旋轉(zhuǎn)單元檢測題

1、第23章 旋轉(zhuǎn) 單元測試題一、選擇題：（每題3，共30分）1在下列現(xiàn)象中：時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)呼啦圈，傳送帶上的電視機(jī)，其中是旋轉(zhuǎn)的有（）AB CD2、我們知道，國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它需要旋轉(zhuǎn)多少度后才能與自身重合？（ ）A、36° B、60° C、45° D、72°3、如果兩個(gè)圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有( )對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心這兩個(gè)圖形大小、形狀不變對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形

2、得到圖形的是（）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）6在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）7如圖，邊長為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊AD、BC與E、F兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）【A1B2C3D48（2014山東濟(jì)寧）如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到A'B'C，設(shè)點(diǎn)A

3、的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ）A BC D9（2015南昌模擬）如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10、（2015河南省師大附中月考）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，AC=4，BC的中點(diǎn)為D將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到FEC，EF的中點(diǎn)為G，連接DG在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是（）A4 B6 C22 D8二、填空題：（每題3，共30分）11、如圖1，RtAOB繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AAOAOB的位置，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，OA旋轉(zhuǎn)到OA，AOB旋

4、轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段和角已知AOB30°，AOB10°，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_；A的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度是_度 12、將一個(gè)直角三角尺AOB繞直角頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，若AOD110°，則旋轉(zhuǎn)角的角度是_°，BOC_°13、正三角形繞中心旋轉(zhuǎn)度的整倍數(shù)之后能和自己重合14、時(shí)鐘6點(diǎn)到9點(diǎn)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了度15、（2014江西南昌）如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形若BAD=60°，

5、AB=2，則圖中陰影部分的面積為 16、如圖所示，ABC中，BAC120°，DAE60°，ABAC，AEC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AFB的位置；FAD ，F(xiàn)BD 17如圖，大圓的面積為4，大圓的兩條直徑互相垂直，則圖中陰影部分的面積的和為_18、點(diǎn)A（3，m）和點(diǎn)B（n，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=19如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是_ , 20、如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，那么

6、點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ 三、解答題：（共60分）21、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形22(8分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：(1)分別寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的AB1C1.23（12分）如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110°，BOC=a將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，連接OD（1）求證：COD是等邊三角形；（2）當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷AOD的形狀，

7、并說明理由；（3）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？24（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）若連結(jié)EF，則AEF是三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長25（10分）每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，寫出A、B、C的坐標(biāo)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C126、（12分） 如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形（1）如果，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)

8、（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；FD圖3ABDCE（2）如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（點(diǎn)不重合），并說明理由 圖2ABDECF圖1ABDFEC參考答案1、 選擇：1、 A，2、D，3、C，4、D，5、B，6、A，7、A，8、D,9、C，10、B。2、 填空：11、 B、OB、A、O、40°, 12、20°、70°， 13、60，14、90º ，15、12-8 ，16、60º、60º，17、， 18、1, 19、（-

9、1，-3）、（1，-3）20、 （-3，3）。三、解答題：（共60分）21、解答：解：（1）旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P位置如圖所示，（2分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）；（4分）（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示（8分）22解：（1）由點(diǎn)A、B在坐標(biāo)系中的位置可知：A（2，0），B（-1，-4）；（2）如圖所示：2）如圖所示： 23解答：（1）證明：將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，CO=CD，OCD=60°，COD是等邊三角形（2）解：當(dāng)=150°時(shí)，AOD是直角三角形理由是：將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，BOCADC，ADC=BOC=150

10、6;，又COD是等邊三角形，ODC=60°，ADO=ADC-ODC=90°，=150°AOB=110°，COD=60°，AOD=360°-AOB-COD=360°-150°-110°-60°=40°，AOD不是等腰直角三角形，即AOD是直角三角形（3）解：要使AO=AD，需AOD=ADO，AOD=360°-110°-60°-=190°-，ADO=-60°，190°-=-60°，=125°；要使OA=OD，需

11、OAD=ADOOAD=180°-（AOD+ADO）=180°-（190°-+-60°）=50°，-60°=50°，=110°；要使OD=AD，需OAD=AODOAD=360°-110°-60°-=190°-，AOD=120°-，190°-=120°-，解得=140°綜上所述：當(dāng)?shù)亩葦?shù)為125°或110°或140°時(shí)，AOD是等腰三角形24解：（1）如圖，由題意得：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是90度故答案為A、

12、90（2）由題意得：AF=AE，EAF=90°，AEF為等腰直角三角形故答案為等腰直角（3）由題意得：ADEABF，S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，AD=5，而D=90°，DE=2，25解：A（1，4），B（5，4），C（4，1）；A1（1，4），B1（5，4），C1（4，1），如圖所示：26、解：1.垂直，相等；當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)的結(jié)論仍成立由正方形ADEF得  ADAF ，DAF90ºBAC90º，DAFBAC ，  DABFAC，又ABAC ，DABFAC  ， CFBD ，  ACFABDBAC90º， ABAC ，ABC45º，ACF45