條件概率練習(xí)題

1、選修2-32.2.1條件概率補(bǔ)充練習(xí)廣水一中：鄧文平為0.5,則問題由乙答對(duì)的概率為、選擇題1.下列式子成立的是（）A.P(A|B)=P(B|A)B.0<P(B|A)<1C.P(AB)=P(A)P(B|A)D.P(AAB|A)=P(B)2.在10個(gè)形狀大小均相同的球中有6個(gè)紅土和4個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球,在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（）A.5B.51、23.已知P(B|A)=3,P(A)=5，則P（AB）等于（A.56BaB.10C.1254.拋擲紅、黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為的概率是（）4或6時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于201A.41B.31C.2

2、3D.55個(gè)紅的，5個(gè)黃的，10個(gè)綠的，從5.一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是5A.63B.42C.31D.3福,下雨的概率為11,既吹東 3030A.191B11c.2D.97. 一個(gè)口袋中裝有 2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球6.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為風(fēng)又下雨的概率為總.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為（30的概率是（）A23B.4C2C.5D.58.把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為A. 11B.21C.31D.4二、填空題9.某

3、人提出一個(gè)問題，甲先答，答對(duì)的概率為0.4,如果甲答錯(cuò)，由乙答，答對(duì)的概率10 100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為11 一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是12 .從1100這100個(gè)整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或3的倍數(shù)的概率為三、解答題13 把一枚硬幣任意擲兩次，事件A="第一次出現(xiàn)正面”，事件B="第二次出現(xiàn)正面”，求P(B|A)14 盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的，從盒子中任意取出

4、一個(gè)球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率.15 1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問：(1)從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？(2)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？16某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人全班分成4個(gè)小組，第一組有學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表(1)求選到的是第一組的學(xué)生的概率；(2)已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率選修2-32.2.1條件概率補(bǔ)充練習(xí)、選擇題1 .下列式子成立的是（）A. P(A|B) = P(B|A)

5、 B. 0<P(B|A)<1 C. P(AB) = P(A) P(B|A) D. P(AA B|A) = P(B)答案C解析由 PBAXPAB)得 P(AB)=P(BA) P(A).P(A)2 .在10個(gè)形狀大小均相同的球中有 6個(gè)紅土和4個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球,在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（）A.5B.5答案D解析設(shè)第一次摸到的是紅球6X 93 （第二次無限制）為事件A,則P（A） = T7-=.第一次I0X 9 5摸得紅球，第二次也摸得紅球?yàn)槭录﨎,則P（B）=M5 = 1,故在第一次摸得紅球的條件下 10X9 3第二次也摸得紅球的概率為p=PB=

6、5,選d.P（A） 93 .已知12P(B|A) = -, P(A)=2，則 P(AB)等于( 355A.69B.102 C.15答案解析本題主要考查由條件概率公式變形得到的乘法公式,1 P(AB)= P(B|A) P(A)=-322,一，X5=后故答案選C.4.拋擲紅、黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20的概率是（1 A.41 C.23D.5答案解析拋擲紅、黃兩顆骰子共有6X 6= 36個(gè)基本事件，其中紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為 4或6的有12個(gè)基本事件，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之積包含4X6,6X4,6X5,6X6共4個(gè)基本事件.所以其概率為13=4-36一12365. 一個(gè)盒子里

7、有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中 盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是5個(gè)紅的，5個(gè)黃的，10個(gè)綠的，從5A.63B.42 C.O31D.3答案C6 .根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為9 ，一 一 , 11 一，1，下雨的概率為 *既吹東3030風(fēng)又下雨的概率為2.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為309A -118B.n2C.58D.9答案解析設(shè)事件A表示“該地區(qū)四月份下雨八，11“四月份吹東風(fēng)”，則P(A) = 30,309 P=30,8 P(AB)=,從而吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為30P(AB) 30 8P(A|B)= P(B)=J = 9.307. 一個(gè)口袋中裝有

8、 2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回,再摸出一個(gè)白球的概率是(2 A31B.4C.51D.52/4P(A1A2)= 5X5=25,答案解析一，2設(shè)Ai表布第i次(i=1,2)取到白球的事件，因?yàn)镻(A1)=",52/-x-552在放回取球的情況P(A2A1)=-2=5.58.把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為()1 11A.1B；C"D2 34答案B解析設(shè)Ai表示第i次(i=1,2)拋出偶數(shù)點(diǎn)，則P(A1)=18,P(A1A2)=48x；9,故在第36361818x_9一次拋出偶數(shù)點(diǎn)的概率為P(A2|A1)=Pj

9、(A1A；)=3618=1,故選b.P(A1)18236、填空題9 .某人提出一個(gè)問題，甲先答，答對(duì)的概率為0.4,如果甲答錯(cuò)，由乙答，答對(duì)的概率為0.5,則問題由乙答對(duì)的概率為.答案0.310 .100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為.95答案995解析設(shè)“第一次抽到次品”為事件A,“第二次抽到正品”為事件B,則P(A)=150,P(AB)=70tX91，所以PIBAXPPABI案.準(zhǔn)確區(qū)分事件B|A與事件AB的意義是關(guān)鍵.10099P(A)9911 .一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩.假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，

10、則這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是.J1答案2解析一個(gè)家庭的兩個(gè)小孩只有3種可能：兩個(gè)都是男孩,一個(gè)是女孩，另一個(gè)是男孩,兩個(gè)都是女孩,由題目假定可知這3個(gè)基本事件的發(fā)生是等可能的.12 .從1100這100個(gè)整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或3的倍數(shù)的概率為.-33答案50解析根據(jù)題意可知取出的一個(gè)數(shù)是不大于50的數(shù)，則這樣的數(shù)共有50個(gè)，其中是332或3的倍數(shù)共有33個(gè)，故所求概率為.50三、解答題13 .把一枚硬幣任意擲兩次，事件A="第一次出現(xiàn)正面”，事件B="第二次出現(xiàn)正面”，求P(B|A).1111P(AB)41解析P(B)=P(A)=2,

11、P(AB)=4，0勺=彳=2.214 .盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的，從盒子中任意取出一個(gè)球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率.解析解法一：設(shè)“取出的是白球”為事件A,“取出的是黃球”為事件B,“取出的是黑球”為事件C,則P(C)=10=2，P(C")=12=3，P(BC)=P(B)=$=1，P(B|"C")25555255P(BC)1p(c")3.51解法二：已知取出的球不是黑球，則它是黃球的概率P=-.5+10315 .1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)

12、箱隨機(jī)取出一球，問：(1)從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？(2)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？解析記事件A：最后從2號(hào)箱中取出的是紅球；事件B:從1號(hào)箱中取出的是紅球.4213+14P(B)=第=3'p(B)=1-p(B)=3.(1)P(AIB)=87；=9.-31一(2)P(A|B)=-,P(A)=P(AnB)+P(AnB)8+134-21-111=P(A|B)P(B)+P(A|B)P(B)=y3+3X3=27.16 .某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人.全班分成4個(gè)小組，第一組有學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人.從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表.(1)求選到的是第一組的學(xué)生