控制工程基礎(chǔ)2010試題A卷答案

1、控制工程基礎(chǔ)一、 填空題（每空1分，15題共20分）1 控制系統(tǒng)由 控制對(duì)象和控制器 兩部分組成。2 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法有 分析法 和 實(shí)驗(yàn)法 兩種。3 按其數(shù)學(xué)模型是否滿足 疊加性 ，控制系統(tǒng)可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。4隨動(dòng)系統(tǒng)是指 在外界作用下，系統(tǒng)的輸出能相應(yīng)于輸入在廣闊范圍內(nèi)按任意規(guī)律變化的系統(tǒng)5 經(jīng)典控制理論采用的數(shù)學(xué)模型主要 傳遞函數(shù) 以為基礎(chǔ)；現(xiàn)代控制理論采用的數(shù)學(xué)模型主要以為 狀態(tài)空間方程 基礎(chǔ)。6 工程上常用的線性化方法是 將非線性函數(shù)在平衡點(diǎn)附近展開(kāi)成Taylor級(jí)數(shù)，然后去掉高次項(xiàng)以得到線性函數(shù) 。 7 廣義誤差平方積分性能指標(biāo)特點(diǎn) 既不允許大的動(dòng)態(tài)誤差e(t)長(zhǎng)期

2、存在，又不允許大的誤差變化率長(zhǎng)期存在 。8 校正元件按在系統(tǒng)中的連接方式可分為串聯(lián)校正、 反饋校正 和 順饋校正 等。9 系統(tǒng)頻率特性指標(biāo)中的諧振頻率是指 幅頻特性A()出現(xiàn)最大值A(chǔ)max時(shí)的頻率 。10系統(tǒng)傳遞函數(shù)與其單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的關(guān)系是 拉氏反變換 。11系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 閉環(huán)系統(tǒng)特征根具有負(fù)實(shí)部 。12某線性定常系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)為，。其單位階躍響應(yīng)為 。13在工程控制實(shí)踐中，為使系統(tǒng)有滿意的穩(wěn)定性儲(chǔ)備，一般其幅值裕度應(yīng)滿足 大于6dB或大于2 。14最小相位系統(tǒng)是指 傳遞函數(shù)所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在復(fù)平面s的左半平面內(nèi) 。15已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則系統(tǒng)的固有頻率、阻尼比以及單位斜

3、坡輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差分別為 3 、 、 。二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，10題共20分）1下面關(guān)于微分環(huán)節(jié)的控制作用描述中正確的是： ( D )(A)使相位滯后 (B)減小系統(tǒng)的阻尼 (C)抗高頻干擾 (D)使相位超前2穩(wěn)態(tài)誤差除了與系統(tǒng)的型別、傳遞函數(shù)有關(guān)外，還與下述哪一項(xiàng)有關(guān)？ ( D )(A) 階次 (B) 振蕩頻率 (C) 阻尼比 (D) 輸入信號(hào)類型3二階振蕩系統(tǒng)幅值衰減的快慢取決于： ( C )(A) (B) (C) 特征根實(shí)部絕對(duì)值 (D) 特征根虛部的分布情況4系統(tǒng)輸出的拉氏變換完全取決于： ( B )(A)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)位置 (B)系統(tǒng)的初始狀態(tài)、輸入及其傳遞函數(shù)(C)系

4、統(tǒng)的傳遞函數(shù) (D)系統(tǒng)的固有特性5相位滯后校正環(huán)節(jié)相當(dāng)于： ( A )（A）低通濾波器 （B）高通濾波器 （C）帶通濾波器 （D） 帶阻濾波器6下圖為一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線，則下列說(shuō)明正確的是： ( B )(A) 系統(tǒng)的輸出為 (B) 系統(tǒng)的輸出為(C) 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 (D) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)調(diào)整時(shí)間為2s 7. PI控制類似于： （ C ）(A) 增益調(diào)整 (B) 相位超前校正 (C) 相位滯后校正 (D) 相位滯后-超前校正 8某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，則輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值為: （ D ）（A） （B） （C）2 （D）1 9已知下列系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 (所有參數(shù)均大于0)

