獨(dú)柱墩中橫梁空間及平面電算分析比較

1、獨(dú)柱墩中橫梁空間及平面電算分析比較        關(guān)鍵詞：獨(dú)柱墩中橫梁預(yù)應(yīng)力有限元論文摘要:本文以宿遷至淮安高速公路中的武墩特大橋?yàn)槔?jiǎn)要介紹了獨(dú)柱墩預(yù)應(yīng)力中橫梁的空間有限元及平面有限元的方法以及兩者之間的比較。同時(shí)也為以后的結(jié)構(gòu)分析提供。1 概述武墩特大橋是宿遷至淮安高速公路上的一座特大型橋梁，共三聯(lián)。第一聯(lián)、第三聯(lián)上部結(jié)構(gòu)采用7-25m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁；第二聯(lián)由于跨越被交路，橋墩左右幅錯(cuò)開布置，上部結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)箱梁。其中第二聯(lián)跨越被交路處采用了獨(dú)柱墩中橫梁。2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)中橫梁厚1

2、.8m，變化段左右各3m，梁寬17m，梁高1.75m，具體尺寸見圖1。活載等級(jí)為汽超20級(jí)?？紤]到橋面較寬，相當(dāng)于在獨(dú)柱墩中橫梁墩頂處形成了較大的空間懸臂，加上橫梁處活載的影響及兩邊跨傳遞荷載，在墩頂處橫向產(chǎn)成了很大的負(fù)彎距?？梢姶颂幨鞘帧拔ｋU(xiǎn)”的部位，處理不當(dāng)容易在墩頂處開裂，所以在橫向也添加了預(yù)應(yīng)力。整個(gè)橫梁共用了10根j15.24-12的鋼絞線，鋼束間距37.5cm，如圖2所示。錨下控制應(yīng)力為0.75Ryb ，鋼束引伸量為8cm，兩端對(duì)稱張拉。下面分別用空間和平面有限元的方法進(jìn)行驗(yàn)算分析。圖1 中橫梁處橫斷面 圖2 橫向預(yù)應(yīng)力鋼束3 空間有限元分析空間有限元是較為真實(shí)反映空間

3、受力的分析方法。它能準(zhǔn)確模擬空間3維體系各向的受力及其影響，但是需要耗費(fèi)大量的時(shí)間建模和計(jì)算，對(duì)計(jì)算出的結(jié)果也需要加以判別，特別是受力集中的部位所產(chǎn)生的局部應(yīng)力。分析步驟大致如下：（1）對(duì)稱于獨(dú)柱墩取出一個(gè)梁段作為分析的重點(diǎn)，梁段長(zhǎng)度為左右各3m的腹板變化段和1.8m的實(shí)心中橫梁，建立三維實(shí)體并離散為混凝土有限元單元。劃分單元的大小粗細(xì)直接影響到計(jì)算的速度，一般在受力集中的區(qū)域適當(dāng)加密，如圖3；圖3 網(wǎng)格化后的實(shí)體段有限元模型（2）兩邊各取出2跨，建立有厚度的二維板殼單元。在與實(shí)體段相連時(shí)保證頂板、底板和腹板的中對(duì)中相接，以減小誤差。由于這部分不是受力分析的重點(diǎn)，僅作為傳力構(gòu)件，可適當(dāng)放寬網(wǎng)格

4、的大小以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。并且在各跨應(yīng)建立相應(yīng)的支撐單元，如圖4；圖4 4跨有限元變形大樣（3）加上一二期恒載，再在4跨內(nèi)按影響面加載汽車活載或掛車活載，圖5；圖5 實(shí)體段頂板汽車活載（4）在實(shí)體段中建立索單元并施加預(yù)應(yīng)力荷載效應(yīng)。預(yù)應(yīng)力模擬的正確與否將直接影響最后計(jì)算的結(jié)果，所以力求在空間與實(shí)際吻合，如圖6。如果沒有具體的預(yù)應(yīng)力單元可通過升降溫法或等效荷載法來模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。由于一般的空間計(jì)算程序很難自動(dòng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力的收縮徐變損失，所以一般需要事先手動(dòng)計(jì)算。圖6 預(yù)應(yīng)力鋼筋的位置（5）求解后，刨去我們不關(guān)心的殼體部分以及實(shí)體與板殼連接處不真實(shí)的局部應(yīng)力，對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理分析。通過空間分析，可以得到

