大 學 物 理(力學)試 卷new

1、大 學 物 理（力學）試 卷班級:_ 姓名:_ 學號:_日期:_年_月_日 成績:_一、 選擇題（共27分） 1（本題3分） 如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪A滑輪掛一質量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且FMg設A、B兩滑輪的角加速度分別為bA和bB，不計滑輪軸的摩擦，則有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 開始時bAbB，以后bAbB C 2（本題3分） 幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體 (A) 必然不會轉動 (B) 轉速必然不變 (C) 轉速必然改變 (D) 轉速可能不變，也可能改變 D 3（本題3分）

2、 關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是 （A）只取決于剛體的質量,與質量的空間分布和軸的位置無關 （B）取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關 （C）取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關 C P1114（本題3分） 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無相對滑動若某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無法判斷 C 5（本題3分） 將細繩繞在一個具有水平光滑

3、軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質量為m的重物，飛輪的角加速度為b如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將 (A) 小于b (B) 大于b，小于2 b (C) 大于2 b (D) 等于2 b C 6（本題3分） 花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為J0，角速度為w0然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少為J0這時她轉動的角速度變?yōu)?(A) w0 (B) w0(C) w0 (D) 3 w0 D 7（本題3分） 關于力矩有以下幾種說法： (1) 對某個定軸而言，內力矩不會改變剛體的角動量 (2) 作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零 (3) 質量相等，形狀和大小不同

4、的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等 在上述說法中， (A) 只有(2) 是正確的 (B) (1) 、(2) 是正確的 (C) (2) 、(3) 是正確的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正確的 B 8（本題3分） 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉動，如圖射來兩個質量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度w (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定 C 9（本題3分） 質量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉動，轉動慣量為J平臺和小

5、孩開始時均靜止當小孩突然以相對于地面為v的速率在臺邊緣沿逆時針轉向走動時，則此平臺相對地面旋轉的角速度和旋轉方向分別為 (A) ，順時針 (B) ，逆時針 (C) ，順時針 (D) ，逆時針 A 二、 填空題（共25分）10（本題3分）半徑為20 cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50 cm的被動輪轉動，皮帶與輪之間無相對滑動主動輪從靜止開始作勻角加速轉動在4 s內被動輪的角速度達到8prad·s-1，則主動輪在這段時間內轉過了_20_圈參考解： r1w1r2w2 , b1 = w1 / t1,q1=20 rev11（本題5分）繞定軸轉動的飛輪均勻地減速，t0時角速度為w 05 rad

6、 / s，t20 s時角速度為w = 0.8w 0，則飛輪的角加速度b _0.05 rad·s-2_，t0到 t100 s時間內飛輪所轉過的角度q _250 rad _ 12（本題4分）半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 rad·s-2的勻角加速度轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過240°時的切向加速度at_0.15 m·s-2_，法向加速度an_1.26 m·s-2_at=R·b =0.15 m/s2an=Rw 2=R·2bq =1.26 m/s213（本題3分）一個作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動慣量為J正以角速度

7、w010 rad·s-1勻速轉動現(xiàn)對物體加一恒定制動力矩 M 0.5 N·m，經(jīng)過時間t5.0 s后，物體停止了轉動物體的轉動慣量J_0.25 kg·m2 _14（本題3分）一飛輪以600 rev/min的轉速旋轉，轉動慣量為2.5 kg·m2，現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在1 s內停止轉動，則該恒定制動力矩的大小M_157N·m _ 15（本題3分）質量為m、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內自由轉動(轉動慣量Jm l 2 / 12)開始時棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質量也是m，在水平面內以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中

8、則子彈嵌入后棒的角速度w _3v0/(2l)_P126 eg.216（本題4分） 在一水平放置的質量為m、長度為l的均勻細桿上，套著一質量也為m的套管B(可看作質點)，套管用細線拉住，它到豎直的光滑固定軸OO的距離為，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度w0繞OO軸轉動，如圖所示若在轉動過程中細線被拉斷，套管將沿著桿滑動在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉動的角速度w與套管離軸的距離x的函數(shù)關系為_(已知桿本身對OO軸的轉動慣量為 ) 三、 計算題（共38分）17（本題5分）如圖所示，一圓盤繞通過其中心且垂直于盤面的轉軸，以角速度w作定軸轉動，A、B、C三點與中心的距離均為r試求圖示A點和B點以及A點和C點的速

