二次根式的加減法教案

1、.二次根式的加減法教案教學(xué)建議本節(jié)的重點(diǎn)有兩個(gè)：同類二次根式的概念二次根式加減運(yùn)算的方法本節(jié)的主要內(nèi)容是講解二次根式的加減法，而二次根式的加減法的關(guān)鍵是把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式合并.二次根式的加減法運(yùn)算本質(zhì)是合并同類二次根式，前提是要充分理解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn).本節(jié)的難點(diǎn) 二次根式的加減法運(yùn)算二次根式的加減法首先是化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)之后，就是類似整式加減的運(yùn)算了.整式加減無(wú)非是去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，二次根式的加減在化簡(jiǎn)之后也是如此，同類二次根式類似同類項(xiàng).但是學(xué)生初次接觸二次根式的加減法，在運(yùn)算過(guò)程中容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，因此純熟掌握二次根

2、式的加減法運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn).本節(jié)的主要內(nèi)容是講解二次根式的加減法，而二次根式的加減法的關(guān)鍵是把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式合并.1在知識(shí)引入的講解中，有兩種不同的處理方法：一是按照教材中的方法，先給出幾個(gè)二次根式，把他們都化成最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)展比較或者加減運(yùn)算，從而引出二次根式的加減法和同類二次根式;二是先復(fù)習(xí)同類項(xiàng)的概念或進(jìn)展一兩道簡(jiǎn)單的正式加減的題目，通過(guò)類比引出同類二次根式和二次根式的加減法.兩種處理方法各有優(yōu)劣，老師在教學(xué)過(guò)程中可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)展選擇，當(dāng)然也可以把這兩種方法綜合應(yīng)用，但有些過(guò)繁.2在教材例1的教學(xué)中，老師可以根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)展細(xì)分處理，例如分成幾個(gè)小

3、問(wèn)題：把被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)的放在一個(gè)小題中，把被開(kāi)方數(shù)都是分?jǐn)?shù)的放在一個(gè)小題中，把被開(kāi)方數(shù)帶有簡(jiǎn)單字母的放在一個(gè)小題中，把字母次數(shù)略高于2的放在一個(gè)小題中，使問(wèn)題的解決有一個(gè)由淺入深的漸進(jìn)過(guò)程，便于學(xué)生參與其中，也容易使學(xué)生獲得成就感.3在組織學(xué)生進(jìn)展二次根式的加減法教學(xué)中，同樣將例題細(xì)分成幾個(gè)層次進(jìn)展教學(xué)，例如：不需要化簡(jiǎn)能直接進(jìn)展相加減的，需要化簡(jiǎn)但被開(kāi)方數(shù)都是簡(jiǎn)單整數(shù)的，被開(kāi)方數(shù)都是有理數(shù)但既有整數(shù)又有分?jǐn)?shù)的，被開(kāi)方數(shù)含有字母的，等等.4在二次根式加減法的組織教學(xué)中，雖然教材已經(jīng)不要求二次根式加減法的法那么，但可以組織學(xué)生自己總結(jié)法那么，既有利于學(xué)生的參與，又能進(jìn)步學(xué)生的觀察、分析和歸納才

4、能.5在二次根式加減法的整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師都要及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，比方：不是最簡(jiǎn)二次根式就不是同類二次根式，該化簡(jiǎn)的沒(méi)有化簡(jiǎn)，或化簡(jiǎn)的不正確，該合并的沒(méi)有合并，不該合并的給合并了，或者合并錯(cuò)了，等等類似情況.老師在教學(xué)中可以出一些容易出錯(cuò)的題目讓學(xué)生進(jìn)展區(qū)分，以利于知識(shí)的穩(wěn)固.教學(xué)設(shè)計(jì)例如1一、素質(zhì)教育目的一知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.使學(xué)生理解最簡(jiǎn)二次根式的概念和同類二次根式的概念.2.能判斷二次根式中的同類二次根式.3.會(huì)用同類二次根式進(jìn)展二次根式的加減.二才能訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能并進(jìn)步學(xué)生的運(yùn)算才能.三德育浸透點(diǎn)從簡(jiǎn)單的同類二次根式的合并，層層深化，從解題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)

