數(shù)學(xué)教案-完全平方

1、 主備：佟桂龍 授課時(shí)間2009-12-16重點(diǎn)、難點(diǎn)1.熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行乘法計(jì)算.2.會(huì)在適當(dāng)?shù)奈恢锰砑永ㄌ?hào)把三項(xiàng)完全平方轉(zhuǎn)化成兩項(xiàng)完全平方.環(huán)節(jié)、時(shí)間預(yù)設(shè)整式乘法完全平方公式（4）（提升展示）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)填加適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)轉(zhuǎn)化成符合完全平方公式的形式2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行乘法計(jì)算1.根據(jù)去括號(hào)法則填空：（1）= （2）= 反之，就得到添括號(hào)法則（1）（2）即:添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng) 號(hào)； 如果括號(hào)前是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng) 號(hào)； 2.學(xué)一學(xué)：計(jì)算分析：可把看作一個(gè)數(shù)，添括號(hào)如下： 試一試：把后兩項(xiàng)看作一整體可以嗎？解：原式= 解：原式= = = = =

2、= = 3.練一練（1） （2） （3） （4）（5） （6）乘法公式 檢測(cè)A 姓名 乘法公式 檢測(cè)B 姓名 學(xué)生展示問(wèn)題預(yù)見(jiàn)教師點(diǎn)撥、追問(wèn)、質(zhì)疑、拓展的問(wèn)題1.解讀目標(biāo)： 2分2.交流準(zhǔn)備： 5分3.自由展示： 15分4.完善鞏固： 20分5.當(dāng)堂檢測(cè)： 3分1.展示聲音不洪亮、沒(méi)有激情分析不透徹.2. 把三項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩項(xiàng)運(yùn)用添括號(hào)法則明白，但對(duì)其實(shí)質(zhì)理解不透.3.添加完括號(hào)后，不能很好的與公式相結(jié)合分清哪一項(xiàng)相當(dāng)于公式里a、b，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)亂算一通；展示時(shí)沒(méi)能很好的對(duì)兩種添加括號(hào)的方法進(jìn)行比較，沒(méi)有比較選擇4.缺少對(duì)多項(xiàng)完全平方的深入總結(jié)和理解，不能從特殊想到一般.1.點(diǎn)撥：要結(jié)合公式分析，不

3、能脫離公式，誰(shuí)相當(dāng)于a、b，怎樣用公式.2.追問(wèn)：之所以能通過(guò)添加括號(hào)后使用完全平方公式，是因?yàn)榘讶?xiàng)轉(zhuǎn)化成了 項(xiàng)？這體現(xiàn)一種重要的數(shù)學(xué)思想整體思想，即把括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)看成一項(xiàng)；進(jìn)而把括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)看成公式里的a或b，另一項(xiàng)看成公式里的另一個(gè).3.質(zhì)疑：是不是兩種添加括號(hào)的方法都行？是否都一樣簡(jiǎn)單易行？當(dāng)然不是，要選擇添加括號(hào)是前面是“+”的方法，可避免忘記變號(hào)而出現(xiàn)的錯(cuò)誤.4.追問(wèn)：三項(xiàng)完全平方可以通過(guò)添加括號(hào)轉(zhuǎn)化成兩項(xiàng)完全平方后用公式進(jìn)行計(jì)算，那么更多項(xiàng)的完全平方能否采用添加括號(hào)的方法運(yùn)用完全平方公式呢？當(dāng)然是可以的，采取多次添加或添加多個(gè)括號(hào)層層深入的進(jìn)行計(jì)學(xué)生獨(dú)學(xué)（本節(jié)知識(shí)點(diǎn)）1.添括號(hào)法

