第十八章_平行四邊形復(fù)習(xí)課

1、第 18章 課題平行四邊形復(fù)習(xí)課主備：吳元元 審核：陳立偉 石銀紅 徐芳芳教學(xué)目標(biāo)1利用基本圖形結(jié)構(gòu)使本章內(nèi)容系統(tǒng)化2對(duì)比掌握各種特殊四邊形的概念，性質(zhì)和判定方法3總結(jié)常用添加輔助線的方法4總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法，提高邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關(guān)系及它們的概念、性質(zhì)和判定方法教學(xué)難點(diǎn) 提高數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容 一 全章知識(shí)線索第一步：全章知識(shí)線索 1.平行四邊形與特殊的平行四邊形的關(guān)系： 矩形 有一個(gè)角是直角， 平行四邊形 且有一組鄰邊相等 正方形 菱形用集合表示為： 2.平行四邊形與特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定：平行四邊形矩形菱形正方

2、形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角判定1兩組對(duì)邊分別行；2兩組對(duì)邊分別等；3一組對(duì)邊平行且相等；4兩組對(duì)角分別相等；5兩條對(duì)角線互相平分.有三個(gè)角是直角;是平行四邊形且有一個(gè)角是直角;是平行四邊形且兩條對(duì)角線相等.四邊相等的四邊形；是平行四邊形且有一組鄰邊相等；是平行四邊形且兩條對(duì)角線互相垂直.是矩形，且有一組鄰邊相等；是菱形，且有一個(gè)角是直角.對(duì)稱性只是中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形面積S

3、= ahS=abS=S= a23.三角形中位線定理.、二、例題選講類型一、平行四邊形的性質(zhì)與判定例1.如圖，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：AECF也是平行四邊形；連接BD，分別交CE、AF于G、H，求證：BG=DH；連接CH、AG，則AGCH也是平行四邊形嗎？例2. 如圖，已知在平行四邊形ABCD 中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60 o，CE=3cm，F(xiàn)C=1cm，求AB、BC的長(zhǎng)及ABCD面積.類型二、矩形、菱形的性質(zhì)與判定例3. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，DE平分ADC，AOB60，則COE 例4. 如圖，矩形ABCD中的長(zhǎng)AB8，寬AD

4、5，沿過BD的中點(diǎn)O的直線對(duì)折，使B與D點(diǎn)重合，求證：BEDF為菱形，并求折痕EF的長(zhǎng)類型三、正方形的性質(zhì)與判定例6. 如圖，已知E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別與對(duì)角線BD相交于M、N，若EAF=50，則CME+CNF= 類型四、與三角形中位線定理相關(guān)的問題例7. 如圖，BD=AC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，AC、BD交于E，MN與BD、AC分別交于點(diǎn)F、G，求證：EF=EG. 三、能力訓(xùn)練1在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，DEBC于點(diǎn)E，且DEOC，OD2，則AC 2如圖，正方形OMNP的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O重合，且正方形ABCD

5、、OMNP的邊長(zhǎng)都是acm，則圖中重合部分的面積是 cm23.如圖，設(shè)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，MD與NC相交于點(diǎn)P，若PCD的面積是S，則四邊形AMPN的面積是 .4.如圖，M為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，則AM+EM的最小值為 .5.邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 o到正方形，圖中陰影部分的面積為 .6.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_，面積為_7.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AFBD，CEBD，垂足分別為E、F；連結(jié)AE、CF，得四邊形AFCE，求證：AFCE是平行四邊形.8. ABCD中，AE、CF、BF、DE分別為四個(gè)內(nèi)角平分線，求證：EGFH是矩形.9. 如圖，BAC=90 o，BF平分ABC交AC于F，EF