《誰的包裹多》教案

1、誰的包裹多教案一、教學內(nèi)容分析1、 教學內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容以認識概念為主：二元一次方程、二元一次方程組及二元一次方程 的解、二元一次方程組的解。表面看來知識性內(nèi)容較少，但在這4個概念背后卻 包含以下隱性知識：(1)完成從一元到多元的轉(zhuǎn)化認識。(2)體會數(shù)學建模的思想。2、 教材分析從教材作用上看，初中階段方程問題共出現(xiàn)了三次：一元一次方程、二元 一次方程組、一元二次方程。本節(jié)的概念教學作為多元方程的開端，為二元一次 方程組的解法和應用打下基礎(chǔ)，既是對一元一次方程內(nèi)容的充實與提高，又為學 習二元一次方程與一次函數(shù)、一元一次不等式組做了必要的準備。本節(jié)教材編寫從現(xiàn)實問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了具有趣味性的問題情境以

2、引出二元 一次方程，并利用“想一想”引起學生思考，從而歸納出二元一次方程的概念； 利用“議一議”通過學生的探討，從而得出二元一次方程組的組的概念；利用“做 一做”引發(fā)學生自主探究，從而體會二元一次方程解的無窮多性，同時便于學生 觀察出二元一次方程組的解的公共性，自然導出二元一次方程組解的概念。 本節(jié) 教材的最大特點便是將抽象的數(shù)學概念還原回具體的現(xiàn)實生活中，讓學生從“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”問題中去自主探索數(shù)學知識。3、 教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想：方程思想。二、學生分析1、 知識基礎(chǔ)：在七年級上冊已學過一元一次方程，學生已經(jīng)具備列一元一次方程解決實際問題的經(jīng)驗基礎(chǔ)，為本節(jié)的學習已做好知識

3、儲備，估計學生應有能力 經(jīng)過自主探索和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實際問題。2、 難點問題：學生對二元一次方程組的概念的理解據(jù)預習反饋是個難點問題，學生認為必須是由兩個二元一次方程組成方程組才是二元一次方程組。三、教學目標知識與技能：通過實例建立二元一次方程(組)的模型，了解二元一次方程、二元 一次方程組及其解等概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次 方程組的解。過程與方法：通過預習成果展示和相關(guān)鞏固練習幫助學生很好地掌握本節(jié)知識。 情感態(tài)度與價值觀：使學生進一步了解方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 重點：二元一次方程組的含義。難點：二元一次方程組的概念的理解和判斷一組數(shù)是不是某個二元

4、一次方程組的 解，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。四、教學過程一、課題導入：在這綠草如茵，一碧千里的草地上，你們聽（播放老牛與小馬的對話） 我們聽到的是老牛和小馬的對話，聽出的是它們干活時斤斤計較，你們說，我們 能象它們一樣這么斤斤計較嗎？（生答：不能）對，我們無論干什么事都不能斤 斤計較,要互相幫助，要樂于助人。當然，它們的對話中也蘊涵了一個數(shù)學問題， 下面我們就從這個數(shù)學問題開始我們這節(jié)課的學習（板書課題：誰的包裹多）.二、預習成果展示，練習進行鞏固（一） 展示一：老牛與小馬對話情境（見教材）：師：這個數(shù)學問題可以用以前學過的一元一次方程來解決， 今天我們嘗試用設(shè)兩 個未知數(shù)的方法來解決，設(shè)老

5、牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹，預案中你們 列出的方程是什么？分別是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系列出的？生：師：把學生回答的方程板書在黑板上。（二） 展示二：去紅山公園的情境（見教材）師：這個問題我們也是用設(shè)了兩個未知數(shù)來解決的，設(shè)有x個成人,y個兒童，那么你們在預案中列出的方程又是什么呢？分別是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系列出的？ 生：師：把學生回答的方程板書在黑板上。（三） 展示三：二元一次方程的概念師：同學們觀察上述情境中所得到的四個方程（多媒體展示）,說說它們有什么特 征？（提示：含有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？） 生：含有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.師：這就是我們今天要學習的一種新的方

