【2013-2014學年新版】廣東省清新區(qū)北師大版八年級數(shù)學上冊第4章《41函數(shù)》學案

1、 第四章 一次函數(shù)4.1函數(shù) 一、問題引入：1、當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？右圖就反映了摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系.你能從右圖觀察出，有幾個變化的量,它們是 。(1)t=3，h= (2)t=5，h= (3) t=9時，h= 2、在1的基礎上下面這個問題也是否出現(xiàn)了兩個變量，有同樣的結(jié)論嗎？如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)表格中有 個變量，它們是 。按圖中方式搭6個正方形，需要 根火柴棒；按圖中方式搭100個正方形，需要 根火柴棒；若搭n個正方形，需要 根火柴棒。3、在平整的路

2、面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.（1）公式中有 個變量，它們是 。（2）當v=50時，相應的滑行距離s= 米；當v=60時，相應的滑行距離s= 米；當v=100時，相應的滑行距離s= 米；（3）給定一個v值，你都能求出相應的s值嗎？以上三個問題的有什么共同點和不同點？一般地，在某個變化過程中，有 個變量 ，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱 的函數(shù)，其中 是自變量， 是因變量。4、函數(shù)常用的三種表示方法是： 。二、基礎訓練：1、李老師帶領(lǐng)x名學生到動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票總

3、費用為y元，則y = .2、如圖所示堆放鋼管.（1）填表層數(shù)123x鋼管總數(shù)（2）當堆到x層時，鋼管總數(shù)如何表示？（3）上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？三、例題展示：例1、小紅騎車從家到學校速度是12千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？ 回顧摩天輪：h是t的函數(shù)嗎，如果是，哪個是自變量？哪個是因變量？引伸：t是h的函數(shù)嗎？例2、下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家 根據(jù)圖象回答下列問題： （）菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？ （）小明給菜地澆水

4、用了多少時間？ （）菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ （）小明給玉米地鋤草用了多長時間？ （）上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？四、課堂檢測：1、已知矩形的周長為28，設它的一邊長為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .2、計劃用300元購買籃球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a（元）的函數(shù)關(guān)系式為_，其中_是自變量，_是因變量.3、函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4、如圖，這是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：(1) _時氣溫最高，最高氣溫是_；_時氣溫最低， 最低氣溫是_.(2) 20時的氣溫是_； _時的氣溫是6 ;(3) _時間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變.(4) 上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？(5) 哪個是因變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？5、等腰三角形周長為20，若設一腰長為x，寫出底邊長y（）與腰長x（）的函數(shù)表達式，并求出自變量x的取值范圍。6、在如圖所示的三個函數(shù)圖像中，有兩個函數(shù)圖像能近似地刻畫如下a、b兩個情境： 第6題情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學校；情境b:小芳從家出