北師大版七年級(jí)下冊(cè)平行線(xiàn)與相交線(xiàn)單元檢測(cè)及答案WORD

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行線(xiàn)與相交線(xiàn)單元檢測(cè)【鞏固基礎(chǔ)訓(xùn)練】題型發(fā)散 1.選擇題，把正確答案的代號(hào)填入題中括號(hào)內(nèi)（1）下列命題中，正確的是 （ ）（A）有公共頂點(diǎn)，且方向相反的兩個(gè)角是對(duì)頂角（B）有公共點(diǎn)，且又相等的角是對(duì)頂角（C）兩條直線(xiàn)相交所成的角是對(duì)頂角（D）角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角（2）下列命題中，是假命題的為 （ ）（A）鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相垂直（B）平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行（C）垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相垂直（D）平行線(xiàn)的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)互相平行（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角 （ ） （A）相等 （B）互補(bǔ)（C）相等或互補(bǔ)

2、（D）以上結(jié)論都不對(duì)（4）已知下列命題內(nèi)錯(cuò)角相等；相等的角是對(duì)頂角；互補(bǔ)的兩個(gè)角是一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（5）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則 （ ）（A）同位角的鄰補(bǔ)角一定相等（B）內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等（C）同位角一定不相等（D）兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角的和等于一個(gè)周角（6）下列4個(gè)命題相等的角是對(duì)頂角；同位角相等；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則兩個(gè)角一定相等；兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段就是這兩點(diǎn)間的距離其中正確的命題有 （ ）（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)（7）下列條件能得二線(xiàn)互相垂直的個(gè)數(shù)有 （

3、）一條直線(xiàn)與平行線(xiàn)中的一條直線(xiàn)垂直；鄰補(bǔ)角的兩條平分線(xiàn)；平行線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)；同時(shí)垂直于第三條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)（8）因?yàn)锳B/CD，CD/EF，所以AB/EF，這個(gè)推理的根據(jù)是 （ ）（A）平行線(xiàn)的定義（B）同時(shí)平行于第三條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行（C）等量代換（D）同位角相等，兩直線(xiàn)平行（9）如圖2-55如果AFE+FED=，那么 （ ）（A）AC/DE （B）AB/FE（C）EDAB （D）EFAC（10）下列條件中，位置關(guān)系互相垂直的是 （ ）對(duì)頂角的平分線(xiàn)；鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)；平行線(xiàn)的同位角的平分線(xiàn)；平行線(xiàn)的內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)；平行線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角的平

4、分線(xiàn)（A） （B） （C） （D）2.填空題（1）把命題“在同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)平行”寫(xiě)成“如果，那么”形式為_(kāi)（2）直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，_最短（3）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的比為2:7，則這兩個(gè)角的度數(shù)為_(kāi).（4）如果A為B的鄰補(bǔ)角，那么A的平分線(xiàn)與B的平分線(xiàn)必_.（5）如圖2-56AB/CD（已知），ABC=_（ ）_=_（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），BCD+_=（ ）3=4（已知），_（ ）FAD=FBC（已知），_（ ）（6）如圖2-57，直線(xiàn)AB，CD，EF被直線(xiàn)GH所截，1=，2=，3=求證：AB/CD證明：1=，3=（已知），1=3（ ）

5、_（ ）2=，3=（ ），_+_=_,_/_,AB/CD（ ）（7）如圖2-58，直線(xiàn)DE，AC被第三條直線(xiàn)BA所截，則1和2是_，如果1=2，則_/_,其理由是（ ） 3和4是直線(xiàn)_、_，被直線(xiàn)_所截，因此_/_3_4,其理由是（ ）（8）如圖2-59，已知AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，求證1+2=證明： BE平分ABC（已知），2=_（ ）同理1=_,1+2=_（ ）又AB/CD（已知），ABC+BCD=_（ ）1+2=（ ）（9）如圖2-60，E、F、G分別是AB、AC、BC上一點(diǎn)如果B=FGC，則_/_,其理由是（ ）BEG=EGF，則_/_，其理由是（ ）如果AEG+E

