從高考數(shù)學(xué)卷看暑假復(fù)習(xí)：鍛煉五種數(shù)學(xué)能力

1、.從高考數(shù)學(xué)卷看暑假復(fù)習(xí)：鍛煉五種數(shù)學(xué)才能要想在下面一個(gè)月的假期里充分復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)，分析今年的高考數(shù)學(xué)卷是不可少的事情。今年的考卷重點(diǎn)考察了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的閱讀習(xí)慣、思維習(xí)慣、運(yùn)算習(xí)慣、表達(dá)習(xí)慣的層次，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)要多重視對(duì)這方面才能的培養(yǎng)。應(yīng)用才能解答數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，是分析問題和解決問題才能的高層次表現(xiàn)，能反映出考生的創(chuàng)新意識(shí)和理論才能。2019年試題9以當(dāng)前科技探究研究前沿的合作性的時(shí)代特點(diǎn)編擬了一道概率問題，試題簡潔明快，倡導(dǎo)了科學(xué)探究和團(tuán)隊(duì)合作精神，具有積極的、正面的意義。試題20以在建的上海隧道建立為命題背景，要求學(xué)生理解試題的新情景，找出其中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分

2、析解決問題，得出符合實(shí)際的有意義的結(jié)論。試題情景生動(dòng)，真實(shí)可信，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的詳細(xì)應(yīng)用和感受城市開展的脈搏。創(chuàng)新才能作為數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維方法之一的歸納推理型問題出如今高考試題19理科中，旨在引導(dǎo)和考察學(xué)生的歸納創(chuàng)新才能，問題讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般形式：從特例的演算，對(duì)結(jié)果的觀察，進(jìn)展歸納和概括，猜測得出新命題，最后用演繹法給予證明。而這道與正整數(shù)n有關(guān)的命題設(shè)計(jì)有意識(shí)地打破學(xué)生慣常的利用數(shù)學(xué)歸納法證明的機(jī)械方法，而利用二項(xiàng)式定理證明較為簡捷明晰。評(píng)價(jià)才能試題12取材于平時(shí)課堂中學(xué)習(xí)的詳細(xì)案例，問題設(shè)置表述為一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解答過程，并提出質(zhì)疑，讓考生作定性的分析和評(píng)價(jià)。學(xué)生需要通過判斷、設(shè)疑、識(shí)

3、疑、辨疑和解疑過程，獲得正確答案。以此考察學(xué)生大膽評(píng)價(jià)或質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度及探究精神。這是命題人在對(duì)評(píng)價(jià)觀念和交流意識(shí)方面做了一點(diǎn)嘗試。思維才能借助選擇題和填空題考察學(xué)生的不同解題思維層次，以試題11表現(xiàn)最為突出。此題貌似有較長的運(yùn)算過程，思維層次低的學(xué)生雖然通過煩瑣的運(yùn)算也能獲得正確答案，但要花費(fèi)比較多的時(shí)間；而思維層次高的學(xué)生那么直接抓住問題的本質(zhì)，以運(yùn)動(dòng)或極限的思想解答，可以簡縮思維過程，節(jié)省時(shí)間以保證有較多的時(shí)間和精力去完成解答題。邏輯推理才能演繹推理是學(xué)生的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。在中學(xué)階段，雖然也使用過代數(shù)的素材，如利用一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)展推理，以及函數(shù)單調(diào)性的證明、奇偶性的

4、斷定、不等式的證明等，但由于代數(shù)中缺少幾何圖形的直觀輔助作用，學(xué)生對(duì)代數(shù)演繹推理感到抽象。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?今年的考題加強(qiáng)了在代數(shù)方面的推理論證的考察，試題22理科通過給出抽象的數(shù)學(xué)概念的描繪性定義，從而構(gòu)建了數(shù)學(xué)內(nèi)部的主要活動(dòng)，按嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義進(jìn)展準(zhǔn)確

5、地理解、明晰地解釋、有效地變換和嚴(yán)密地論證，深化考察學(xué)生的嚴(yán)密邏輯推理才能。此題對(duì)學(xué)生的思維層次要求較高。另外通過對(duì)推理過程的合理表述，考察學(xué)生表達(dá)的準(zhǔn)確性、邏輯性、完好性和流暢性也是目的之一。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事

6、物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，

7、對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。今年的考題給我們傳遞了這樣一個(gè)信息，那就是考生必須在平時(shí)培養(yǎng)自己的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、探究理論的勇氣、科學(xué)質(zhì)疑的精神和明晰的觀察、類比、聯(lián)想、歸納、推斷等才能，只有這樣才能在高考考場中處變不亂。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣

8、的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象