4、則：2.乘法公式：教師巡視時(shí)關(guān)注存在的問(wèn)題1.能否理解添括號(hào)與去括號(hào)的互逆，添括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)能否準(zhǔn)確處理.2.兩個(gè)公式能否準(zhǔn)確使用，有無(wú)把完全平方算成平方差的混淆情況.小 組 交 流 及 準(zhǔn) 備 要 求1.交流時(shí)研究不同的添加括號(hào)的方法，并能比較優(yōu).劣，繁簡(jiǎn).2.小組交流以對(duì)子組交流為主，并進(jìn)行預(yù)展，解決不了的上升到小組3.各組認(rèn)真從“四點(diǎn)、一法、一思想”上進(jìn)行總結(jié)和挖掘.4.要積極做好展示準(zhǔn)備，展示時(shí)要求聲音洪亮，思路清晰，語(yǔ)言簡(jiǎn)練，有展聽(tīng)互動(dòng).教師深入指導(dǎo)及關(guān)注重點(diǎn)1.為了檢查添加括號(hào)是否正確可利用去括號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證.2.對(duì)于2題學(xué)一學(xué)的不同添加括號(hào)的方法是否能準(zhǔn)確添加.3.能否結(jié)合具

5、體情況選擇最簡(jiǎn)單的添加括號(hào)的方法.4.對(duì)多項(xiàng)完全平方公式的這種整體思想的體會(huì)是否深入，能否進(jìn)一步把三項(xiàng)以上的多項(xiàng)式完全平方采用加括號(hào)的方法依次轉(zhuǎn)化成兩項(xiàng)，逐步計(jì)算.任 務(wù) 分 配一組 二組三組四組五組六組 1題 2題 3題 探索(1)-(3) 發(fā)現(xiàn) 應(yīng)用個(gè)性解讀練習(xí)鞏固超市：一、夯實(shí)基礎(chǔ)（1）= （2）= （3） = （4）= （5）= （6）= （7）= （8）= 二、綜合訓(xùn)練（1） （2）（3） （4）（5）先化簡(jiǎn)再求值,其中（6）解方程和不等式組 三、學(xué)無(wú)止境（1）已知m+n=8,mn=15, 求的值 （2）已知mn=15, ，求m-n .一、提升展示課課型說(shuō)明“提升展示課”旨在對(duì)“預(yù)習(xí)

6、展示課”小組合作學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行展示，通過(guò)追問(wèn)質(zhì)疑，提升學(xué)習(xí)目標(biāo)，拓展出更多的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生達(dá)到“舉一反三”的目的，在此課型中重點(diǎn)在于利用學(xué)生的“表現(xiàn)欲”，培養(yǎng)孩子的“自信心”。讓孩子在展示自我的過(guò)程中，不但展現(xiàn)“合作”學(xué)習(xí)的成果，要在于顯現(xiàn)個(gè)人的風(fēng)采，讓孩子獲得“成就感”?！疤嵘故菊n”最重要的幾點(diǎn)：展示的聚焦問(wèn)題：展示課的“聚焦”，首先是課型的需要，其次“聚焦”能最大限度發(fā)揮本課型學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生能最快的在鄰近自己的板面，快速展示本組的“展示”內(nèi)容，達(dá)到課堂大容量的要求。聚焦的要求：（1）動(dòng)作要快，過(guò)程中動(dòng)腿不動(dòng)嘴，展示的同學(xué)，要照顧到全面，迅速進(jìn)入“角色”，展示開(kāi)始。（2）聚焦時(shí)避

7、免教師站在聚焦處，要關(guān)照學(xué)生按要求運(yùn)動(dòng)自己，要站在便于指導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)生的位置上.(3)聚焦時(shí)要避免學(xué)生“平行站位”，要有層次，保證每個(gè)學(xué)生都能站在最佳位置，不影響聽(tīng)課。展示的學(xué)生的要求：（1）“展示”的學(xué)生要提前進(jìn)入預(yù)定位置，上組展示評(píng)價(jià)完，自己迅速到位，不耽誤時(shí)間，展示時(shí)要手持教鞭，自己不擋板面。（2）展示時(shí)要求學(xué)生聲音洪亮，展示的應(yīng)該是問(wèn)題的分析過(guò)程，避免到板前念答案式展示。（3）展示時(shí)應(yīng)該邊講邊寫(xiě)，應(yīng)進(jìn)行有效互動(dòng)。展示時(shí)的教師要求：（1）展示過(guò)程中教師要認(rèn)真傾聽(tīng)，隨時(shí)記錄，隨時(shí)捕捉學(xué)生的“閃光點(diǎn)”和錯(cuò)誤。（2）教師要及時(shí)點(diǎn)撥，此種課型中最顯教師“功夫”的地方是“點(diǎn)撥”，教師的點(diǎn)撥要及時(shí)，含金