6、AF=，則_/_，其理由是（ ）（10）如圖2-61，已知AB/CD，AB/DE，求證：B+D=BCF+DCF證明： AB/CF（已知），_=_（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（ ）_=_（ ）B+D=BCF+DCF（等式性質(zhì)）3計(jì)算題，（1）如圖2-62，AB、AE是兩條射線(xiàn)，2+3+4=1+2+5=，求1+2+3的度數(shù)（2）如圖2-63，已知AB/CD，B=，EF平分BEC，EGEF求BEG和DEG的度數(shù)（3）如圖2-64，已知DB/FG/EC，ABD=，ACE=，AP是BAC的平分線(xiàn)求PAG的度數(shù)（4）如圖2-65，已知CD是ACB的平分線(xiàn)，ACB=，

7、B=，DE/BC，求EDC和BDC的度數(shù)縱橫發(fā)散1如圖2-66，已知C=D，DB/ECAC與DF平行嗎？試說(shuō)明你的理由2如圖2-67，已知1=2，求3+4的度數(shù)解法發(fā)散 1如圖2-68，已知AB/CD，EFAB，MNCD求證：EF/MN（用兩種方法說(shuō)明理由）2如圖2-69，、，是直線(xiàn)，1= a與b平行嗎？簡(jiǎn)述你的理由（用三種方法，簡(jiǎn)述你的理由）變更命題發(fā)散如圖2-70，AB/CD，BAE=，ECD=，EF平分AEC，求AEF的度數(shù)如圖2-71，已知AB/CD，BAE=，DCE=，EF、EG三等分AEC（1）求AEF的度數(shù)；（2）EF/AB嗎？為什么？3如圖2-72，已知1=，2=80°

8、;，3=，那么4是多少度？4如圖2-73，AB、CD、EF、MN構(gòu)成的角中，已知1=2=3，問(wèn)圖中有平行線(xiàn)嗎？如果有，把彼此平行的直線(xiàn)找出來(lái)，并說(shuō)明其中平行的理由5如圖2-74，已知1+2=，3=求4的度數(shù)？6如圖2-75，已知/m，求x,y的度數(shù)7如圖2-76，直線(xiàn)分別和直線(xiàn)相交，1與3互余，2與3的余角互補(bǔ)，4=求3的度數(shù)轉(zhuǎn)化發(fā)散 1如圖2-77，已知AEF=B，F(xiàn)EC=GHB，GH垂直于AB，G為垂足，試問(wèn)CE，能否垂直AB，為什么？2如圖2-78，已知ADE=B，F(xiàn)GAB，EDC=GFB，試問(wèn)CD與AB垂直嗎？簡(jiǎn)述你的理由分解發(fā)散 發(fā)散題 如圖2-79，AB/CD， 1=2，3=4，求

9、EMF的度數(shù)綜合發(fā)散1證明：兩條平行線(xiàn)被三條直線(xiàn)所截的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直2求證：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行，則這兩條直線(xiàn)也相互平行3在ABC中，CD平分ACB，DE/AC交BC于E，EF/CD交AB于F，求證：EF平分DEB4線(xiàn)段AB被分成2:3:4三部分，已知第一和第三兩倍分的中點(diǎn)間的距離是5.4cm,求AB的長(zhǎng)5已知：如圖2-80，AB/CD，ADDB，求證1與A互余【提高能力測(cè)試】題型發(fā)散選擇題，把正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)（1）如圖2-81，能與構(gòu)成同旁?xún)?nèi)角的角有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè)（C）5個(gè) （D）4個(gè)（2）如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，

10、而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（ ）（A） （B）都是（C）或， （D）以上答案都不對(duì)（3）如圖2-82，AB/CD，MP/AB，MN平分 AMDA=40°，D=30°，則NMP等于（ ）（A） （B） （C） （D）（4）如圖2-83，已知：1=2，3=4，求證：AC/DF，BC/EF證明： 1=2（已知），（A）AC/DF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）3=5（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）（B）3=4（已知）（C）5=4（等量代換）（D）BC/EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）則理由填錯(cuò)的是（ ）（5）如圖2-84，已知AB/CD，HL/FG，EFCD

