數(shù)學(xué)高一的期末復(fù)習(xí)必修1必修4三角

1、高一數(shù)學(xué)上學(xué)期 復(fù)習(xí)總結(jié) 必修一 集合與函數(shù)第一部分 集合1.集合與元素的關(guān)系，是從屬關(guān)系，用_2.集合與集合間的關(guān)系，是包含關(guān)系，用_（子集、真子集） 若集合A中有n個(gè)元素，則A有_個(gè)子集，_個(gè)真子集3、常見數(shù)集R_ Q_ N_ Z_ _；4、集合的運(yùn)算：（1）交集： （取公共部分） （2）并集： （取全部）（3）補(bǔ)集： （U中除掉A，取剩下的；原集無(wú)等號(hào)，補(bǔ)集有等號(hào)）第二部分 函數(shù)1、 求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則： 分式的分母_；偶次方根的被開方數(shù)_；零次冪的底數(shù)_； 對(duì)數(shù)的真數(shù)_；底數(shù)_ 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)組合而成的，則它的定義域?yàn)楦骰竞瘮?shù)的定義域的交集.2.求值域（最值

2、）的方法：畫圖、換元法3、函數(shù)的單調(diào)性 畫圖看單調(diào)性（上升遞增，下降遞減） 證明步驟（1） 在區(qū)間上 x1，x2，設(shè)x1<x2； （2）作差 ； （3）變形 （4）定號(hào)（即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù)）；（5）下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性）。4、函數(shù)的奇偶性畫圖看奇偶性：奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱；利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：（1）首先確定函數(shù)的 ，并判斷其定義域是否關(guān)于 對(duì)稱；（2）確定 與 的關(guān)系；（3）作出相應(yīng)結(jié)論：若 ，則f(x)是偶函數(shù)；若 ，則f(x)是奇函數(shù)。第三部分 指對(duì)冪函數(shù)1、 指數(shù)計(jì)算公式： 2、 對(duì)數(shù)值的計(jì)算公式：（1）

3、指對(duì)數(shù)互化：（2） 求對(duì)數(shù)值的計(jì)算公式 （3） 同底對(duì)數(shù)式的加減計(jì)算法則 （4） 不同底的對(duì)數(shù)計(jì)算 化同底：換底公式：3、指對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)解析式圖象定義域值域過定點(diǎn)單調(diào)性4、冪函數(shù)：冪函數(shù)解析式的一般形式_冪函數(shù)圖象 必修四 三角函數(shù)與向量第一部分 三角函數(shù)1、.扇形的計(jì)算公式：（a為圓心角的弧度數(shù)，r為半徑）面積：_ 弧長(zhǎng)：_2、設(shè)a是一個(gè)任意大小的角，a的終邊上任意一點(diǎn)R的坐標(biāo)是（x, y），則sina=_;cosa=_;tana=_.3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：（1）_（2）_4、誘導(dǎo)公式：(不變/2變，符號(hào)看象限)5、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和

4、性質(zhì)：函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx性質(zhì)圖象定義域值域最值周期性奇偶性單調(diào)增區(qū)間單調(diào)減區(qū)間對(duì)稱中心對(duì)稱軸6、三角函數(shù)化簡(jiǎn)（和差角、倍角公式）7、重要題型分類必修1第一部分 集合和不等式1設(shè)集合，則（ ）A B C D2已知集合，則（ ）A. B. C. D. 3已知函數(shù)，記不等式的解集為,記函數(shù)的定義域?yàn)榧?（）求集合和 （）求和.第二部分 定義域3函數(shù)f(x)ln(x2x)的定義域?yàn)?)A(0，1) B（0，1 C(，0)(1，) D(，01，)第三部分 判斷是否為同一函數(shù)3、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與； 與；與； 與A. B. C. D. 第四部分 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶

5、性3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D. 7、設(shè)，則 ( )A f(x)與g(x)都是奇函數(shù) B f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)C f(x)與g(x)都是偶函數(shù) D f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)3、已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，f(x)=x²+x, 則當(dāng)x<0, f(x)=_第五部分 分段函數(shù)10設(shè)函數(shù)，A5B7C9D2第六部分 計(jì)算13 計(jì)算： =_.14第七部分 比較大小與解不等式3、若， , ，則， ， 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. 第八部分 圖像9函數(shù)的圖象大致是A. B. C. D. 第九部分 冪函數(shù)56、已知冪

6、函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 .第十部分 零點(diǎn)8、使得函數(shù)有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)9. 函數(shù)的零點(diǎn)是_必修4第一部分 扇形9已知扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則該扇形的面積是ABCD第二部分 三角函數(shù)的定義式5已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則 A BC D第三部分 同角三角函數(shù)關(guān)系2已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 5.若，則 第四部分 化簡(jiǎn)與求值3. 求值： 15 已知，則 16 _10.已知 （1）化簡(jiǎn)； （2）若,求的值（3）若sin, 求cos的值 第六部分 正弦型函數(shù)的性質(zhì)1、函數(shù)是()A.周期為的偶函數(shù)

7、60;             B.周期為的偶函數(shù)       C.周期為的奇函數(shù)              D.周期為的偶函數(shù)2、設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(  )A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱     &

8、#160;        B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱       C.把的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象          D.的最小正周期為，且在上為增函數(shù)第七部分 圖像的平移和伸縮7 函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x的圖象可以由函數(shù)g(x)4sin xcos x的圖象_得到 ()A向右移動(dòng)個(gè)單位 B向左移動(dòng)個(gè)單位C向右移動(dòng)個(gè)單位 D向左移動(dòng)個(gè)單位 第八部分 求解析式6.函數(shù)（，是常數(shù)，）的部分圖