【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2012版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1單元集合與常用邏輯用語第一單元集合與常用邏輯用語訓(xùn)練北師大版

1、1第一單元集合與常用邏輯用語 1.1集合的概念和運(yùn)算(時(shí)間：50 分鐘滿分：75 分)一、選擇題(每小題 5 分，共 25 分)1.設(shè)全集U 某班學(xué)生,M男生,N=參加 2010 廣州亞運(yùn)會志愿者的學(xué)生 ，則集合P= 參加 2010 廣州亞運(yùn)會志愿者的女生可表示為()A.(?UMUNB.(?UMU(?UN)C. (?uM)n(?uN)D.(?UM)nN答案：D2.(2010 陜西理，1)集合A= x| 1xw2,B= x|x1B. x|x 1C. x|1 1，所以An(?RB)=X|1wxw2.答案：D3.(2011 青島模擬)設(shè)A B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算AxB= x|xAUB,且x?An

2、B,已知A=x|y=2xx2 ,B= y|y= 2x,x0，貝UAxB=()A.0,1U(2,+s)B.0,1)U(2,+s)C. 0,1D. 0,2解析：由 2xx0解得 0wxw2,貝UA= 0,2 ,B= y|y= 2 ,x0 = (1 ,+).AxB=0,1U(2,+s).答案：A4.(2009 廣東理，1)已知全集 U= R,集合 M= x| 2wx 1w2和N=x|x= 2k 1,k= 1,2，的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A. 3 個(gè) B . 2 個(gè) C . 1 個(gè) D .無窮多個(gè)解析：由題意可知，M= x| 1wxw3 ,N= 1,3,5

3、 ,.于是，MnN= x| 1wxw3n1,3,5，= 1,3.它含有 2 個(gè)元素.答案：B5. (2010 天津理，9)設(shè)集合A= x|xa|2 ,x R，若A?B,則實(shí)數(shù)a,b必滿足()A. |a+b|w3 B.|a+b|3C. |ab|w3 D.|ab|3解析斤：A=(a-1,a+ 1)B=(a,b2)U(b+2,+s)由A?B知a+1wb2,或a1b+2即abw3 或ab3因此 |ab| 3.答案：D二、填空題(每小題 4 分，共 16 分)6.設(shè)全集U=Z,A=1,3,5,7,9,B= 1,2,3,4,5,6，則右圖中陰影部分2表示的集合是 _ .解析：圖中陰影部分表示的集合是BA(

4、?ZA)= 2,4,6.答案：2,4,632y27.已知集合 U=R, A= x|x+ 才=1 ,B= y|y=x+ 1,xA,則(?UA)A(?UB)等于_.解析：A= x| 1wx|x 2| ,x 0,B= (x,y)|y2;(2)若(x,y) AnB,且x+ 2y的最大值為 9 ,x+ 2y在(0 ,b)處取得 最大值,9-2b= 9 ,b=2.9答案：(1)b2(2) 2三、解答題(共 3 小題，共 34 分)10.(本小題滿分 10 分)設(shè)A= 2 , 1 ,x2x+ 1 ,B= 2y, 4 ,x+ 4 ,C= 1,7,且AnB=C,求x、y的值.解：TAnB=C= 1,7,二必有

5、7 A,7 B, 1 B.即有xx+ 1 = 7?x= 2 或x=3.1當(dāng)x= 2 時(shí)，x+ 4 = 2,又 2 A 2AnB,但 2?C不滿足AnB=C,x= 2 不符合題意.12當(dāng)x= 3 時(shí)，x+ 4 = 7 , 2y= 1?y= 因此，x= 3 ,y= *.i-2211.(本小題滿分 12 分)已知集合A= x|y=152xx,B= y|y=a 2xx,若AnB=代求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：由 15 2xx20,即(x+ 5)(x 3)w0 ,得一 5wx3.即a2.因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是2 ,).12.(本小題滿分12 分)設(shè)A= x|x+ 4x= 0,B=x|x+ 2(a+ 1)x+a 1 = 0,B?代求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：A= x|x+ 4x= 0 = 0 , 4,因此A的子集分別為？，0 , 4 , 0 , 4.又B? A,若B= ?, = 4(a+ 1)2 4(a2 1) = 4(2a+ 2)0 ,4解得a 1;Z|2 a+ =0,若B=0 ,2解得a= 1;a-1 = o,一2 a +