11、，1=，那么，EHL的度數(shù)為（ ）（A） （B）（C） （D）（6）直線(xiàn)，D、A是上的任意兩點(diǎn)，且A在D的右側(cè)，E、B是上任意兩點(diǎn)，且B在E的右側(cè)，C是和之間的某一點(diǎn)，連結(jié)CA和CB，則（ ）（A）ACB=DAC+CBE（B）DAC+ACB+CBE=（C）（A）和（B）的結(jié)論都不可能（D）（A）和（B）的結(jié)論有都可能（7）如圖2-85，如果1=2，那么（ ）（A）AB/CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）（B）AD/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）（C）AB/CD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（D）AD/BC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（8）如圖2-86，AB/EF，設(shè)C=，那么x、y和z的關(guān)系是（ ）（A

12、）（B）（C）（D）（9）如圖2-87，1:2:3=2:3:4，EF/BC，DF/EB，則A:B:C=( )（A）2:3:4 （B）3:2:4（C）4:3:2 （D）4:2:3（10）如圖2-88，已知，AB/CD/EF，BC/AD，AC平分BAD，那么圖中與AGE相等的角有（ ）（A）5個(gè) （B）4個(gè) （C）3個(gè) （D）2個(gè)2填空題（1）三條相交直線(xiàn)交于一點(diǎn)得6個(gè)角，每隔1個(gè)角的3個(gè)角的和是_度（2）A和B互為鄰補(bǔ)角，A:B=9:6，則A=_,B=_.（3）如果1和2互補(bǔ)，2比1大，則1=_,2_.（4）如圖2-89，已知AB/CD，EF分別截AB、CD于G、H兩點(diǎn)，GM平分AGE，HN平分

13、CHG，求證：GM/HN證明： _/_（ ） ，AGE=CHG（ ）又GM平分AGE（ ） 1=_（ ）_平分_（ ）， 2=_（ ），則GM/HN（ ）（5）如圖2-90，已知，1=，2=，則3=_,4=_.（6）如圖2-91，1=2，3=2， 1=3（ ）1=3， 1+2=3+2（ ），即BOD=AOC，AOC=BODAOC2=BOD2（ ），即3=1（7）如圖2-92，已知，AB、AC、DE都是直線(xiàn)，2=3，求證：1=4證明：AB、AC、DE都是直線(xiàn)（ ），1=2，3=4（ ）2=3（ ），1=4（ ）（8）如圖2-93，OBC=OCB，OB平分ABC，OC平分ACB，求證：ABC=AC

14、B證明：OB平分ABC（ ），ABC=2OBC（ ）OC平分ACB（ ）ABC=2OCB（ ）OBC=OCB（ ），2OBC=2OCB（ ），即ABC=ACB，（9）如圖2-94，ABBC，1=2，3=4，求證CDBC，證明：1=2，3=4（ ）1+3=2+4（ ），即ABC=BCDABBC（ ） ABC=（ ）BCD=（ ）， CDBC（ ）（10）如圖2-95，1=3，AC平分DAB，求證：AB/CD證明：AC平分DAB（ ），1=3（ ）1=2（ ），3=2（ ），AB/CD（ ）3 計(jì)算題提升題1.如圖2-96，已知，1=，2=，求x和y 的度數(shù) 2.如圖2-97，已知AMF=BNG=

15、，CMA=求MPN的度數(shù) 3.如圖2-98，已知B=，過(guò)ABC內(nèi)一點(diǎn)P作PE/AB，PF/BC，PHAB求FPH的度數(shù) 4.如圖2-99，已知AE/BD，1=32，2=求C 5.如圖2-100，OBOA，直線(xiàn)CD過(guò)O點(diǎn)，AOC=求DOB的度數(shù) 解法發(fā)散 1已知AB/CD，試問(wèn)B+BED+D=（用兩種以上方法判斷）2如圖2-101，已知BED=ABE+CDE，那么AB/CD嗎？為什么？（用四種方法判斷） 變更命題發(fā)散1如圖2-102，在折線(xiàn)ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延長(zhǎng)AB，GF交于點(diǎn)M那么，AMG=3，為什么？ 2.如圖2-103，已知AB/CD，1=2試問(wèn)BEF=EFC嗎？為

