高二數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷1（學(xué)生版）

1、.高二數(shù)學(xué)期末練習(xí)1一、 填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分1. 集合A2，1，B1，2，3，那么AB_.2. 復(fù)數(shù)z滿足34iz1i為虛數(shù)單位，那么z的模為_(kāi)3. 某中學(xué)共有學(xué)生2 800人，其中高一年級(jí)970人，高二年級(jí)930人，高三年級(jí)900人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取280人進(jìn)展體育達(dá)標(biāo)檢測(cè)，那么抽取的高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為_(kāi)第5題4. 函數(shù)fxlgx22x3的定義域?yàn)開(kāi)5. 右圖是一個(gè)算法流程圖，那么輸出的x的值是_6. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，那么兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的概率為_(kāi)7. 底面邊長(zhǎng)為2，高

2、為1的正四棱錐的側(cè)面積為_(kāi)8. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線y±2x為漸近線，且經(jīng)過(guò)拋物線y24x焦點(diǎn)的雙曲線的方程為_(kāi)9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記曲線y2xmR，m2在x1處的切線為直線l.假設(shè)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，那么m的值為_(kāi)10. 函數(shù)fxsin.假設(shè)yfx是偶函數(shù)，那么_.11. 在等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a10，公差d0.假設(shè)a1a260，a2a3100，那么5a1a5的最大值為_(kāi)12. 函數(shù)yaxbb0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，3，如下圖，那么的最小值為_(kāi)第12題第13題13. 如圖，圓O的內(nèi)接ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AC3.假設(shè)·4，那么AB_

3、.14. fx是定義在1，上的函數(shù)，且fx那么函數(shù)y2xfx3在區(qū)間1，2 015上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)二、 解答題：本大題共6小題，共90分. 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15. 本小題總分值14分在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.bcosCccosB2acosA.1 求A的大?。? 假設(shè)·，求ABC的面積16. 本小題總分值14分如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，CC14，M是棱CC1上的一點(diǎn)1 求證：BCAM；2 假設(shè)N是AB的中點(diǎn)，且CN平面AB1M，求CM的長(zhǎng)17. 本小題總分值14分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1、F2分別是橢

4、圓1ab0的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，b，且BF1F2是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形1 求橢圓的方程；2 過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓相交于A，C兩點(diǎn)，記ABF2，BCF2的面積分別為S1，S2.假設(shè)S12S2，求直線l的斜率18. 本小題總分值16分某地?cái)M模擬圖甲建造一座大型體育館，設(shè)計(jì)方案中，體育館側(cè)面的外輪廓線為如圖乙所示的封閉曲線ABCD.曲線AB是以點(diǎn)E為圓心的圓的一部分，其中E0，t0t25，單位：m，曲線BC是拋物線yax250a0的一部分，CDAD，且CD恰好等于圓E的半徑假定擬建體育館的高OB50 m.甲乙1 假設(shè)要求CD30 m，AD24 m，務(wù)實(shí)數(shù)t與a的值；2 假設(shè)要求體育館側(cè)面的最大寬度DF不超過(guò)75 m，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；3 假設(shè)a，求AD的最大值19. 本小題總分值16分假設(shè)函數(shù)yfx在xx0處獲得極大值或極小值，那么稱(chēng)x0為函數(shù)yfx的極值點(diǎn)函數(shù)fxax33xlnxaaR1 當(dāng)a0時(shí)，求fx的極值；2 假設(shè)fx在區(qū)間上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)20. 本小題總分值16分設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.假設(shè)2nN*，那么稱(chēng)an是“嚴(yán)密數(shù)列1 假