北師大版數(shù)學(xué)六年級(下冊)比例和反比例-經(jīng)典易錯(cuò)題型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版數(shù)學(xué)六年級(下冊)比例和反比例 經(jīng)典易錯(cuò)題型一、比例和反比例1同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得的樹高和它的影長如下表： 樹高/米2346影長/米1.62.43.24.8（1）在下圖中，描出表示樹高和對應(yīng)影長的點(diǎn)，然后把它們連起來。 （2）樹高和影長成什么比例?為什么？ （3）量得一顆大樹的影長是10.4米，這棵大樹有多高？ 【答案】 （1）（2）解：成正比例。 因?yàn)?=1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，樹高和影長成正比例。（3）解：設(shè)這棵大樹的高度是x米。= 1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20

2、.8÷1.6            x=13答：這棵大樹的高度是13米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，橫軸表示樹高，豎軸表示影長，據(jù)此先描點(diǎn)，再連線，據(jù)此作圖；（2）分別用樹高：影長，求出比值，當(dāng)比值一定時(shí)，成正比例，據(jù)此判斷；（3）根據(jù)題意可知，設(shè)這棵大樹的高度是x米，用樹高：影長=樹高：影長，據(jù)此列正比例解答.2一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下圖。 （1）這輛車10小時(shí)行駛多少千米? （2）行駛600千米要多少時(shí)? 【答案】 （1）解：10×8

3、0=800（千米） 答：這輛車10小時(shí)行駛800千米。（2）解：600÷80=7.5（小時(shí)） 答：行駛600千米要7.5時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥浚?）由時(shí)間路程圖可知，1小時(shí)行駛的路程是80千米，即汽車的速度是80千米/小時(shí)，再由“路程=速度×時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算； （2）由（1）可知汽車的速度，再由“時(shí)間=路程÷速度”進(jìn)行計(jì)算。3用一批紙張裝訂畢業(yè)紀(jì)念冊，如果每本40頁，可以裝訂50本。如果現(xiàn)在用這批紙裝訂了100本，每本裝訂多少頁?（用比例解） 【答案】 設(shè)每本裝訂x頁。 100x=40×50x=20答：每本裝訂20頁?！窘馕觥俊痉治觥窟@批紙的總數(shù)一定，每本的

4、頁數(shù)與可以裝訂的本數(shù)成反比例，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)總頁數(shù)一定列出比例，解比例求出每本裝訂的頁數(shù)即可。4小蘭看一本故事書，每天看10頁，12天看完，若每天看15頁，幾天可以看完? 【答案】 解：設(shè)x天可以看完。 10×12=15x解得x=8答：8天可以看完?！窘馕觥俊痉治觥恳阎刻炜吹捻摂?shù)×對應(yīng)看完的天數(shù)=預(yù)計(jì)每天看的頁數(shù)×對應(yīng)預(yù)計(jì)看完的天數(shù)。等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)或式子，兩邊依然相等。5一幅地圖上，用3cm的線段表示實(shí)際距離900km。一條長480km的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？（用比例解） 【答案】解：設(shè)該條公路在這幅地圖上是

5、x厘米.900km=cm，480km=cm，x=3×                x=1.6答：該條公路在這幅地圖上是1.6厘米. 【解析】【分析】設(shè)這條公路在這幅圖上是x厘米，根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離的比不變列出比例，解比例求出圖上距離即可.6100克海水可以曬出3克鹽。照這樣計(jì)算。多少噸海水可以曬出1.2噸鹽? 【答案】解：設(shè)x噸海水可以曬出1.2噸鹽，3：100=1.2：x     

6、;  3x=1.2×100         x=120÷3         x=40答：40噸海水可以曬出. 【解析】【分析】曬出鹽的質(zhì)量與海水的質(zhì)量比是不變的，因此設(shè)海水的噸數(shù)是x噸，根據(jù)這個(gè)比不變列出比例解答即可.730kg花生仁能榨出花生油12kg。照這樣計(jì)算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少噸? 【答案】解：設(shè)需要花生仁x噸，12：30=48：x    &#

