北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章第二節(jié)《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》(教案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過自主探索某些圖形中變量之間的關(guān)系，會說出一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量的變化情況。 2、通過合作交流，會用關(guān)系式表示具體情景中變量之間的關(guān)系。 3、會根據(jù)關(guān)系式正確的求值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、找問題中的自變量和因變量。2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用“孩子從小到大和父母的照片的對比”及配樂時(shí)間都去哪了的視頻，讓學(xué)生找出其中的自變量和因變量，從而讓學(xué)生知道既然時(shí)間這個(gè)自變量我們沒法改變，但我們可以改變自己。進(jìn)而鼓勵學(xué)生改變自己讓自己回答問題

2、再大膽些、再積極點(diǎn)，學(xué)習(xí)再認(rèn)真點(diǎn)。同時(shí)也使學(xué)生感受到生活中的變化是無處不在的,也是彼此有著某種關(guān)系的.從而引出我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)。活動目的：復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)的內(nèi)容，并引出本節(jié)課內(nèi)容。二、自主探索一 三角形是日常生活中很常見的圖形，三角形的面積公式是什么？決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？學(xué)生回答，老師板書1、老師課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖）活動目的：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了鋪墊。 學(xué)生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高有關(guān)系，在多媒體的演示下，學(xué)生都能感受三角形（高一定）面積隨著邊長的改變而改變。2、自學(xué)P66頁做一做之前的內(nèi)容，并完成課本上的問

3、題：如圖所示,ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化. （1）在這個(gè)變化過程中,自變量是_,因變量是_.（2）如果三角形的底邊長為x (厘米),那么三角形的面積y (厘米2)可以表示為_當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí),三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2.y=3x表示了 和 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。利用此關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法。 學(xué)生獨(dú)立完成后，找學(xué)生回答問題，從而得出我們可以把因變量和自變量用等式聯(lián)系起來。即關(guān)系式法表示的變量間關(guān)系。并指出因變量

4、寫在等號左邊，關(guān)于自變量的代數(shù)式寫在等號右邊。學(xué)生通過第二個(gè)問題，可以感受到每一個(gè)自變量值都有一個(gè)因變量值與之對應(yīng)。三、自主探索二圓錐的體積公式是什么？決定圓錐體積的因素有哪些？1、 課件演示：高不變底面半徑變的圓錐和底面半徑不變高變的圓錐，讓學(xué)生觀察圓錐的體積的變化情況。2、 自主完成課本P66頁“做一做”內(nèi)容：如圖3-3所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是_，因變量是_。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關(guān)系式是_。(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_

5、厘米3變化到_厘米3?；顒幽康模涸谌切蚊娣e探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圓錐體積的探索，進(jìn)一步熟悉用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系。變式訓(xùn)練如圖所示,圓錐的底面半徑是2 厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化.(1) 在這個(gè)變化過程中，自變量是 ，因變量是_.(2) 如果圓錐的高為h (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與h 的關(guān)系式是_(3) 當(dāng)高由1 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.活動目的：檢測學(xué)生是否掌握所學(xué)知識。4、 合作探究 我們研究過了數(shù)學(xué)中變量間的關(guān)系，接下來我們研究一下生活中的變量間關(guān)系。大家都知道現(xiàn)在咱們國家倡導(dǎo)“節(jié)能減排，低碳生活”，那么什

6、么是“低碳生活”，我們的日常生活與排碳量有什么關(guān)系？認(rèn)真閱讀67頁“議一議”內(nèi)容，先獨(dú)自思考，再小組合作，完成書上提出的問題：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_，其中的字母表示_。（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量從1 KW·h增加到100 KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_增加到_。（3）小明家本月用電大約110 KW·h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請你計(jì)算一下小明

7、家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。活動目的：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)及應(yīng)用新知識解決問題的能力。 學(xué)生對于第（1）問題中的第一問有困難，在小組合作的基礎(chǔ)上，老師進(jìn)行點(diǎn)撥。 對于（3）問題，學(xué)生通過計(jì)算會發(fā)現(xiàn)小明家的油耗排碳量最多，引導(dǎo)學(xué)生要“綠色出行”并盡可能節(jié)約用水用電。 五、 課堂小結(jié)讓學(xué)生暢所欲言的談收獲和困惑.六、當(dāng)堂檢測1、梯形上底的長是x ，下底的長是12，高是6，上底變化時(shí)，梯形的面積隨之改變。梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是 _. .當(dāng)x0時(shí)，y= _. 2、某市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過3千米時(shí)，收費(fèi)8元；行駛路程超過3千米的部分，按每千米1.60元計(jì)費(fèi)。請直接寫出：出租車收費(fèi)y（元）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式 3、 樹苗的生長情況：年數(shù)x(年)012345.樹高y(米)1.51.71.92.12.32.5.(1) 請你根據(jù)以上信息，直接寫出樹高 Y 與年數(shù) X 之間的關(guān)系式。(2) 當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？(3) 請你計(jì)算出第8年樹的高度以及當(dāng)小樹苗長