16、什么？（提示：作輔助線(xiàn)BC） 分解發(fā)散如圖2-104，AB/CD，在直線(xiàn)，AB和CD上分別任取一點(diǎn)E、F（1）如圖2-104，已知有一定點(diǎn)P在AB、CD之間，試問(wèn)EPF=AEP+CFP嗎？為什么？（2）如圖2-105，如果AB、CD的外部有一定點(diǎn)P，試問(wèn)EPF=CFPAEP嗎？為什么？（3）如圖2-106，AB/CD，BEFGD是折線(xiàn)，那么B+F+D=E+G嗎？簡(jiǎn)述你的理由轉(zhuǎn)化發(fā)散1判斷互為補(bǔ)角的兩個(gè)角中，較小角的余角等于這兩個(gè)互為補(bǔ)角的差的一半2已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)遷移發(fā)散平面上有10條直線(xiàn)，其中任何兩條都不平行

17、，而且任何三條都不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，這10條直線(xiàn)最多分平面為幾個(gè)區(qū)域？綜合發(fā)散1線(xiàn)段AB=14cm，C是AB上的一點(diǎn)，BC=8cm，又D是AC上一點(diǎn)，AD:DC=1:2，E是CB的中點(diǎn)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)2如圖2-107，已知1=2=3，GFA=，ACB=，AQ平分FAC，求HAQ的度數(shù)3如圖2-108，已知1=2，C=D，試問(wèn)A=F嗎？為什么？4如圖2-109，已知ADBC，EFBC，4=C，那么1=2談?wù)勀愕睦碛蓞⒖即鸢浮眷柟袒A(chǔ)訓(xùn)練】題型發(fā)散1(1)(D) (2)(C) (3)(C) (4)(A) (5)(D) (6)(A) (7)(B) (8)(B) (9)(A) (10)(D)2(1)如果在同

18、一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩條直線(xiàn)平行(2)垂線(xiàn)段(3)40°、140°(4)垂直(5)ABC=DCE，(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，1=2，BCD+ABC(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))ADBC，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)ADBC，(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)(6)(等量代換)，ABEF，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)，(已知)，2+3=180°，CDEF(如兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行)(7)1和2是同位角1=2，則DEAC(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)；直線(xiàn)DE、AC被直線(xiàn)BC所截，因此DEAC，3=4(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)(8)(角平分

19、線(xiàn)定義) 同理 (等式性質(zhì))又ABCD(已知)，ABC+BCD=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，1+2=90°(等量代換)(9)如果B=FGC，則ABFG，因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線(xiàn)平行如果BEG=EGF，則ABFG，因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行如果AEC+EAF=180°，則EGAC，因?yàn)橥詢(xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行(10)B=BCFCFDE(如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行)D=DCF(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)3(1)AD、BC與AB相交，DAB與4是同旁?xún)?nèi)角，2+3+4=DAB+4=180°ADBC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)同

20、理，1+2+5+EAC+5=180°，AEBCAD、AE在同條直線(xiàn)上(經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有條而且只有一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)平行)則AE、AD在A點(diǎn)處形成一個(gè)平角，故1+2+3=180°(2)50°，50° (3)12° (4)25°，85°縱橫發(fā)散1BDEC(已知)，DBC+C=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))又C=D(已知)，DBC+D=180°(等量代換)故ACDF(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)21=2(已知)，ABCD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)，BMN+DNM=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互

21、補(bǔ))3+4=(180°-BMN)+(180°-DNM)=360°-180°=180°(等量代換)解法發(fā)散1(1)通過(guò)同位角相等，判斷兩直線(xiàn)平行(2)通過(guò)兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直來(lái)判斷這兩條直線(xiàn)平行解法1 如圖2-1，EFAB(已知)，1=90°(垂直的定義)同理，3=90°，1=3又ABCD(已知)，1=2(兩條直線(xiàn)平行，同位角相等)，2=3(等量代換)EFMN(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)解法2 EFAB(已知)，1=90°(垂直的定義)又ABCD(已知)，1=2=90°(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，EFC

22、D(垂直的定義)，又MNCD(已知)，EFMN(如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)平行)2解法1 2=4，1=21=4ab(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)解法22=4，1=3(對(duì)頂角相等)又1=2，3=4ab(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)解法3 1+5=180°(平角定義)，1=2，2+5=180°，又2=4(對(duì)頂角相等)，4+5=180°ab(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)變更命題發(fā)散151°2(1)30°；(2)平行，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行385°4因?yàn)?和4是對(duì)頂角，所以1=4，又因?yàn)?=2=3，所以4=2，4=3直線(xiàn)AB，C