5、，則下圖中所給幅相曲線中正確的是： （ A ） 10用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷上面第9小題所給開(kāi)環(huán)系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所得結(jié)論正確的是： （ D ） (A)，；不穩(wěn)定 (B)，；不穩(wěn)定(C)，；穩(wěn)定 (D) ，；穩(wěn)定三、簡(jiǎn)答題（2題共10分）1、簡(jiǎn)述系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線中三頻段分析法及其適用范圍。 答: 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線可分為低頻段、中頻段和高頻段：低頻段通常指幅頻特性曲線在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以前的區(qū)段（），其特性由積分環(huán)節(jié)和開(kāi)環(huán)增益決定，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度；中頻段通常指幅頻特性曲線在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率附近的區(qū)段（），反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性；高頻段通常指幅頻特性曲線在中頻段

6、以后的區(qū)段（），反映了系統(tǒng)的抗干擾能力。三頻段分析法適用范圍：?jiǎn)挝回?fù)反饋的最小相位系統(tǒng)且其閉環(huán)穩(wěn)定。2、 相位超前校正與相位滯后校正在應(yīng)用方面有何不同？ 答：相位超前校正常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足，響應(yīng)速度較快，但動(dòng)態(tài)指標(biāo)如相角裕量過(guò)小，超調(diào)量過(guò)大，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的情況。特點(diǎn)：特點(diǎn)：增大了相位裕度，加大了帶寬，從而提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，動(dòng)態(tài)過(guò)程得到了顯著改善，但由于系統(tǒng)的增益和型次不變，穩(wěn)態(tài)精度提高較少。相位滯后校正利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，使系統(tǒng)校正后截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。特點(diǎn)：可以加大低頻段和增益，而對(duì)高頻段影響不大。對(duì)于高精度，而快速性要求不高的系統(tǒng)常采用滯后校正，如恒溫

7、控制等。 (為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求，在采用無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正一般不需要附加增益；對(duì)于同一系統(tǒng)，采用超前校正系統(tǒng)的帶寬大于采用滯后校正時(shí)的帶寬。當(dāng)輸入端電平噪聲較高時(shí)，一般不宜選用超前網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償。)四、計(jì)算題（4題共30分）1（4分）系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如下所示，求其傳遞函數(shù)，要求寫(xiě)出結(jié)果即可。 解：2 （6分）已知單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為。利用matlab分別繪制開(kāi)環(huán)系統(tǒng)N氏圖、bode圖、穩(wěn)定性圖，給出穩(wěn)定性表示值，并利用單位脈沖響應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)證。 解：只要符合要求即可。參考答案如下：clear,s1=zpk(,0,-2,40); sb1=feedback

8、(s1,1)figure(1)subplot(2,2,1);nyquist(s1),gridsubplot(2,2,2);bode(s1),gridsubplot(2,2,3);margin(s1),gridsubplot(2,2,4); impulse (sb1),gridGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(s1)3（10分）控制系統(tǒng)如圖所示，輸入信號(hào)為，。試分析系統(tǒng)穩(wěn)定性及誤差。解：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程： （2分）由勞斯判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定條件： ，均大于零且。（3分）穩(wěn)態(tài)誤差分析 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ，為II型系統(tǒng)，對(duì)加速度輸入有差。（2分）對(duì)輸入信號(hào)，由疊加原理可得統(tǒng)在上述信號(hào)作用下