8、量要高，在學(xué)生無(wú)法到達(dá)的地方“一語(yǔ)中的”，“撥云見(jiàn)日”引導(dǎo)學(xué)生，到達(dá)本課能到的最高境界。 二、提升展示課設(shè)計(jì)思路本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)整式的運(yùn)算中，乘法公式第5課時(shí)，下面就本節(jié)知識(shí)在教材中的前后聯(lián)系，大綱要求，中考位置，教學(xué)重難點(diǎn)，以及教學(xué)設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面作一簡(jiǎn)單闡述.（一）本節(jié)知識(shí)是在多*多、平方差公式、完全平方公式教學(xué)之后的一節(jié)提升運(yùn)算課，也可以說(shuō)是運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行乘法計(jì)算的延續(xù).（二）大綱要求、中考考點(diǎn)新修訂的數(shù)學(xué)大綱對(duì)于乘法公式的要求是會(huì)推導(dǎo)，會(huì)計(jì)算；對(duì)于三項(xiàng)中考基本不考。我們進(jìn)行教材整合，也不是不考的全不講，要給學(xué)生建立一個(gè)完整的知識(shí)體系，不要造成知識(shí)鏈條

9、的缺失，但同時(shí)也不要過(guò)多過(guò)深的研究，白耽誤工夫.（三）教學(xué)目標(biāo)第一個(gè)目標(biāo)：會(huì)填加適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)轉(zhuǎn)化成符合完全平方公式的形式，旨在培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)添加括號(hào)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.第二個(gè)目標(biāo)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行乘法計(jì)算，旨提高學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解和提高學(xué)生的運(yùn)算能力.（四）重、難點(diǎn) 本節(jié)重點(diǎn)仍然是熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行乘法計(jì)算；難點(diǎn)之處則在于：會(huì)在適當(dāng)?shù)奈恢锰砑永ㄌ?hào)把三項(xiàng)完全平方轉(zhuǎn)化成兩項(xiàng)完全平方.（五）學(xué)案設(shè)計(jì) 本節(jié)共設(shè)計(jì)五個(gè)部分，第一部分推導(dǎo)添括號(hào)法則，第二部分例題導(dǎo)學(xué)，規(guī)范步驟，第三部配套練習(xí)，第四部分是當(dāng)堂檢測(cè)，第五部分是習(xí)題超市.第一部分：先回顧去括號(hào)法則，根據(jù)等式性質(zhì)容易得出去括號(hào)法則法

10、則.第二部分：例題的設(shè)置有意讓學(xué)生體會(huì)不同的添加括號(hào)的方法，從比較中能夠選擇簡(jiǎn)單易行的方法，.第一種方法給出后，第二種設(shè)計(jì)成填空的形式，讓學(xué)生仿照第一種方法完成計(jì)算，千萬(wàn)不要從前到后過(guò)程全給出，沒(méi)有一點(diǎn)思維含量，不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。第三部分：習(xí)題的設(shè)計(jì)分為兩個(gè)層次系數(shù)是1的系數(shù)不是1的.第四部分：檢測(cè)設(shè)置一道系數(shù)為1的簡(jiǎn)單的三項(xiàng)完全平方計(jì)算.第五部分：分基礎(chǔ)、綜合，提高三個(gè)層次設(shè)計(jì)了適當(dāng)?shù)木毩?xí)題.三、提升展示課環(huán)節(jié)操作1. 導(dǎo)語(yǔ)：前面我們學(xué)習(xí)了兩項(xiàng)完全平方的乘法計(jì)算，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)三項(xiàng)完全平方怎樣計(jì)算.2. 解讀目標(biāo)：3.分配任務(wù)：每名同學(xué)任務(wù)一樣，只研究和交流添括號(hào)法則和例題.4. 5分鐘到叫停，再次強(qiáng)調(diào)展示要求：展示聲音洪亮，注重知識(shí)、方法、思路的分析，要時(shí)刻結(jié)合公式講解.其余同學(xué)在聽(tīng)的時(shí)候要認(rèn)真思考，大膽質(zhì)疑和補(bǔ)充.展示時(shí)展聽(tīng)必須互動(dòng).邊講邊寫(xiě)，合理使用雙色筆.自由展示.5聚焦前板，開(kāi)