5、轉(zhuǎn)化的思維，浸透辯證唯物主義思想.四美育浸透點(diǎn)通過(guò)二次根式的加減，浸透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.老師教法 引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯(cuò)誤，從而樹(shù)立結(jié)實(shí)的計(jì)算方法.2.學(xué)生學(xué)法 通過(guò)不斷的練習(xí)，從中體會(huì)、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法那么.三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決方法1.教學(xué)重點(diǎn) 二次根式的加減法運(yùn)算.2.教學(xué)難點(diǎn) 二次根式的化簡(jiǎn).3.疑點(diǎn)及解決方法 二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡(jiǎn)，在適當(dāng)復(fù)習(xí)二次根的化簡(jiǎn)后進(jìn)展一步引入幾個(gè)整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進(jìn)展階梯

6、式教學(xué)，由淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運(yùn)用，通過(guò)詳細(xì)例題的計(jì)算，可由老師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計(jì)算的步驟和注意的問(wèn)題，還可以通過(guò)反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對(duì)概念的理解、法那么的運(yùn)用更加準(zhǔn)確和純熟，并能進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以到達(dá)更好的學(xué)習(xí)效果.四、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二根式整式及的加減運(yùn)算，引入二次根式的加減運(yùn)算，盡量讓學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題.2.老師通過(guò)例題的示范讓學(xué)生理解什么是二次根式的加減法，并引入同類的二次根式的定義.3.再通過(guò)較復(fù)雜的二次根式的加減法計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)歸納出二次根式的加減法的法那么.4

7、.通過(guò)學(xué)生的反復(fù)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，并引導(dǎo)學(xué)生從解題過(guò)程中體會(huì)理解二次根式加減法的本質(zhì)及解決的方法.七、教學(xué)步驟-明確目的學(xué)習(xí)二次根式化簡(jiǎn)的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項(xiàng)相合并，從而到達(dá)化繁為簡(jiǎn)的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法.二整體感知同類二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解1化簡(jiǎn)后2被開(kāi)方數(shù)還一樣.通過(guò)正確理解二次根式加減法的法那么來(lái)準(zhǔn)確地施行二次根式加減法的運(yùn)算，應(yīng)特別注意合并同類二次根式時(shí)僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可比照整式的加減法那么以增加對(duì)合并同類二次根式的理解，增強(qiáng)綜合運(yùn)算的才能.第一課時(shí)-教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)引入】什么樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?

8、由學(xué)生答復(fù)與 的形式與本質(zhì)是什么?可以化簡(jiǎn)為 .繼續(xù)提問(wèn)： ，可以化簡(jiǎn)嗎?，可以化簡(jiǎn)嗎?這就是本節(jié)課研究的內(nèi)容二次根式的加減法.【講解新課】1.復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算計(jì)算：1 ;2 ;3 .小結(jié)：整式的加減法，本質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算.2.例題1計(jì)算 .解： .2計(jì)算 .解： .小結(jié)：1假如幾個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)一樣，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)展加減運(yùn)算.2假如所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再進(jìn)展加減運(yùn)算.定義：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，假如被開(kāi)方數(shù)一樣，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.3.例題例1 以下各式中，哪些是同類二次根式? ， ， ， ， ， ， .解：略

9、.例2 計(jì)算 .解：例3 計(jì)算 .解：二次根式加減法的法那么：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式進(jìn)展合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.可比照整式的加減法那么例4 計(jì)算：1 .解：2 .解：二隨堂練習(xí)計(jì)算：1 ;2 ;3 .練習(xí)：教材P192中1、21、2、3、4、5;教材P193中1、2.三總結(jié)、擴(kuò)展同類二次根式的定義.二次根式的加減法與整式的加減法進(jìn)展比較，強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題.四布置作業(yè)教材P193中1、2、3、4、5、6;教材P194中41、2、3、4.五板書(shū)設(shè)計(jì)標(biāo)題1.復(fù)習(xí)題 5.例題1、2、2.整式的加減例題 3、43.例題1、2 6.練習(xí)題死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。4.同類二次根式 7.小結(jié)單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