混合配料問題

1、數(shù)學與計算科學學院實 驗 報 告實驗項目名稱 混合配料問題 所屬課程名稱 運籌學B 實 驗 類 型 綜合 實 驗 日 期 班 級 數(shù)學 成 績 一、實驗概述：【實驗目的】 熟練掌握Matlab等數(shù)學軟件在線性規(guī)劃及單純形法中的運用，能自己建模，求解模型?！緦嶒炘怼?利用線性規(guī)劃基本原理對問題建立數(shù)學模型，用單純形法求解線性規(guī)劃問題及相應(yīng)的靈敏度分析問題。【實驗環(huán)境】計算機，Matlab軟件，運籌學軟件。二、實驗內(nèi)容：【實驗方案】 通過對實際問題的具體分析，建立線性規(guī)劃模型，再利用MATLAB中的線性規(guī)劃函數(shù)進行求解。【實驗過程】（實驗步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析）某糖果廠用原料A,B,C加工成三種

2、不同牌號的糖果甲，乙，丙。已知各種牌號糖果中A,B,C含量，原料成本，各種原料的每月限制用量，三種牌號糖果的單位i加工費及售價如下表所示。問該廠每月生產(chǎn)這三種牌號糖果各多少KG,使該廠獲利最大。試建立這個問題的線性規(guī)劃的數(shù)學模型。甲乙丙原料成本（元Kg）每月限制用量（Kg）A>=60>=302.002000 B1.52500 C<=20<=50<=601.001200加工費（元Kg）0.500.400.30售價（元Kg）3.402.852.25解 用i=1，2，3分別代表原料ABC，用j=1，2，3分別代表甲，乙，丙三種糖果，xij為生產(chǎn)第j種糖果耗用的第種原料的

3、kg數(shù)。該廠的獲利為三種牌號糖果的售價減去相應(yīng)的加工費和原料成本，三種糖果的生產(chǎn)X甲X乙,X丙分別為：X甲 =x11+x21+x31X乙 =x12+x22+x32X丙 =x13+x23+x33三種糖果的生產(chǎn)數(shù)量受到原材料月供量和原料含量成分的限制。數(shù)學模型可歸結(jié)如下：MAX=(3.40-0.50)(x11+x21+x31)+(2.85-0.40)(x12+x22+x32)+(2.25-0.30)(x13+x23+x33)-2.0(x11+x12+x13)-1.50(x21+x22+x23)-1.0(x31+x32+x33)X11+x12+x13<=2000X21+x22+x23<=

4、2500X31+x32+x33<=1200X11>=0.6(x11+x21+x31)X31<=0.2(x11+x21+x31)X12>=0.3(x12+x22+x32)X32<=0.5(x12+x22+x32)X33<=0.6(x13+x23+x33)Xij>=0 (i=1,2,3;j=1,2,3)A. Matlab求解 x = 1.0e+003 * 3.0681 1.0306 1.0306 0.3832 0.2980 0.0000 0.1277 1.7672 1.1310B.LINGO求解Global optimal soluti

5、on found.   Objective value:                     5651.420   Infeasibilities:             &

6、#160;         0.000000   Total solver iterations:                    5    Model Class:   &

7、#160;                    LP    Total variables:                   9  &

8、#160;Nonlinear variables:                  0   Integer variables:                  0  

9、;  Total constraints:                  9   Nonlinear constraints:                 0  

10、  Total nonzeros:                   32   Nonlinear nonzeros:                  0&

11、#160;  Variable      Value        Reduced Cost            X11        1570.370      &#

12、160;     0.000000           X12        1046.914            0.000000         

13、;  X13        0.000000           0.2664609      X21        429.6296            0.000000 &#

14、160;         X22        370.3704            0.000000           X23     

15、0;  1200.000            0.000000           X31        0.000000            1

16、.583333 X32        1082.716            0.000000           X33        0.000000    

17、;        0.2664609    Row    Slack or Surplus      Dual Price                    

18、;                    1        5651.420            1.000000       

19、                                2        0.000000        

20、60;   1.583333                                        3     

21、   523.4568            0.000000                                &#

22、160;      4        0.000000            1.172840                    

23、60;                   5        0.000000           0.1440329        

24、60;                              6        556.8580          

25、  0.000000                                       7       

26、60;0.000000            1.533333                                   

27、;   8        0.000000           0.4500000                         

28、;              9        0.000000            1.216461【實驗結(jié)論】（結(jié)果）經(jīng)過分析可知糖果甲品每月生產(chǎn)使用A原料1570.370kg，使用B原料1046.914kg，糖果乙每月使用A原料429.6296kg,使

29、用B原料370.3704kg，使用C原料1200.000kg,糖果丙每月使用B原料1082.716kg,由此可知每月生產(chǎn)甲2617.284kg，每月生產(chǎn)乙1999.9994kg, 每月生產(chǎn)丙1082.716kg，這樣就能使利潤達到最大，且最大利潤為5651.420元。【實驗小結(jié)】（收獲體會） 本次實驗學會了用Matlab和Lingo軟件求解運籌學的問題，使得自己對運籌學有了進一步的認識。三、指導教師評語及成績：評 語評語等級優(yōu)良中及格不及格1.實驗報告按時完成,字跡清楚,文字敘述流暢,邏輯性強2.實驗方案設(shè)計合理3.實驗過程（實驗步驟詳細,記錄完整,數(shù)據(jù)合理,分析透徹）4實驗結(jié)論正確. 成 績： 指導教師簽名： 批閱日期：附錄1：源 程 序Matlab程序clcclear;x=;A=-0.4,0.6,0.6,0,0,0,0,0,0 -0.2,-0.2,0.8,0,0,0,0,0,0 0,0,0,-0.85,0.15,0.15,0,0,0 0,0,0,-0.6,-0.6,0.4,0,0,0 0,0,0,0,0,0,-0.5,-0.5,0.5 1,0,0,1