9、的穩(wěn)態(tài)誤差為： 。（3分）增大PD控制器的增益K1，可以減小對(duì)于加速度信號(hào)的跟蹤誤差。4（10分）已知最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示。試給出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并計(jì)算其相位裕量。若上圖為校正后的系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線圖，而原有系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，求串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)。解：。（2分） ，所以。 。（2分） 法一-近擬計(jì)算: （2分）（2分）(法二-較準(zhǔn)確計(jì)算: 由圖知當(dāng)時(shí)有：) ,得: 2分）填空一填空（每題2分，共30分）1. 對(duì)于控制系統(tǒng)的基本要求表現(xiàn)為三個(gè)方面，分別是：穩(wěn)定性，快速性，準(zhǔn)確性。2. 影響一階系統(tǒng)響應(yīng)快速性的主要參數(shù)為：時(shí)間常數(shù)T，影響二階系統(tǒng)響應(yīng)快速性的主要參

10、數(shù)為： 無(wú)阻尼自然頻率n、阻尼比 。3. 若串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，當(dāng) > T 時(shí)該環(huán)節(jié)為相位超前校正。4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小與系統(tǒng)的類型，開(kāi)環(huán)增益K和 輸入信號(hào)r(t)有關(guān)。5. 某線性定常系統(tǒng)，當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，其輸出的拉氏變換為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：sY(s) 。當(dāng)輸入為單位脈沖函數(shù)時(shí)，其輸出為 脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t)=y(t) 。6. 在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯德圖上，低頻段反映了閉環(huán)系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài) 特性，中頻段反映了閉環(huán)系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài) 特性，高頻段閉環(huán)系統(tǒng)的 抗干擾能力 特性。7. 最小相位系統(tǒng)的定義為：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在s平面的左半平面，若最小相位系統(tǒng)具

11、有4個(gè)極點(diǎn)，2個(gè)零點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，其相位角為： 。8. 一系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其相位裕量為：在開(kāi)環(huán)奈奎斯特圖上，從原點(diǎn)到奈奎斯特圖與單位圓的交點(diǎn)連一直線，該直線與負(fù)實(shí)軸的夾角 。9. 系統(tǒng)的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)參數(shù) 有 關(guān)，與外作用 無(wú) 關(guān)。10. 若對(duì)某系統(tǒng)增加一個(gè)靠近虛軸的零點(diǎn)，則該系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì) 增大 。11. 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其 1 ， 。12. 截至頻率的定義為：系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的對(duì)數(shù)幅值下降到其零頻率幅值以下3 dB時(shí)的頻率，系統(tǒng)的頻寬是指：由0至b的頻率范圍。13. 閉環(huán)系統(tǒng)的諧振峰值定義為 閉環(huán)頻率特性的幅值M()的最大值Mr 。14. 若已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉

12、環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)等于 。15. 系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是其特征方程的所有的根 都必須為負(fù)實(shí)數(shù)或?yàn)榫哂胸?fù)實(shí)部的復(fù)數(shù) 。1. 傳遞函數(shù)的定義是對(duì)于線性定常系統(tǒng),在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2. 瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。3. 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。4. I型系統(tǒng)在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 0 ，在單位加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 。5. 頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相

13、頻兩種特性。6. 如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是(漸進(jìn))穩(wěn)定的系統(tǒng)。7. 傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號(hào)無(wú)關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。8. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。9. 如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒(méi)有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為離散(數(shù)字)控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來(lái)描述。10. 反饋控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以c（截止頻率）附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11

14、. 對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快速 性和精確或準(zhǔn)確性。二設(shè)有一個(gè)系統(tǒng)如圖1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，當(dāng)系統(tǒng)受到輸入信號(hào) 的作用時(shí)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。(15分)解： 然后通過(guò)頻率特性求出 三一個(gè)未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構(gòu)成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過(guò)測(cè)試，得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖2所示。(10分)問(wèn)：(1) 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)低頻增益K是多少？(5分)(2) 如果用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫(xiě)出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)；(5分)解：（1），(2) 四已知開(kāi)環(huán)最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。(10分)1. 寫(xiě)出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)的表達(dá)式；(5分)2. 概略繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。(5分)1 2五已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示, 試求：(15分)1. 繪制系統(tǒng)的信號(hào)