小學(xué)奧數(shù)：圓與扇形(一).專項(xiàng)練習(xí)

1、圓與扇形例題精講研究圓、扇形、弓形與三角形、矩形、平行四邊形、梯形等圖形組合而成的不規(guī)則圖形，通 過變動(dòng)圖形的位置或?qū)D形進(jìn)行分割、旋轉(zhuǎn)、拼補(bǔ)，使它變成可以計(jì)算出面積的規(guī)則圖形來計(jì)算它們的面積.圓的面積<2;扇形的面積 ;360圓的周長(zhǎng) 2川；扇形的弧長(zhǎng)2 7r .3601、 跟曲線有關(guān)的圖形元素：扇形：扇形由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形，扇形是圓的一部分.我們經(jīng)常說的 工圓、1圓、1圓等等其實(shí)都是扇形，而這個(gè)幾分之幾表示的其實(shí)是這n360246個(gè)扇形的圓心角占這個(gè)圓周角的幾分之幾.那么一般的求法是什么呢？關(guān)鍵是比如：扇形的面積所在圓的面積 ，-；360扇形中的弧長(zhǎng)

2、部分所在圓的周長(zhǎng) 360扇形的周長(zhǎng) 所在圓的周長(zhǎng) 2半徑（易錯(cuò)點(diǎn)是把扇形的周長(zhǎng)等同于扇形的弧長(zhǎng)）360弓形：弓形一般不要求周長(zhǎng)，主要求面積.一般來說，弓形面積“彎角”：如圖：扇形面積-三角形面積.（除了半圓）彎角的面積 正方形-扇形“谷子”：如圖:“谷子”的面積弓形面積 22、 常用的思想方法：轉(zhuǎn)化思想（復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，不熟悉的轉(zhuǎn)化為熟悉的）等積變形（害U補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等）借來還去（加減法）外圍入手（從會(huì)求的圖形或者能求的圖形入手，看與要求的部分之間的“關(guān)系”）板塊一 平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、對(duì)稱在曲線型面積中的應(yīng)用【例1】 如圖，圓O的直徑AB與CDS相垂直，AR10厘米，以C為圓心，CA為半徑畫

3、弧。 求月牙形ADBEA陰影部分）的面積?！纠?】AD三個(gè)半徑為100厘米且圓心角為 60o的扇形如圖擺放；那么，這個(gè)封閉圖形的周長(zhǎng)是 厘米.（支取3.14）【例3】 分別以一個(gè)邊長(zhǎng)為 2厘米的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以2厘米為半徑畫弧,得到右圖；那么，陰影圖形的周長(zhǎng)是厘米.（取 3.14 )【例4】下圖中每一個(gè)小正方形的面積是 1平方厘米，那么格線部分的面積是多少平方厘 米？【鞏固】下圖中每一個(gè)小正方形的面積是 米？1平方厘米，那么格線部分的面積是多少平方厘【例5】 如圖，在18 8的方格紙上，畫有1, 9, 9, 8四個(gè)數(shù)字.那么，圖中的陰影面積 占整個(gè)方格紙面積的幾分之幾？【鞏固】在

4、4X7的方格紙板上面有如陰影所示的“6"字，陰影邊緣是線段或圓弧.問陰影面積占紙板面積的幾分之幾？【例6】 在一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形內(nèi)，分別以它的三條邊為直徑向內(nèi)作三個(gè)半圓，則 圖中陰影部分的面積為 平方厘米.【鞏固】如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)，以正方形的三條邊為直徑向內(nèi)作三個(gè)半圓.求陰影部分的面積.【例7】 如圖，正方形邊長(zhǎng)為1,正方形的4個(gè)頂點(diǎn)和4條邊分別為4個(gè)圓的圓心和半徑, 求陰影部分面積.（兀取3.14）例8 圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的 4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.如果每個(gè)圓的半徑都是 1厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米？【鞏固】如圖所示，四個(gè)全

5、等的圓每個(gè)半徑均為2ml陰影部分的面積是 【例9】 如右圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用它們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形， 圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心.則花瓣圖形的面積是多少平方厘米？（兀取3）【例10】如圖中三個(gè)圓的半徑都是5cm,三個(gè)圓兩兩相交于圓心.求陰影部分的面積和.（圓周率取3.14）【鞏固】如圖，大圓半徑為小圓的直徑，已知圖中陰影部分面積為G,空白部分面積為S2,那么這兩個(gè)部分的面積之比是多少？（圓周率取3.14）【例11】計(jì)算圖中陰影部分的面積（單位：分米）.10【鞏固】如圖，陰影部分的面積是多少?請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分的面積.【例12】【例13】 求圖中陰影部分的面積.AA【例14

6、】 求如圖中陰影部分的面積.（圓周率取3.14）【鞏固】如圖，四分之一大圓的半徑為7,求陰影部分的面積，其中圓周率 兀取近似值22 .7【例15】14523【鞏固】求圖中陰影部分的面積 （單位：cm）.【鞏固】求下列各圖中陰影部分的面積（圖中長(zhǎng)度單位為cm ,圓周率按3計(jì)算）:114FADE3426【例16如圖，ABCD是正方形，且FA AD DE 1,求陰影部分的面積.（取式3）211BC【例17如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是8cm,則陰影部分的面積是 cm2.（n3.14）【例18如圖所示，在半彳空為4cm的圖中有兩條互相垂直的線段,部分面積B之差（大減小）是 cm 2.陰影部分面積A與其它【鞏固】一塊圓形稀有金屬板平分給甲、乙二人.但此金屬板事先已被兩條互相垂直的弦 切割成如圖所示尺寸的四塊.現(xiàn)甲取、兩塊，乙取、兩塊.如果這種金屬 板每平方厘米價(jià)值 1000元，問：甲應(yīng)償付給乙多少元？【例19】 求右圖中陰影