第3章 3.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1為了檢驗(yàn)兩個(gè)事件A與B是否相關(guān)，經(jīng)計(jì)算得23.850，我們有_的把握認(rèn)為事件A與B相關(guān)【答案】95%2為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，某市在該轄區(qū)內(nèi)的高中學(xué)生中隨機(jī)地抽取300名學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，得到表中數(shù)據(jù)：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程合計(jì)男4795142女35123158合計(jì)82218300那么通過(guò)計(jì)算，可得統(tǒng)計(jì)量2的值約是_【解析】由24.512.【答案】4.5123通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050合計(jì)6050110由2算得，27.822.附表

2、：P2x00.0500.0100.001x03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是_填序號(hào)有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)；有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)；在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)；在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)【解析】由附表可得知當(dāng)26.635時(shí)，有1P0.99，當(dāng)210.828時(shí)，有1P0.999，而此時(shí)的27.822.顯然有0.99<<0.999，故可以得到有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)【答案】4某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目

3、觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目合計(jì)20至40歲401858大于40歲152742合計(jì)5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)_填“是或“否【解析】因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，即，兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的【答案】是5為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從某居民點(diǎn)抽取了1 000位居民進(jìn)展調(diào)查，經(jīng)過(guò)計(jì)算得24.358，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是_有95%的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀；有95

4、%的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系；在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系；沒(méi)有理由認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系參考數(shù)據(jù)如表：P2x00.500.400.250.150.10x00.4550.7081.3232.0722.706P2x00.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828【解析】查表可知4.358>3.841，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系【答案】6在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了10 671人，經(jīng)過(guò)計(jì)算227.63.根據(jù)這一數(shù)據(jù)分

5、析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是_的填“有關(guān)或“無(wú)關(guān)【解析】227.63>10.828，有99.9%的把握認(rèn)為“打鼾與患心臟病是有關(guān)的【答案】有關(guān)7為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)：無(wú)效有效合計(jì)男性患者153550女性患者64450合計(jì)2179100設(shè)H0：服用此藥的效果與患者的性別無(wú)關(guān)，由2_，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440067】【解析】由公式計(jì)算得24.882>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯(cuò)【答案】4.8825%8為大力

6、提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤能做到“光盤男4510女3015附：P2x00.100.050.025x02.7063.8415.0242.參照附表，得到的正確結(jié)論的序號(hào)是_在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)；在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)；有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)；有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)【解析】根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到23.03>2.706.所以有90%以上的把握認(rèn)為“

7、該市民能否做到光盤與性別有關(guān)，應(yīng)選.【答案】二、解答題9某中學(xué)高二班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)展長(zhǎng)期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，學(xué)習(xí)的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)【解】 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到211.538>10.828，即有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)10為研究學(xué)生對(duì)國(guó)家大事的關(guān)心與否與性別是否有關(guān)，在學(xué)生中隨機(jī)抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：關(guān)心不關(guān)心合計(jì)男生18218200女生17624200合計(jì)3584

8、24001根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出適宜的判斷分析；2擴(kuò)大樣本容量，將表中每個(gè)數(shù)據(jù)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，然后作出判斷分析；3從某中學(xué)隨機(jī)抽取450名學(xué)生，其中男，女生數(shù)量之比為54，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)男生關(guān)心國(guó)家大事的百分率為94%，而女生關(guān)心國(guó)家大事的百分率為85%，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，判斷該中學(xué)的學(xué)生是否關(guān)心國(guó)家大事與性別的關(guān)系【解】1提出假設(shè)H0：學(xué)生對(duì)國(guó)家大事的關(guān)心與否與性別無(wú)關(guān)由公式可得20.958.因?yàn)?0.958<2.706，所以我們沒(méi)有理由認(rèn)為學(xué)生是否關(guān)心國(guó)家大事與性別有關(guān)當(dāng)然也不能肯定無(wú)關(guān)229.577>6.635，所以我們有99%的把握認(rèn)為是否關(guān)心國(guó)家大事與性別有關(guān)3依題意得，男

9、、女生人數(shù)分別是250人和200人，男生中關(guān)心國(guó)家大事的人數(shù)為235人，女生中關(guān)心國(guó)家大事的人數(shù)為170人列出2×2列聯(lián)表如下：關(guān)心國(guó)家大事不關(guān)心國(guó)家大事合計(jì)男生23515250女生17030200合計(jì)40545450由表中數(shù)據(jù)，得210>6.635，所以我們有99%的把握認(rèn)為該中學(xué)的學(xué)生是否關(guān)心國(guó)家大事與性別有關(guān)才能提升12019年10月8日為我國(guó)第十九個(gè)高血壓日，主題是“在家測(cè)量您的血壓某社區(qū)醫(yī)療效勞部門為了考察該社區(qū)患高血壓病是否與食鹽攝入量有關(guān)，對(duì)該社區(qū)的1 633人進(jìn)展了跟蹤調(diào)查，得出以下數(shù)據(jù)：患高血壓未患高血壓合計(jì)喜歡較咸食物34220254喜歡清淡食物261 35

10、31 379總計(jì)601 5731 633計(jì)算2，得2_，我們有_把握認(rèn)為該社區(qū)患高血壓病與食鹽的攝入量有關(guān)系【解析】280.155>10.828.故有99.9%的把握認(rèn)為患高血壓病與食鹽的攝入量有關(guān)系【答案】80.15599.9%2在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說(shuō)法：假設(shè)2>6.635，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺?。粡莫?dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，假設(shè)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺??；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為

11、吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有5%的可能性使得推斷錯(cuò)誤其中說(shuō)法正確的選項(xiàng)是_【解析】2是檢驗(yàn)吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無(wú)關(guān)的概率，故不正確，中對(duì)“確定容許推斷犯錯(cuò)誤概率的上界理解錯(cuò)誤；正確【答案】3以下關(guān)于2的說(shuō)法中，正確的有_填序號(hào)2的值越大，兩個(gè)分類變量的相關(guān)性越大；2的計(jì)算公式是2；假設(shè)求出24>3.841，那么有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，即有5%的可能性使得“兩個(gè)分類變量有關(guān)系的推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤；獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一個(gè)假設(shè)H0條件下的小概率事件，假設(shè)在一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生了，這是與實(shí)際推斷相抵觸的“不合理現(xiàn)象，那么作出回絕H0的推斷【解析】對(duì)于，2的值越大，只能說(shuō)明我們有更大的把握認(rèn)為二者有關(guān)系，卻不能判斷相關(guān)性大小，故錯(cuò)；對(duì)于，adbc應(yīng)為adbc2，故錯(cuò)；對(duì)【答案】4有兩個(gè)分類變量X與Y，其一組觀測(cè)值如下2×2列聯(lián)表所示：Y Xy1y2合計(jì)x1a20a20x215a30a45合計(jì)155065其中