23、D被EF所截，2和4是同位角，且4=2，所以，ABCD同理，由4=3，可推知EFMN51=6，2=7(對(duì)頂角相等)，又1+2=180°(已知)，6+7=180°(等量代換)ABCD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)，4=5(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)而3+5=180°(平角的定義)，3=95°(已知)，5=85°(等式性質(zhì))，故4=85°(等量代換)6x=125°，y=72°7由題意，1是3的余角，而2與3余角互補(bǔ)，故1+2=180°，于是，所以3=5=180°-4=180°-115°

24、;=65°轉(zhuǎn)化發(fā)散1分析 把判斷兩條直線(xiàn)垂直問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷兩條直線(xiàn)平行問(wèn)題理由如下：AEF=B，EFBC，F(xiàn)EC=1又FEC=GHB，GHB=1，GHCEGHAB，CEAB2分析 本題將證明兩條直線(xiàn)垂直的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明兩條直線(xiàn)平行的問(wèn)題理由如下：ADE=B（已知），DEBC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），BCD=EDC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又EDC=GFB（已知），BCD=GFB（等量代換），F(xiàn)GCD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）又FGAB（已知），故CDAB（如果一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中的一條垂直，那么，這條直線(xiàn)也和另一條垂直）分解發(fā)散如圖2-2，過(guò)M作MNAB（過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條

25、直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)），ABCD（已知），MNCD（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）2=EMN（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）4=NMF而1+2+3+4=180°，1=2，3=4，EMF=90°綜合發(fā)散1已知：如圖2-3，ABCD，BMN與MND是一對(duì)同旁?xún)?nèi)角，MG，NG分別是兩個(gè)角的角平分線(xiàn)求證：MGNG證明：ABCD（已知），BMN+MND=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又MG、NG為角平分線(xiàn)（已知），（角平分線(xiàn)定義），MGN=90°MGNG2已知1=2，3=4，EMFN，求證：ABCD如圖2-4，MEFN，2=3（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又1=2，3

26、=4，1=4，1+2=3+4即AEF=DFE故ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）348.1cm5解ABCD（已知），1=2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），A+ADC=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），即A+ADB+2=180°ADDB（已知），ADB=90°（垂直的定義），A+2=90°（等量減等量，差相等），A+1=90°（等量代換），1與A互余（互余的定義）【提高能力測(cè)試】題型發(fā)散1（1）（C） （2）（D） （3）（C） （4）（A） （5）（C）（6）（A） （7）（A） （8）（C） （9）（B） （10）（A）2（1）180（2）1

27、08°，72°（3）85°，95°（4）ABCD（已知），兩直線(xiàn)平行，同位角相等（已知）（角平分線(xiàn)定義）HN平分CHE（已知），（角平分線(xiàn)定義）；1=2（等量代換），同位角相等，兩直線(xiàn)平行（5）3=95°，4=85°（6）（等量代換）（等量之和相等）（等量之差相等）（7）（已知），（對(duì)頂角相等），（已知），（等量代換）（8）（已知），（角平分線(xiàn)定義）（已知），（角平分線(xiàn)定義）（已知），（等量的同倍量相等）（9）（已知），（等量之和相等）（已知），（垂線(xiàn)定義）（等量代換），（垂線(xiàn)定義）（10）（已知）（角平分線(xiàn)定義）（已知），（等量代換

28、）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）3（1）80°，100°（2）50°（3）30°（4）28°（5）OBOA（已知），AOB=90°（垂直的定義）又AOC=20°（已知），BOC=AOB-AOC=90°-20°=70°（等式性質(zhì)）又DOC是一直線(xiàn)（已知），DOB+BOC=180°（平角的定義），DOB=110°（等式性質(zhì)）4略解法發(fā)散1解法1 如圖2-5，從E點(diǎn)作EFABB+BEF=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又ABCD（已知），EFCD（如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行），F(xiàn)ED+D=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），B+BEF+FED+D=360°，即B+BED+D=360°解法2 如圖2-6，從E點(diǎn)作EFAB，則1=B（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又ABCD（已知），EFCD（如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行），2=D（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+BED+2=360°（周角的