6、程：二元一次方程（在課題下板書：-二元一次方程）師：那什么是二元一次方程呢？生：齊讀一遍二元一次方程的概念。師：下面請同學們根據(jù)二元一次方程的概念完成以下練習：下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？不是的請說明理由。2（1）2x+5y=102x+y+z=1 （3）x+y=20 xy+y=12x+10 =07a+6b=16生：完成練習，并由一名學生上臺展示成果。師：同學們說說，確定一個方程為二元一次方程，應該注意什么？生：確定一個方程為二元一次方程，必須注意：（1）含有兩個未知數(shù)，（2） 每個含未知數(shù)的項的次數(shù)都必須是1.（四） 展示四：二元一次方程組的概念師：情境二中列出的兩個方程,x是表

7、示同一個量嗎？y呢？生:師：因為兩個方程中的x是表示同一個量,y也是表示同一個量，也就是說x、y必須同時滿足這兩個方程，所以我們就可以用大括號把這兩個方程聯(lián)立起來，這就得到了一個二元一次方程組，【在副課題：二元一次方程后加上（組）】 師：那什么是二元一次方程組呢？ 生：齊讀一遍二元一次方程組的概念。師：下面請同學們根據(jù)二元一次方程組的概念完成以下練習：判斷下列各方程組是不是二元一次方程組：x+z=5x+xy=1 6x+4y=9y+x=1xy=1y+x=2y-3x=4y=1|生：完成練習，并由一名學生上臺展示成果。師：那你們說，確定一個方程組為二元一次方程組，又應該注意什么呢？生：確定一個方程組

8、為二元一次方程組，應注意：（1）整個方程組含有兩個未 知數(shù)即可，不需每個方程都含有兩個未知數(shù)， （2）兩個方程都必須是一次方程。（五） 展示五：二元一次方程的解師：學了方程后，還要知道方程的解，那什么是二元一次方程的解呢？ 生：齊讀一遍二元一次方程的解的概念。師：用了“適合”兩個字，x=6，y=2適合方程x+y=8嗎？你是怎么判斷的？ 生:師：根據(jù)方程的解的含義，x=6,y=2是方程x+y=8的一個解嗎？為什么？生:師：板書，x+y=8的解：円?guī)煟耗氵€能寫出這個方程的一個解來嗎？試試看。師：把學生寫出的解板書在方程x+y=8的后面（要求寫出這組解）師：有多少個？生：無數(shù)個。師：下面請同學們完成

9、以下練習：下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程5x+3y=34的解？廣x=5x=2廣x=0廣x=y=3y=8 y= y=0生：完成練習并展示答案。師：板書5x+3y=34的解（以上四組并打上）,要求與x+y=8的解并列寫.師：同學們說說你們是如何確定一組未知數(shù)的值是某個二元一次方程的一個解？ 生：把這組未知數(shù)的值代入這個二元一次方程，左右兩邊相等就是它的一個解。（六）展示六：二元一次方程組的解師：剛才我們學了x+y=8和5x+3y=34這兩個方程可以聯(lián)立成方程組，那同學們 說說，這兩個方程后面的這些解都是這個方程組的解嗎？比如J ?生：不是，因為它不適合方程5x+3y=34.師：那哪一組未知數(shù)的值是這個方程組的解？生： 師：那什么叫二元一次方程組的解？生：二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解 師：我們再來看看情境一中的兩個方程，x是表示同一個量嗎？y呢？能聯(lián)立成方程組嗎？請同學們完成這個練習：二元一次方程組X=3x=1x=7Ly=1Ly=2Ly=5生：完成練習并展示成果。師：下面也請同學們說說你們是如何確定一組未知數(shù)的值是一個二元一次方程組 的解？生：代入每個方程都成立，即適合每個方程的一組未知數(shù)的值就是這個二元一次 組的解。師： 通過這個題目我們知道了老牛馱了7個包裹，