回歸方程與獨立性檢驗

1、 回歸方程與獨立性檢驗1已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y與x的線性回歸方程=x+必過點（）x0123y1357A（2，2）B（1，2）C（1.5，4）D（1.5，0）2為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A11.4萬元B11.8萬元C12.0萬元D12.2萬元3在2010年3月15日那天，哈市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x

2、元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是；y=3.2x+a，（參考公式：回歸方程；y=bx+a，a=b），則a=（）A24B35.6C40.5D404已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為，則b=（）ABCD5為了解某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）的關系，統(tǒng)計了（x，y）的10組值，并畫成散點圖如圖1，則其回歸方程可能是（）A=10x198B=10x+198C=10x+198D=10x1986根據(jù)以下樣本數(shù)據(jù) x

3、1 2 3 4 y43.22.11得到回歸方程=bx+a，則下述說法正確的是（）Ay與x負相關B回歸直線必經(jīng)過點（2.5，3）Ca0，b0Da0，b07已知變量x與y之間的回歸直線方程為y=3+2x，若xi=17，則yi的值等于（）A3B4C0.4D408甲，乙，丙，丁四位同學各自對A，B兩變量的線性相關試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r如表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85則這四位同學的試驗結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強的線性相關性的是（）A甲B乙C丙D丁9下列說法中不正確的是（）A“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”這種推理屬于演繹推理B已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方

4、差是4，則數(shù)據(jù)3x1+2015，3x2+2015，3xn+2015的標準差是6C用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關系數(shù)r=0.9362，則變量y和x之間具有很強的線性相關關系10已知下列四組散點圖對應的樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的相關系數(shù)分別為r1，r2，r3，r4，則它們的大小關系為（）Ar1r3r4r2Br2r4r3r1Cr4r2r1r3Dr3r1r2r411在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1，x2，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，n）都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本

5、相關系數(shù)為（）A1B0C1D12春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附：參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A在犯錯誤的概率不超過l%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過l%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”C有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”D有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”13某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關系，運用2×

6、2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，則所得到的統(tǒng)計學結(jié)論是：有（）的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”P（k2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1%B1%C99%D99.9%14有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班c30總計105已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是（）A列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按

7、95%的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”D根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”15某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算的結(jié)果，認為H0成立的可能性不足1%，那么K2的一個可能取值為（）參考數(shù)據(jù) A6.635B7.897C5.024D3.84116為了考察中學生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系，在某校中學生中隨機抽取了50名學生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學不喜歡數(shù)學合計男131023女72027

8、合計203050你認為性別與是否喜歡數(shù)學課程之間有關系的把握有（）A0B95%C99%D100%17為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動中國好聲音的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應的人數(shù)表：場數(shù)91011121314人數(shù)10182225205將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性（）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關？非歌迷歌迷合計男女合計（）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女

9、性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率附：K2=182013年4月14日，CCTV財經(jīng)頻道報道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關，某大學實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了相關數(shù)據(jù)如下表：混凝土耐久性達標混凝土耐久性不達標總計使用淡化海砂25t30使用未經(jīng)淡化海砂s1530總計402060（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s，t的值，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關？（）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現(xiàn)從這6個樣本中任取2個，則取出的

10、2個樣本混凝土耐久性都達標的概率是多少？參考公式：k2=19為考查某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，未發(fā)病發(fā)病合計未注射疫苗20xA注射疫苗30yB合計5050100現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為（）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；（）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？（）能夠有多大把握認為疫苗有效？20微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，將

11、男性、女性使用微信的時間分成5組：（0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖（）根據(jù)女性頻率直方圖估計女性使用微信的平均時間；（）若每天玩微信超過4小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，請你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“微信控”與“性別”有關？微信控非微信控合計男性50女性50合計10021“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡上發(fā)起的慈善公益活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡上發(fā)布自己被冰水澆

12、遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響（）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關，某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下2×2列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計男性451560女性251540合計7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”？22某班為了調(diào)查同學們周末的運動時間，隨機對該班級50名同學進行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下表所示的統(tǒng)計結(jié)果：運動時間不超過2小時運動時間超過2小

13、時合計男生102030女生13720合計232750（1）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為該班同學周末的運動時間與性別有關？（2）用分層抽樣的方法，從男生中抽取6名同學，再從這6名同學中隨機抽取2名同學，求這兩名同學中恰有一位同學運動時間超過2小時的概率23有甲乙兩個班進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為（1）請完成上面的聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的

14、學生抽取一人：把甲班10優(yōu)秀的學生按2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取的序號試求抽到6號或10號的概率24隨著生活水平的提高，人們的休閑方式也發(fā)生了變化某機構(gòu)隨機調(diào)查了n個人，其中男性占調(diào)查人數(shù)的已知男性中有一半的人的休閑方式是運動，而女性只有的人的休閑方式是運動（1）完成下列2×2列聯(lián)表：運動非運動總計男性女性總計n（2）若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，可認為“性別與休閑方式有關”，那么本次被調(diào)查的人數(shù)至少有多少？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，本次被調(diào)查的人中，至少有多少人的休閑方式是運動？25在中學生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待

15、改進”三個等級進行學生互評某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：表1：男生等級優(yōu)秀合格尚待改進頻數(shù)15x5表2：女生等級優(yōu)秀合格尚待改進頻數(shù)153y（1）從表二的非優(yōu)秀學生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；（2）從表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關”男生女生總計優(yōu)秀非優(yōu)秀總計26校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對考生的成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分為150分），將成績按如下方式分成六

16、組，第一組90，100）、第二組100，110），第六組140，150，如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人（）求第四和第五組頻率，并補全頻率分布直方圖；（）若不低于120分的同學進入決賽，不低于140分的同學為種子選手，完成下面2×2列聯(lián)表（即填寫空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認為“進入決賽的同學成為種子選手與專家培訓有關”120，140）140，150合計參加培訓88未參加培訓合計427某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本

17、數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40，50，50，60，80，90，90，100（1）求頻率分布圖中a的值；（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（3）從評分在40，60的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在40，50的概率28某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以160，180），180，200），200，220），220.240），240，260），260，280），280，300）分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，220，240），240，260），260，280），280，300）的四組用戶中，用分層

18、抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220.240）的用戶中應抽取多少戶？29某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值（xi）2（wi）2（xi）（yi）（wi）（yi）46.65636.8289.81.61469108.8表中wi=1，=（）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；（）以知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關系為z=0.2yx根據(jù)（）的結(jié)果回答下列問題：（i）年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？（ii）年宣傳費x為何值時，年利潤