9、度之差和如果該圓盤只是單純地平動，則上述的速度之差應該如何？ 解：由線速度 得A、B、C三點的線速度 1分各自的方向見圖那么，在該瞬時 q45° 2分同時 方向同 1分 平動時剛體上各點的速度的數(shù)值、方向均相同，故 1分注此題可不要求叉積公式，能分別求出 、的大小，畫出其方向即可 18（本題5分）一轉動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉動，起初角速度為w0設它所受阻力矩與轉動角速度成正比，即Mkw (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r所需的時間 解：根據(jù)轉動定律： Jdw / dt = -kw 2分兩邊積分： 得 ln2 = kt / J t(J ln2) / k 3分19（本題10

10、分）一輕繩跨過兩個質量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質量為m和2m的重物，如圖所示繩與滑輪間無相對滑動，滑輪軸光滑兩個定滑輪的轉動慣量均為將由兩個定滑輪以及質量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內的張力 解：受力分析如圖所示 2分 2mgT12ma 1分T2mgma 1分 T1 rT r 1分 T rT2 r 1分 arb 2分解上述5個聯(lián)立方程得： T11mg / 8 2分20（本題8分）如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設兩輪的轉動慣量分別為 J10 kg·m2 和 J20 kg·m2開始時，A輪轉速為600 rev/

11、min，B輪靜止C為摩擦嚙合器，其轉動慣量可忽略不計A、B分別與C的左、右兩個組件相連，當C的左右組件嚙合時，B輪得到加速而A輪減速，直到兩輪的轉速相等為止設軸光滑，求： (1) 兩輪嚙合后的轉速n； (2) 兩輪各自所受的沖量矩 解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)，嚙合過程中只有內力矩作用，故系統(tǒng)角動量守恒 1分 JAwAJBwB = (JAJB)w， 2分又wB0得 w » JAwA / (JAJB) = 20.9 rad / s 轉速 200 rev/min 1分 (2) A輪受的沖量矩 = JA(w -wA) = -4.19×10 2 N·m·s

12、2分負號表示與方向相反B輪受的沖量矩 = JB(w - 0) = 4.19×102 N·m·s 2分方向與相同 21（本題10分） 空心圓環(huán)可繞光滑的豎直固定軸AC自由轉動，轉動慣量為J0，環(huán)的半徑為R，初始時環(huán)的角速度為w0質量為m的小球靜止在環(huán)內最高處A點，由于某種微小干擾，小球沿環(huán)向下滑動，問小球滑到與環(huán)心O在同一高度的B點和環(huán)的最低處的C點時，環(huán)的角速度及小球相對于環(huán)的速度各為多大?(設環(huán)的內壁和小球都是光滑的，小球可視為質點，環(huán)截面半徑r<<R.) 解：選小球和環(huán)為系統(tǒng)運動過程中所受合外力矩為零，角動量守恒對地球、小球和環(huán)系統(tǒng)機械能守恒取過環(huán)

13、心的水平面為勢能零點兩個守恒及勢能零點各1分，共3分 小球到B點時： J0w0(J0mR2)w 1分 2分式中vB表示小球在B點時相對于地面的豎直分速度，也等于它相對于環(huán)的速度由式得： wJ0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式得 1分當小球滑到C點時，由角動量守恒定律，系統(tǒng)的角速度又回復至w0，又由機械能守恒定律知，小球在C的動能完全由重力勢能轉換而來即： , 2分四、 回答問題（共10分）22（本題5分）繞固定軸作勻變速轉動的剛體，其上各點都繞轉軸作圓周運動試問剛體上任意一點是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否變化？理由如何？ 答：設剛體上任一點到轉

