【創(chuàng)新設計】2012版高考數(shù)學總復習第1單元集合與常用邏輯用語第一單元集合與常用邏輯用語訓練北師大版

1、1第一單元集合與常用邏輯用語 1.1集合的概念和運算(時間：50 分鐘滿分：75 分)一、選擇題(每小題 5 分，共 25 分)1.設全集U 某班學生,M男生,N=參加 2010 廣州亞運會志愿者的學生 ，則集合P= 參加 2010 廣州亞運會志愿者的女生可表示為()A.(?UMUNB.(?UMU(?UN)C. (?uM)n(?uN)D.(?UM)nN答案：D2.(2010 陜西理，1)集合A= x| 1xw2,B= x|x1B. x|x 1C. x|1 1，所以An(?RB)=X|1wxw2.答案：D3.(2011 青島模擬)設A B是兩個非空集合，定義運算AxB= x|xAUB,且x?An

2、B,已知A=x|y=2xx2 ,B= y|y= 2x,x0，貝UAxB=()A.0,1U(2,+s)B.0,1)U(2,+s)C. 0,1D. 0,2解析：由 2xx0解得 0wxw2,貝UA= 0,2 ,B= y|y= 2 ,x0 = (1 ,+).AxB=0,1U(2,+s).答案：A4.(2009 廣東理，1)已知全集 U= R,集合 M= x| 2wx 1w2和N=x|x= 2k 1,k= 1,2，的關系的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A. 3 個 B . 2 個 C . 1 個 D .無窮多個解析：由題意可知，M= x| 1wxw3 ,N= 1,3,5

3、 ,.于是，MnN= x| 1wxw3n1,3,5，= 1,3.它含有 2 個元素.答案：B5. (2010 天津理，9)設集合A= x|xa|2 ,x R，若A?B,則實數(shù)a,b必滿足()A. |a+b|w3 B.|a+b|3C. |ab|w3 D.|ab|3解析斤：A=(a-1,a+ 1)B=(a,b2)U(b+2,+s)由A?B知a+1wb2,或a1b+2即abw3 或ab3因此 |ab| 3.答案：D二、填空題(每小題 4 分，共 16 分)6.設全集U=Z,A=1,3,5,7,9,B= 1,2,3,4,5,6，則右圖中陰影部分2表示的集合是 _ .解析：圖中陰影部分表示的集合是BA(

4、?ZA)= 2,4,6.答案：2,4,632y27.已知集合 U=R, A= x|x+ 才=1 ,B= y|y=x+ 1,xA,則(?UA)A(?UB)等于_.解析：A= x| 1wx|x 2| ,x 0,B= (x,y)|y2;(2)若(x,y) AnB,且x+ 2y的最大值為 9 ,x+ 2y在(0 ,b)處取得 最大值,9-2b= 9 ,b=2.9答案：(1)b2(2) 2三、解答題(共 3 小題，共 34 分)10.(本小題滿分 10 分)設A= 2 , 1 ,x2x+ 1 ,B= 2y, 4 ,x+ 4 ,C= 1,7,且AnB=C,求x、y的值.解：TAnB=C= 1,7,二必有

5、7 A,7 B, 1 B.即有xx+ 1 = 7?x= 2 或x=3.1當x= 2 時，x+ 4 = 2,又 2 A 2AnB,但 2?C不滿足AnB=C,x= 2 不符合題意.12當x= 3 時，x+ 4 = 7 , 2y= 1?y= 因此，x= 3 ,y= *.i-2211.(本小題滿分 12 分)已知集合A= x|y=152xx,B= y|y=a 2xx,若AnB=代求實數(shù)a的取值范圍.解：由 15 2xx20,即(x+ 5)(x 3)w0 ,得一 5wx3.即a2.因此實數(shù)a的取值范圍是2 ,).12.(本小題滿分12 分)設A= x|x+ 4x= 0,B=x|x+ 2(a+ 1)x+a 1 = 0,B?代求實數(shù)a的取值范圍.解：A= x|x+ 4x= 0 = 0 , 4,因此A的子集分別為？，0 , 4 , 0 , 4.又B? A,若B= ?, = 4(a+ 1)2 4(a2 1) = 4(2a+ 2)0 ,4解得a 1;Z|2 a+ =0,若B=0 ,2解得a= 1;a-1 = o,一2 a +