第3課時(shí)　用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

1、.第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)目的】1.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.2.經(jīng)歷用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式的過(guò)程,體會(huì)方程的思想和數(shù)形結(jié)合的思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解k、b的幾何意義.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回憶1.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是BA.y24x是正比例函數(shù),也是一次函數(shù)B.y5是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)C.商品單價(jià)一定,總金額與商品數(shù)量成正比D.假如ym24x9是一次函數(shù),那么m±22.對(duì)于函數(shù)ym2xn1m3.1當(dāng)m2,n2時(shí),它是一次函數(shù)；2當(dāng)m3,n2時(shí),它是正比例函數(shù).自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P93

2、例4,完成以下內(nèi)容：1.待定系數(shù)法的概念：先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而詳細(xì)寫(xiě)出這個(gè)式子的方法,叫做待定系數(shù)法.2.函數(shù)ykx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,4,那么k2.【合作探究】一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3,5和點(diǎn)B4,9.1求此一次函數(shù)的解析式；2假設(shè)點(diǎn)Cm,2是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),求C點(diǎn)坐標(biāo).解析：1將點(diǎn)A3,5和點(diǎn)B4,9分別代入一次函數(shù)ykxbk0,列出關(guān)于k、b的二元一次方程組,通過(guò)解方程組求得k、b的值；2將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入1中的一次函數(shù)解析式,即可求得m的值.解：1設(shè)其解析式為ykxbk、b是常數(shù),且k0,那么其解析式為y2x1；2點(diǎn)Cm,2在y2x1上,22m1,m,點(diǎn)

3、C的坐標(biāo)為.【自主探究】如圖是營(yíng)銷(xiāo)人員的月收入y元與該月銷(xiāo)量x萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系圖象.由圖象可知,營(yíng)銷(xiāo)員沒(méi)有推銷(xiāo)出產(chǎn)品時(shí),他的月收入是1_600元.【合作探究】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),假如A點(diǎn)的坐標(biāo)為A2,0,且OAOB,試求一次函數(shù)的解析式.解析：求出B 坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式.解：OAOB,A點(diǎn)的坐標(biāo)為2,0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,2.設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為ykxbk0,那么解得一次函數(shù)的解析式為yx2.【自主探究】閱讀教材P94例5,完成以下內(nèi)容：1.一次購(gòu)置1.5 kg種子,需付款多少元？7.5元2.一次購(gòu)置3 kg種子,需付款多少元？14元【合作

4、探究】水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y與水銀柱的長(zhǎng)度xcm之間是一次函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì),其部分刻度線(xiàn)不明晰如圖,表中記錄的是該體溫計(jì)部分明晰刻度線(xiàn)及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度.水銀柱的長(zhǎng)度xcm4.28.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y35.040.042.01求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍2用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí),水銀柱的長(zhǎng)度為6.2 cm,求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù).解：1設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb,由題意,得解得y1.25x29.75.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y1.25x29.75；2當(dāng)x6.2時(shí),y1.25×6.229.7537.5.答：此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)為37.5.交流展示生成新知

5、【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題互相釋疑.2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知.【展示提升】知識(shí)模塊一兩點(diǎn)確定一次函數(shù)解析式知識(shí)模塊二由函數(shù)圖象確定一次函數(shù)解析式知識(shí)模塊三由實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)解析式檢測(cè)反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測(cè)】1.一次函數(shù)ykxb的圖象與yx平行,且過(guò)點(diǎn)1,2,那么它必過(guò)點(diǎn)AA.1,0 B.2,1 C.2,1 D.0,12.函數(shù)ykxbk0的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,且當(dāng)x2時(shí),y1,那么此函數(shù)的解析式為yx2.3.