模式識別2013考試題 及答案

1、20132014學(xué)年度第 一 學(xué)期 模式識別原理 課程期末考試試題（考試方式：開卷 閉卷；考試時間：120分鐘）一、計算題 （共20分）在目標(biāo)識別中，假定類型為敵方目標(biāo)，類型為誘餌（假目標(biāo)），已知先驗概率P()=0.2和P()=0.8，類概率密度函數(shù)如下：1、求貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則下的判決域，并判斷樣本x=1.5屬于哪一類；2、求總錯誤概率p(e)；3、假設(shè)正確判斷的損失l11=l22=0，誤判損失分別為l12和l21，若采用最小損失判決準(zhǔn)則，l12和l21滿足怎樣的關(guān)系時，會使上述對x=1.5的判斷相反？解：（1）應(yīng)用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則如果 則判 （2分）得 l12(1.5)=1 &l

2、t; =4，故 x=1.5屬于w2 。（2分） （2）P(e)= =0.08 （算式正確2分，計算錯誤扣12分） (3) 兩類問題的最小損失準(zhǔn)則的似然比形式的判決規(guī)則為：如果 則判 帶入x=1.5得到 l124l21（算式正確2分，計算錯誤扣12分）二、證明題（共20分）設(shè)p(x)N(m,s)，窗函數(shù)j(x)N(0,1)，試證明Parzen窗估計有如下性質(zhì)：。證明：（1）（為書寫方便，以下省略了hN的下標(biāo)N）（1-1）因為樣本獨(dú)立將（1-1）式代入，得故證畢。 三、綜合題（共20分）設(shè)兩類問題，已知七個二維矢量：（1）畫出1-NN最近鄰法決策面；（2）若按離樣本均值距離的大小進(jìn)行分類，試畫出決

3、策面。解：四、分析題 （共20分）已知樣本： 1、使用最小距離的層次聚類算法聚類，并畫出解樹；2、改用最大距離重做1。3、根據(jù)1和2分析較合理的聚類結(jié)果應(yīng)是什么？解：（1）計算樣本間最小距離，逐層聚類如下(等距時，同時聚類亦可)：（2）計算樣本間最大距離，逐層聚類如下(等距時，同時聚類)：（3）當(dāng)類數(shù)為3時，（1）（2）結(jié)果均為：x1,x2，x3,x4和x5,x6，所以認(rèn)為這是3類時較合理的聚類結(jié)果。當(dāng)類數(shù)為2時，（1）有兩種結(jié)果，（2）只有一種結(jié)果：x1,x2，x3,x4， x5,x6且是（1）（2）共同的結(jié)果，故認(rèn)為它是2類時的合理結(jié)果。通過計算各種可分性判據(jù)，均可得出同樣的結(jié)論。因為&g

4、t;，所以，x1,x2，x3,x4和x5,x6是合理的聚類結(jié)果。五、程序設(shè)計題 （共20分）由于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既不太復(fù)雜，又可以逼近任何連續(xù)的函數(shù)，所以對熱負(fù)荷的研究非常合適。因此，采取三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對熱負(fù)荷訓(xùn)練樣本進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系構(gòu)造設(shè)計，要求畫出負(fù)荷預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系構(gòu)造，寫出與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有關(guān)程序函數(shù)，加上注釋。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的激勵函數(shù)大多采用Sigmoid函數(shù)，所以必須對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，寫出歸一化處理的方法。表1 訓(xùn)練樣本時間室外溫度風(fēng)速天氣供水流量回水溫度是否工作日供熱負(fù)荷1-150.20.10.7440.4586.22-150

5、.20.10.7430.4582.23-160.20.10.7430.4581.14-160.30.10.7440.4583.05-150.30.20.6440.4582.36-150.40.20.6450.4581.67-140.40.30.7430.4582.48-140.40.30.6440.4580.19-130.40.30.6440.4579.910-130.20.40.7440.4579.511-120.20.40.6450.4578.112-120.10.40.7440.4577.513-110.10.50.6450.4578.714-110.20.50.7450.4577.615-110.20.70.6440.4576.416-120.30.70.6450.4576.817-120.30.70.6440.4575.318-130.50.80.7450.4576.019-130.50.80.7430.4578.620-140.50.80.6450.4579.921-140.50.