江西省景德鎮(zhèn)市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)檢試題 文含解析新人教A

1、江西省景德鎮(zhèn)市2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)檢試題 文（含解析）新人教A版本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.=（） A1B-1CiD-i2.函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?）ABC D3.一組數(shù)據(jù)、的方差為1，則、的方差為（ ） A1B2C3 D44.若函數(shù)，則是（ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)5.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是

2、的圓，則這個(gè)幾何體的體積是（）A B C D6.滿(mǎn)足的（ ）A存在且有無(wú)限個(gè)B存在且只有有限個(gè)C存在且唯一D不存在7.已知等比數(shù)列公比為，其前項(xiàng)和為，若、成等差數(shù)列，則等于（ ）A1 B C或1 D8.在面積為1的正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則的面積大于等于的概率是（ ）A B C D9.已知雙曲線方程 的離心率為，其實(shí)軸與虛軸的四個(gè)頂點(diǎn)和橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)重合，橢圓G的離心率為 ，一定有（ ） A B C D10.如圖，已知正方體上、下底面中心分別為，將正方體繞直線旋轉(zhuǎn)一周，其中由線段旋轉(zhuǎn)所得圖形是（ ）.第卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分25分，將答案填在答題紙上）11.設(shè)，若，則實(shí)數(shù)_1

3、2.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖所表示的程序，則所得的結(jié)果為 13.記不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，直線與D有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_14.已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，有下列結(jié)四個(gè)論： ； 函數(shù)在上是增函數(shù)； 函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； 若，則關(guān)于的方程 在上所有根之和為-8.其中正確的是_(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))15.若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集是空集, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的最大值為2. （1）求的值及的最小正周期； （2）在坐標(biāo)紙上做出在上的圖像（2）列表畫(huà)圖如下：17.（本小題滿(mǎn)分1

4、2分）某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為,五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中 隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下： 等級(jí)頻率 （1）在抽取的20個(gè)產(chǎn)品中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求,；（2）在（1）的條件下，從等級(jí)為3和5的所有產(chǎn)品中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)產(chǎn)品等級(jí)恰好相同的概率.18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，滿(mǎn)足（1）計(jì)算，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知四棱錐平面，底面為直角梯形，且,.（1）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，且設(shè)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，平面，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)面，且，求四棱錐的體積.20.（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在軸上，離心率，點(diǎn)在橢圓C上.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若斜率為的直線交橢圓與、兩點(diǎn)，且、成等