=300mm和h=600mm之間插出h=331mm由此查得的徐變系數(shù)終值=0.20210收縮應(yīng)變系數(shù)終值 =1.78=165MPa（六）永存預(yù)應(yīng)力值 預(yù)加力階段：正常使用階段第二批損失：全部預(yù)應(yīng)力損失: 預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力：計(jì)算結(jié)果如表11表11 預(yù)應(yīng)力損失匯總表（單位：MPa

34、） 板別預(yù)應(yīng)力損失值的組合傳力錨固時(shí)的損失傳力錨固后的損失控制應(yīng)力conl2l3l40.5l5peIl5l6peII邊板13959.18092.323.91269.623.9157.31088.4中板13956.880100.6241263.5241651074.5九、空心板截面短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算由于存在應(yīng)力失效段，所以應(yīng)在在鋼束面積有變化處的截面應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算。（一） 放松階段應(yīng)力驗(yàn)算截面上邊緣混凝土應(yīng)力：截面下邊緣混凝土應(yīng)力：計(jì)算結(jié)果如表12 表12 中板預(yù)加力階段的應(yīng)力驗(yàn)算12345678910序號(hào)項(xiàng)目單位跨中距跨中3.55m距跨中4.65m距跨中5.54m距跨中6.31m距跨中6.99m距跨

35、中7.62m距跨中8.2m距跨中8.75m支點(diǎn)1Np0N3360429.873006700.412652970.952299241.491945512.031591782.571238053.11884323.65884323.65884323.652A0mm2495124.233493822.419492520.605491218.791489916.977488615.163487313.3494860114860114860113NP0/A0MPa6.796.095.394.683.973.262.541.821.821.824ep0mm3453453453453453453453453

36、453455Mp0N.mm11593483051037311641915274977.8793238314.1671201650.4549164986.7427128323305091659.3305091659.3305091659.36I0mm4425097930004235484488342199896472420449480604188999964941735051238415801028264142515441541425154415414251544157y0xmm3953953953953953953953953953958y0smm45545545545545545545545

37、54554559MG1KN.mm601039000524989000470558000415830000360768000306193000205649000195279000139022000273840004910Mp0-MG1KN.mm558309305.2512322641.5444716977.8377408314.1310433650.4242971986.7221479323109812659.3166069659.3277707659.311I0/y0xmm3107619729.9107227455.4106835180.9106442906.51060506321056583

38、57.6105266083.1104873808.6104873808.6104873808.612I0/y0smm493428117.1393087571.1792747025.2192406479.2592065933.2991725387.3491384841.3891044295.4291044295.4291044295.4213(10/5)*7MPa5.194.784.163.552.932.302.101.051.582.6514(10/5)*8MPa5.985.504.794.083.372.652.421.211.823.0515tcc =3+13MPa11.9710.879

39、.558.236.905.564.642.873.404.4716tct =14MPa0.810.580.590.600.600.610.120.610.00-1.2317壓應(yīng)力限值MPa22.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6818拉應(yīng)力限值MPa-1.855-1.855-1.855-1.855-1.855-1.855-1.855-1.855-1.855-1.85519拉應(yīng)力限值MPa-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475十、空心板截

40、面持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，尚應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力、受拉鋼筋的拉應(yīng)力及斜截面的主拉、主壓應(yīng)力。計(jì)算時(shí)作用（或荷載）取其標(biāo)準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車(chē)荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。（一） 跨中截面混凝土法向正應(yīng)力驗(yàn)算1中板MPa,MPa,mm=11.37 MPa MPa其他截面的驗(yàn)算見(jiàn)表17、表18。（二）預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算按公預(yù)規(guī)要求，正常使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力要求如下：是按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土的法向應(yīng)力扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力 表13 中板各截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算表12345678910序號(hào)項(xiàng)目單位跨中距跨中3.5

41、5m距跨中4.65m距跨中5.54m距跨中6.31m距跨中6.99m距跨中7.62m距跨中8.2m距跨中8.75m支點(diǎn)1NpeN2857761.692556944.672256127.651955310.631654493.611353676.591052859.57752042.55752042.551351332A0mm24951244938224925214912194899174886154873134860114860114860113NPe/A0MPa5.775.184.583.983.382.772.161.551.550.284ep0mm34534534534534534534

42、53453453455MpeN.mm985927783.1882145911.2778364039.3674582167.4570800295.5467018423.6363236551.7259454679.8259454679.8466208856I0mm442509793000423548448834219989647242044948060418899996494173505123841580102826414251544154142515441541425154415547y0xmm3953953953953953953953953953958y0smm455455455455455

43、4554554554554559MKN.mm1509674000130953500011662900001022265000877360000733734000587562000441845000307652000010Mpe-MKN.mm-523746217-427389088.9-387925960.8-347682832.7-306559704.6-266715576.5-224325448.4-182390320.3-48197320.254662088511I0/y0xmm3107619729.9107227455.4106835180.9106442906.510605063210

44、5658357.6105266083.1104873808.6104873808.6104873808.612I0/y0smm493428117.1393087571.1792747025.2192406479.2592065933.2991725387.3491384841.3891044295.4291044295.4291044295.4213(10/5)*7MPa-4.87-3.99-3.63-3.27-2.89-2.52-2.13-1.74-0.460.4414(10/5)*8MPa-5.61-4.59-4.18-3.76-3.33-2.91-2.45-2.00-0.530.5115ctt =3+13MPa0.911.190.950.710.490.250.03-0.191.090.7216cct =14MPa11.389.778.767.746.715.684.623.552.08-0.2317壓應(yīng)力限值MPa16.2016.2016.2016.2016.2016.2016.2016.2016.2016.2018拉應(yīng)力限值MPa-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.