滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊四邊形單元測試題

1、 四邊形測試題一、選擇題(本大題共5小題，每小題5分，共25分；在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題意)1若菱形的周長為48 cm，則其邊長是()A24 cm B12 cmC8 cm D4 cm2如圖3G1，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，ACB30°，則AOB的大小為()圖3G1A30° B60° C90° D120° 3.如圖3G2所示，在菱形ABCD中，不一定成立的是()圖3G2A四邊形ABCD是平行四邊形BACBDCABD是等邊三角形DCABCAD4如圖3G3，在矩形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，點E，F(xiàn)分別

2、是OD，OC的中點如果AC10，BC8，那么EF的長為()A6 B5 C4 D3圖3G35如圖3G4，菱形ABCD的周長為16，ABC120°，則AC的長為()圖3G4A4 B4C2 D2二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)6在菱形ABCD中，若對角線AC8 cm，BD6 cm，則邊長AB_ cm.7矩形兩對角線的夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積為_8如圖3G5所示，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為_圖3G59已知菱形ABCD的面積為24 cm2，若對角線AC6

3、cm，則這個菱形的邊長為_cm.10如圖3G6，在ABC中，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DEDF.給出下列條件：BEEC；BFCE；ABAC.從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是_(只填寫序號)圖3G6三、解答題(本大題共5小題，共50分)11(6分)如圖3G7所示，已知四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O，AB5，AO4，求BD的長圖3G712(8分)如圖3G8，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形(1)求證：四邊形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面積圖3G813.(12分)如圖3G

4、9，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBDCE90°，AB與CE交于點F，ED與AB，BC分別交于M，H.(1)求證：CFCH；(2)如圖，ABC不動，將EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到BCE45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論圖3G914(12分)如圖3G10，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AOCO，BODO，且ABCADC180°.(1)求證：四邊形ABCD是矩形(2)若ADFFDC32，DFAC，則BDF的度數(shù)是多少？圖3G1015(12分)如圖3G11，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD12 cm，AC6 cm，點

5、E在線段BO上從點B以1 cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2 cm/s的速度運動(1)若點E，F(xiàn)同時運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形？(2)在(1)的條件下，當(dāng)AB為何值時，四邊形AECF是菱形？四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？圖3G111B2B3C解析 靈活掌握菱形的性質(zhì)定理即可判斷4D解析 四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABC90°.AC10，BC8，由勾股定理得AB6，CDAB6.點E，F(xiàn)分別是OD，OC的中點，EFCD3.故選D.5A解析 設(shè)AC與BD交于點E，則ABE60°.根據(jù)菱形的周長求出AB16÷4

6、4.在RtABE中，求出BE2，根據(jù)勾股定理求出AE2 ，故可得AC2AE4 .65解析 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC8 cm，BD6 cm，AOAC4 cm，BOBD3 cm.菱形的對角線互相垂直，在RtAOB中，AB5(cm)79 解析 根據(jù)勾股定理求得矩形的另一邊長為3 ，所以面積是9 .83解析 可證得AOECOF，所以陰影部分的面積就是BCD的面積，即矩形面積的一半95解析 菱形ABCD的面積AC·BD.菱形ABCD的面積是24 cm2，其中一條對角線AC長6 cm，另一條對角線BD的長為8 cm.邊長5 (cm)10解析 由題意得BDCD，EDFD，四邊形EBFC是

7、平行四邊形BEEC，根據(jù)這個條件只能得出四邊形EBFC是矩形；BFCE，根據(jù)EBFC是平行四邊形已可以得出BFCE，因此不能根據(jù)此條件得出EBFC是菱形；ABAC，ADBADC(SSS)，BADCAD，AEBAEC(SAS)，BECE，四邊形BECF是菱形11解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，DOBO.AB5，AO4，BO3，BD2BO6.12解：(1)證明：ABAC，AD是BC邊上的中線，ADBC，ADB90°.四邊形ADBE是平行四邊形，ADBE是矩形(2)ABAC5，BC6，AD是BC邊上的中線，BDDC6×3.在RtACD中，AD4，S矩形ADBEBD·

8、AD3×412.13解：(1)證明：ACCECBCD，ACBECD90°，ABDE45°.在BCF和ECH中，BCFECH(ASA)，CFCH.(2)四邊形ACDM是菱形證明：ACBDCE90°，BCE45°，ACEDCH45°.E45°，ACEE，ACDE，AMH180°A135°ACD.又AD45°，四邊形ACDM是平行四邊形ACCD，四邊形ACDM是菱形14解：(1)證明：AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCADC.ABCADC180°，ABCADC90°，四邊形ABCD是矩形(2)ADC90°，ADFFDC32，F(xiàn)DC36°.DFAC，DCO90°36°54°.四邊形ABCD是矩形，OCOD，ODC54°，BDFODCFDC18°.15解：(1)若四邊形AECF是平行四邊形，則AOOC，EOOF.四邊形ABCD是平行四邊形，BOOD6 cm，EO6t，OF2t，6t2t，t2，