5、中橫梁頂面的應(yīng)力分布情況，如圖7（單位Pa，負(fù)值表示壓應(yīng)力，正值表示拉應(yīng)力）。頂面最大的拉應(yīng)力出現(xiàn)在加汽車活載側(cè)的翼緣根部（可以清楚的看到由于剪力滯形成的有效工作寬度），達(dá)到了-2.9MPa。但是由于模型沒有考慮普通鋼筋的作用，加上受拉區(qū)高度有限，通過承載力驗(yàn)算是安全的。1         接近獨(dú)柱墩頂中心處，是我們最關(guān)心的位置，也是獨(dú)柱墩橫梁最容易開裂地方。在正常使用狀態(tài)下考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，應(yīng)力下降到了-0.93MPa。由于活載的偏載作用，最大拉應(yīng)力處向左側(cè)偏移了70cm。右側(cè)過中心軸約130cm處，由于沒有直接承

6、受活載，出現(xiàn)了4.61MPa的壓應(yīng)力。 由上述分析可知，整個(gè)獨(dú)柱墩中橫梁（不包括翼緣）最大拉應(yīng)力小于0.8Rlb，為預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，是滿足規(guī)范要求的。圖7 正常使用狀態(tài)下獨(dú)柱墩橫梁頂部拉應(yīng)力4 平面有限元分析平面有限元是一種化空間為平面的近似處理方法，用帶厚度的平面桿系來模擬橫梁結(jié)構(gòu)。在結(jié)構(gòu)離散模型化過程中，取二維的桿件作為基本單元。模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和受力特點(diǎn)，以及邊界條件的吻合程度是計(jì)算分析結(jié)果真實(shí)與否的關(guān)鍵。過程大致如下：（1）建立2維平面有限元模型，單元寬度可取橫梁的寬度。如圖8；圖8 添加了汽車活載的平面有限元單元（2）鄰跨一期恒載內(nèi)力的傳遞在平面分析中很難準(zhǔn)確模擬，可簡(jiǎn)化為 僅在

7、腹板處靠剪力傳遞，頂?shù)装宀粎⑴c剪力傳遞。但如果考慮整跨都傳遞到中橫梁處，計(jì)算結(jié)果明顯偏大。經(jīng)反復(fù)試算可取左右各10米作為傳力范圍（僅適用于相似跨徑）。二期恒載可采用均布荷載的形式加載；（3）活載可通過手動(dòng)等效加載，按規(guī)范要求在每個(gè)車輪處施加相應(yīng)的集中荷載，20米范圍僅需計(jì)入一列加重車的作用。由于活載的偏載作用而使箱梁扭轉(zhuǎn)時(shí)，箱梁截面的自由扭轉(zhuǎn)受到橫梁的約束，從而產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力與約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，所以需要增加15%的箱梁抗扭提高系數(shù)；（4）添加橫向預(yù)應(yīng)力鋼束，忽略縱向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)；（5）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析校正。計(jì)算出墩頂最大拉應(yīng)力為-1.1Mpa，位置也向加載活載側(cè)有所偏移。而翼緣根部也出現(xiàn)了較大

8、的拉應(yīng)力。5 空間及平面分析比較雖然在獨(dú)柱墩橫梁計(jì)算中空間與平面分析過程和計(jì)算的結(jié)果呈現(xiàn)了一部分共性，但是平面分析中過多的近似處理必然產(chǎn)生結(jié)果的失真。通過比較可以得出平面分析存在以下幾個(gè)問題：（1）平面分析中的支撐形式在計(jì)算中變成了整個(gè)橫梁縱向的線型支撐，違背了實(shí)際中獨(dú)柱的含義；（2）平面計(jì)算中滿足了內(nèi)力的傳遞，可是沒有考慮剛度的傳遞和分配，致使內(nèi)力僅由中橫梁來抵抗。這也是不能簡(jiǎn)單考慮全跨都參與內(nèi)力傳遞而反復(fù)試算等效傳力范圍的原因；（3）平面分析忽略了箱梁自身的扭轉(zhuǎn)慣距和抗扭剛度，雖然可以通過不同腹板處乘相應(yīng)系數(shù)來彌補(bǔ)，但理論上還是欠精確的；（4）橋梁工程中認(rèn)為車輛荷載在橋面板中有效分布寬度應(yīng)呈45度擴(kuò)散，而平面分析無(wú)法考慮這種擴(kuò)散效應(yīng)。而空間分析更能真實(shí)的模擬獨(dú)柱墩橫梁受力體系，由于建立殼體結(jié)構(gòu)的整跨橋梁?jiǎn)卧涂梢圆挥萌ゲ傩膬?nèi)力具體如何分配，減少了近似處理所產(chǎn)生的誤差，從而使計(jì)算結(jié)果更為可靠，但建模和分析過程比平面分析煩瑣。圖9為兩種分析模式下獨(dú)柱墩橫梁頂面縱橋向和橫橋向的橫向應(yīng)力分布情況比較。綜合以上，可以肯定平面分析的應(yīng)