旋轉(zhuǎn)單元檢測題

1、第23章 旋轉(zhuǎn) 單元測試題一、選擇題：（每題3，共30分）1在下列現(xiàn)象中：時針轉(zhuǎn)動，電風扇葉片的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)呼啦圈，傳送帶上的電視機，其中是旋轉(zhuǎn)的有（）AB CD2、我們知道，國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它需要旋轉(zhuǎn)多少度后才能與自身重合？（ ）A、36° B、60° C、45° D、72°3、如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有( )對應點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心這兩個圖形大小、形狀不變對應線段一定相等且平行將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合A1個 B2個 C3個 D4個4下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形

2、得到圖形的是（）ABCD5在平面直角坐標系中，點A（2，1）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）6在平面直角坐標系中，把點P（5，3）向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2的坐標是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）7如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交邊AD、BC與E、F兩點，則陰影部分的面積是（）【A1B2C3D48（2014山東濟寧）如圖，將ABC繞點C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到A'B'C，設點A

3、的坐標為，則點A'的坐標為（ ）A BC D9（2015南昌模擬）如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點個數(shù)（）A1個 B2個 C3個 D4個10、（2015河南省師大附中月考）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，AC=4，BC的中點為D將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度得到FEC，EF的中點為G，連接DG在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是（）A4 B6 C22 D8二、填空題：（每題3，共30分）11、如圖1，RtAOB繞著一點旋轉(zhuǎn)到AAOAOB的位置，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A，OA旋轉(zhuǎn)到OA，AOB旋

4、轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對應的點、線段和角已知AOB30°，AOB10°，那么點B的對應點是點_；線段OB的對應線段是線段_；A的對應角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角度是_度 12、將一個直角三角尺AOB繞直角頂點O旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，若AOD110°，則旋轉(zhuǎn)角的角度是_°，BOC_°13、正三角形繞中心旋轉(zhuǎn)度的整倍數(shù)之后能和自己重合14、時鐘6點到9點，時針轉(zhuǎn)動了度15、（2014江西南昌）如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形若BAD=60°，

5、AB=2，則圖中陰影部分的面積為 16、如圖所示，ABC中，BAC120°，DAE60°，ABAC，AEC繞點A旋轉(zhuǎn)到AFB的位置；FAD ，F(xiàn)BD 17如圖，大圓的面積為4，大圓的兩條直徑互相垂直，則圖中陰影部分的面積的和為_18、點A（3，m）和點B（n，2）關(guān)于原點對稱，則m+n=19如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形，若點A的坐標是(1，3)，則點M和點N的坐標分別是_ , 20、如圖，ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，那么

6、點A的對應點A的坐標是_ 三、解答題：（共60分）21、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形（1）在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形22(8分)在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：(1)分別寫出A，B兩點的坐標；(2)將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的AB1C1.23（12分）如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB=110°，BOC=a將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，連接OD（1）求證：COD是等邊三角形；（2）當a=150°時，試判斷AOD的形狀，

7、并說明理由；（3）探究：當a為多少度時，AOD是等腰三角形？24（10分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）若連結(jié)EF，則AEF是三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長25（10分）每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，寫出A、B、C的坐標以原點O為對稱中心，畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C126、（12分） 如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形（1）如果，當點在線段上時

8、（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；當點在線段的延長線上時，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；FD圖3ABDCE（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由 圖2ABDECF圖1ABDFEC參考答案1、 選擇：1、 A，2、D，3、C，4、D，5、B，6、A，7、A，8、D,9、C，10、B。2、 填空：11、 B、OB、A、O、40°, 12、20°、70°， 13、60，14、90º ，15、12-8 ，16、60º、60º，17、， 18、1, 19、（-

9、1，-3）、（1，-3）20、 （-3，3）。三、解答題：（共60分）21、解答：解：（1）旋轉(zhuǎn)中心點P位置如圖所示，（2分）點P的坐標為（0，1）；（4分）（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示（8分）22解：（1）由點A、B在坐標系中的位置可知：A（2，0），B（-1，-4）；（2）如圖所示：2）如圖所示： 23解答：（1）證明：將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，CO=CD，OCD=60°，COD是等邊三角形（2）解：當=150°時，AOD是直角三角形理由是：將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，BOCADC，ADC=BOC=150

10、6;，又COD是等邊三角形，ODC=60°，ADO=ADC-ODC=90°，=150°AOB=110°，COD=60°，AOD=360°-AOB-COD=360°-150°-110°-60°=40°，AOD不是等腰直角三角形，即AOD是直角三角形（3）解：要使AO=AD，需AOD=ADO，AOD=360°-110°-60°-=190°-，ADO=-60°，190°-=-60°，=125°；要使OA=OD，需

11、OAD=ADOOAD=180°-（AOD+ADO）=180°-（190°-+-60°）=50°，-60°=50°，=110°；要使OD=AD，需OAD=AODOAD=360°-110°-60°-=190°-，AOD=120°-，190°-=120°-，解得=140°綜上所述：當?shù)亩葦?shù)為125°或110°或140°時，AOD是等腰三角形24解：（1）如圖，由題意得：旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)角度是90度故答案為A、

12、90（2）由題意得：AF=AE，EAF=90°，AEF為等腰直角三角形故答案為等腰直角（3）由題意得：ADEABF，S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，AD=5，而D=90°，DE=2，25解：A（1，4），B（5，4），C（4，1）；A1（1，4），B1（5，4），C1（4，1），如圖所示：26、解：1.垂直，相等；當點D在BC的延長線上時的結(jié)論仍成立由正方形ADEF得  ADAF ，DAF90ºBAC90º，DAFBAC ，  DABFAC，又ABAC ，DABFAC  ， CFBD ，  ACFABDBAC90º， ABAC ，ABC45º，ACF45