文科上海市奉賢區(qū)高三年級二模數(shù)學(xué)含答案

1、2012年上海市奉賢區(qū)高三年級二模試卷數(shù)學(xué)（文科）2012年4月一、填空題（本大題共14小題，滿分56分） 1.若，其中是虛數(shù)單位，則= 2.函數(shù)的反函數(shù) 3.若集合則 4.閱讀如圖1，所示的程序框圖，若輸出的值為0，則輸入的值為_5.二項式展開式中的常數(shù)項是 （用數(shù)字回答）開始輸入y=x否是否是圖1結(jié)束輸出y=1y=2x-36.無窮等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的各項和為 7.已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差，在行列式中，元素是實數(shù)，則所有元素的代數(shù)余子式大于零的個數(shù)有_個8.不等式的在內(nèi)有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 9.在中，則=_10.如圖,一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如

2、果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為 _ 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖11.雙曲線的實軸長，則雙曲線上的一點到兩漸近線的距離的乘積等于 12.從中隨機抽取一個數(shù)記為，從中隨機抽取一個數(shù)記為,則函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限的概率是 13.過平面區(qū)域內(nèi)一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，當最小時，此時點坐標為_14.操作變換記為，其規(guī)則為：，且規(guī)定：，是大于1的整數(shù)，如：，則 二、選擇題（本大題共4小題，滿分20分）15.已知，是平面內(nèi)的兩條直線，則“直線”是“直線且直線”的 答（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件16.若有不同的三點滿足則這三點 答（）A

3、組成銳角三角形 B組成直角三角形 C組成鈍角三角形D在同一條直線上17. 預(yù)測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是，其中為預(yù)測人口數(shù)，為初期人口數(shù)，為預(yù)測年內(nèi)增長率，為預(yù)測期間隔年數(shù)如果在某一時期滿足，那么這期間人口數(shù) 答（）A.呈上升趨勢 B.呈下降趨勢 C.擺動變化 D.不變18.平行于軸的直線與橢圓：交于左右、兩點，平行于軸的直線與橢圓：交于上下、兩點，則四邊形面積的最大值為 答 （）A15B60 C30D不是一個定值三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.19. (本題滿分10分)本題共有兩個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分

4、.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（1）當時,求集合； （2）若,求實數(shù)的取值范圍.20.(本題滿分11分) 本題共有兩個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分.已知函數(shù)，.（1）求的零點； （2）求的最大值和最小值.21.(本題滿分11分) 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分.函數(shù)，其中（1）若是奇函數(shù)，求的值；（2）在（1）的條件下，判別函數(shù)的圖像是否存在兩點A,B，使得直線AB平行于軸，說明理由；22.(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分如圖，直三棱柱中， ，、分別是和的中點 （1）求異面直線與所成的角；（2）求三棱錐的體積

5、23.(本題滿分17分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題9分平面內(nèi)一動點到兩定點的距離之積等于，（1） 求周長的最小值（4分）（2） 求動點的軌跡方程，用形式表示（4分）（1） 類似高二第二學(xué)期教材（12.4橢圓的性質(zhì)、12.6雙曲線的性質(zhì)、12.8拋物線的性質(zhì)）中研究曲線的方法請你研究軌跡的性質(zhì)，請直接寫出答案（9分）24. (本題滿分17分) 本題有3小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分4分，第3小題滿分7分.數(shù)列的各項均為正數(shù)，,， （1）當，時，求；（2）若數(shù)列成等比數(shù)列，請寫出滿足的一個條件，并寫出相應(yīng)的通項公式（不必證明）（3）當時，設(shè)，求2012年

6、奉賢區(qū)高三年級二模數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案和評分標準說明：1、本解答僅列出試題的一種解法，如果考生的解法與所列解答不同，可參考解答中的評分精神進行評分2、評閱試卷，應(yīng)堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響程度決定后面部分的給分，這時原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分數(shù)之半，如果有較嚴重的概念性錯誤，就不給分一、填空題1、5 2、 3、 4、或 5、20 6、 7、4 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、二、選擇題 15、 A ； 16、C； 17、B； 18、C；

7、三、解答題（10+11+11+12+17+17）19解：() . （3分）() . （5分） 當時, 則.因為，所以，解得 （7分） 若時, ，顯然有，所以成立 （8分） 若時, 因為，所以. 又，因為，所以,解得 （9分）綜上所述,的取值范圍是. （10分）20（1）解：令，得 ， 所以，或. （2分）由 ，得； （3分）由 ，得. （4分）綜上，函數(shù)的零點為或. （5分）（2）解：. （8分）因為，所以. （9分） 當，即時，的最大值為； （10分）當，即時，的最小值為. （11分）21解：（1）恒成立，所以函數(shù)的定義域是R，關(guān)于原點對稱 （2分）是奇函數(shù)， （3分） （5分）（2）假設(shè)存

8、在兩點，使得平行軸， （6分） （7分），兩邊平方化簡得到： （10分）得到矛盾，的圖像上不存在兩點，使得所連的直線與軸平行 （11分）說明：證明在整個上單調(diào)遞增的要4分，不證明單調(diào)性，直接說函數(shù)是單調(diào)遞增的，扣3分 22解：（1）過A作AQC1N交A1C1于Q，連結(jié)，為異面直線與所成的角（或其補角） （2分）根據(jù)四邊形，N是中點，為矩形，可證Q為中點計算 （3分）BC，=BC，BCAD，四邊形為矩形，且，由已知條件和余弦定理可得 （5分）異面直線與所成的角為 （6分）（2）過作于H，面面于面 平面ABC， （8分） （10分） （12分）23解:（1） 2分當且僅當時等式成立 1分周長的最小值 1分（2