7、160; 12x=30×48          x=1440÷12          x=120答：需要花生仁120t. 【解析】【分析】花生油的出油率是不變的，花生仁的質(zhì)量和花生油的質(zhì)量成正比例，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)出油率不變列出比例解答即可.8圓柱的高一定，圓柱的體積和底面積成_比例；圓柱的側(cè)面積一定，底面周長和高成_比例。 【答案】 正；反 【解析】【解答】解：圓柱的體積÷底面積=高（

8、一定），圓柱的體積和底面積成正比例； 圓柱的底面周長×高=側(cè)面積（一定），圓柱的底面周長和高成反比例。 故答案為：正；反。 【分析】根據(jù)圓柱的體積公式和側(cè)面積公式分別判斷圓柱的體積和底面積、圓柱的底面周長和高的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。9圓的周長和它的面積成正比例。（   ） 【答案】 錯(cuò)誤 【解析】【解答】圓的周長=2r，圓的面積=r2 ， 因?yàn)閳A的面積÷圓的周長= ， 沒有定值，所以圓的周長和面積不成正比例，原題說法錯(cuò)誤. 故答案為：錯(cuò)誤. 【分析】 判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一

9、定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此判斷.10圓柱的體積一定，底面積和高成_比例；速度一定，路程和時(shí)間成_比例。 【答案】 反；正 【解析】【解答】 圓柱的體積一定，底面積和高成反比例；速度一定，路程和時(shí)間成正比例。故答案為：反；正?！痉治觥?#160;成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反

10、比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。11王師傅用地磚鋪一間房間的地面，用邊長為6分米的地磚來鋪，需要50塊。如果改用邊長為3分米的地磚來鋪，需要_塊。 【答案】 200 【解析】【解答】解：設(shè)需要x塊。 3×3×x=6×6×50        9x=36×50        9x=1800          x=200 需要200塊。 故答案為：200 【分析】根據(jù)問題的條件，可知房間的鋪地面積是不變的，每塊磚的面積

11、和磚的塊數(shù)的乘積不變的，所以它們是成反比例?？梢酝ㄟ^列比例解決。正方形的面積=邊長×邊長12生活中一個(gè)量會(huì)隨著另一個(gè)量的變化而變化，這兩個(gè)量叫做_。 【答案】 變量 【解析】【解答】 生活中一個(gè)量會(huì)隨著另一個(gè)量的變化而變化，這兩個(gè)量叫做變量. 故答案為：變量. 【分析】在我們的生活中存在著大量互相依賴的變量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，我們就稱這兩個(gè)量是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，據(jù)此解答.13分母一定，分子和分?jǐn)?shù)值（    ）比例。 A. 成反比例        

12、;                   B. 成正比例                           C. 不成比

13、例                           D. 不能確定【答案】 B 【解析】【解答】解：分子÷分?jǐn)?shù)值=分母（一定），分母一定，分子和分?jǐn)?shù)值成正比例。 故答案為：B。 【分析】分子÷分母=分?jǐn)?shù)值，那么分子÷分?jǐn)?shù)值=分母，兩個(gè)量的商一定，這兩個(gè)量就成正比例。14圓柱的底面直徑擴(kuò)

14、大到原來的2倍，高縮小到原來的 ，圓柱的體積（   ） A. 擴(kuò)大到原來的2倍                 B. 縮小到原來的                  C. 不變   

15、;              D. 擴(kuò)大到原來的4倍【答案】 A 【解析】【解答】 圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的 ， 圓柱的體積擴(kuò)大到原來的2×2×=2倍. 故答案為：A. 【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=r2h，當(dāng)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，則底面半徑也擴(kuò)大到原來的2倍，底面積擴(kuò)大到原來的2×2=4倍，高縮小到原來的 ， 圓柱的體積擴(kuò)大到原來的2×2×=2倍，據(jù)此解答.15

16、在下圖中，以直線為旋轉(zhuǎn)軸 ，可以得到圓柱的是（   ）。 A.                               B.                               C.      &#