14、軸的距離為r，剛體轉動的角速度為w，角加速度為b， 則由運動學關系有：切向加速度atr 1分 法向加速度anrw2 1分對勻變速轉動的剛體來說dw / dt常量0，因此dwd t 0，w 隨時間變化，即 ww (t) 1分所以，剛體上的任意一點，只要它不在轉軸上（r0），就一定具有切向加速度和法向加速度前者大小不變，后者大小隨時間改變 2分（未指出r0的條件可不扣分）23（本題5分） 一個有豎直光滑固定軸的水平轉臺人站立在轉臺上，身體的中心軸線與轉臺豎直軸線重合，兩臂伸開各舉著一個啞鈴當轉臺轉動時，此人把兩啞鈴水平地收縮到胸前在這一收縮過程中， (1) 轉臺、人與啞鈴以及地球組成的系統(tǒng)機械能守

15、恒否？為什么？ (2) 轉臺、人與啞鈴組成的系統(tǒng)角動量守恒否？為什么？ (3) 每個啞鈴的動量與動能守恒否？為什么？ 答：(1) 轉臺、人、啞鈴、地球系統(tǒng)的機械能不守恒 1分 因人收回二臂時要作功，即非保守內力的功不為零，不滿足守恒條件 1分(2) 轉臺、人、啞鈴系統(tǒng)的角動量守恒因系統(tǒng)受的對豎直軸的外力矩為零 1分 (3) 啞鈴的動量不守恒，因為有外力作用 1分 啞鈴的動能不守恒，因外力對它做功 1分大 學 物 理（力學） 試 卷 解 答 一、 選擇題（共27分）C D C C C D B C A二、 填空題（共25分）10（本題3分）20 3分參考解： r1w1r2w2 , b1 = w1

16、/ t1,q1=20 rev11（本題5分） 0.05 rad·s-2 3分 250 rad 2分12（本題4分）0.15 m·s-2 2分1.26 m·s-2 2分參考解： at=R·b =0.15 m/s2an=Rw 2=R·2bq =1.26 m/s213（本題3分） 0.25 kg·m2 3分14（本題3分）157N·m 3分15（本題3分）3v0/(2l) 3分16（本題4分） 4分三、 計算題（共38分）17（本題5分）解：由線速度 得A、B、C三點的線速度 1分各自的方向見圖那么，在該瞬時 q45°

17、2分同時 方向同 1分 平動時剛體上各點的速度的數(shù)值、方向均相同，故 1分注此題可不要求叉積公式，能分別求出 、的大小，畫出其方向即可 18（本題5分）解：根據(jù)轉動定律： Jdw / dt = -kw 2分兩邊積分： 得 ln2 = kt / J t(J ln2) / k 3分19(本題10分)解：受力分析如圖所示 2分 2mgT12ma 1分T2mgma 1分 T1 rT r 1分 T rT2 r 1分 arb 2分解上述5個聯(lián)立方程得： T11mg / 8 2分 20（本題8分）解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)，嚙合過程中只有內力矩作用，故系統(tǒng)角動量守恒 1分 JAwAJBwB = (JA

18、JB)w， 2分又wB0得 w » JAwA / (JAJB) = 20.9 rad / s 轉速 200 rev/min 1分 (2) A輪受的沖量矩 = JA(w -wA) = -4.19×10 2 N·m·s 2分負號表示與方向相反B輪受的沖量矩 = JB(w - 0) = 4.19×102 N·m·s 2分方向與相同 21（本題10分）解：選小球和環(huán)為系統(tǒng)運動過程中所受合外力矩為零，角動量守恒對地球、小球和環(huán)系統(tǒng)機械能守恒取過環(huán)心的水平面為勢能零點兩個守恒及勢能零點各1分，共3分 小球到B點時： J0w0(J0mR2)w 1分 2分式中vB表示小球在B點時相對于地面的豎直分速度，也等于它相對于環(huán)的速度由式得： wJ0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式得 1分當小球滑到C點時，由角動量守恒定律，系統(tǒng)的角速度又回復至w0，又由機械能守恒定律知，小球在C的動能完全由重力勢能轉換而來即： , 2分四、 問答題（共10分）22（本題5分）答：設剛體上任一點到轉軸的距離為r，剛體轉動的角速度為w，角加速度為b， 則由運動學關系有：切向加速度a