112三角形全等的條件2

1、ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）復(fù)習：復(fù)習：1. 三角形全等方法三角形全等方法1三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等在在ABC 和和 EFG中中ABC EFG做一做：先任意畫出做一做：先任意畫出ABC.再畫一個再畫一個A/B/C/,使使A/B/ = AB, A/C/ = AC,A/=A.(即有兩邊和即有兩邊和它們的夾角相等它們的夾角相等).把畫好的把畫好的A/B/C/剪下剪下,放到放到ABC上上,它們?nèi)葐崴鼈內(nèi)葐?畫法：畫法：2. 在射線在射線A/ M上截取上截取A/B/ = AB3. 在射線在射線A/ N上截取上截取A/C/ = AC1. 畫畫MA

2、/ N= A4.連接連接B/ C/A /B /C/就是所求的三角形就是所求的三角形A A/ /M MC C/ /B B/ /A AB BC CA AB BC C探究探究3 3的結(jié)果反映了什么規(guī)律的結(jié)果反映了什么規(guī)律? ?兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等個三角形全等. .( (可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”)”) 用符號語言表達為：用符號語言表達為：在在ABC與與DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。角形全等。簡寫成簡寫成“邊

3、角邊邊角邊”或或分別找出各題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”ADCADCCBA CBA 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”知識應(yīng)用例2、如圖，有一池塘，要測池塘端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B 的點C，連結(jié)AC并延長到D, 使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E,使CE=CB. 連結(jié)DE,那么量出DE的長，就是A、B的距離.為什么？ ABCED分析分析:如果能證明如果能證明ABC DEC,就可以得出就可以得出AB=DE在在ABC 和和DEC中中,CA=CD,CB=CE.如果能得出如果

4、能得出ACB=DCE, ABC 和和DEC就全等了就全等了.知識應(yīng)用例2、如圖，有一池塘，要測池塘端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B 的點C，連結(jié)AC并延長到D, 使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E,使CE=CB. 連結(jié)DE,那么量出DE的長，就是A、B的距離.為什么？ ABCED證明證明:在在ABC 和和DEC中中CECBDCEACBCDCAABC DEC(SAS)AB=DE(全等三全等三角形的對應(yīng)邊相等角形的對應(yīng)邊相等) 我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？探究4ABCD猜一猜：猜一猜：

5、是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖如圖ABCABC與與ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=ADAC=AD， B=BB=B他們?nèi)葐?？他們?nèi)葐幔緽ACD注注：這個角一定要是這兩邊所夾的角這個角一定要是這兩邊所夾的角ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形個三角形不一定不一定全等全等 以以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為三角形的兩邊，長度為為2.5cm的邊所對的

6、角為的邊所對的角為4040 ，情況又怎，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDO補充題：補充題：例例1 如圖如圖AC與與BD相交于點相交于點O,已知已知OA=OC，OB=OD，說明，說明AOB COD的理由。的理由。例例2 如圖，如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。嗎？說明理由。ABCD歸納：歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到過從它們所在的兩個三角形全等而得到。證明證明: :在在AOB和和COD中中 OCOAAOB=CODAOB=CODOB=

7、ODOB=OD AOB COD(SAS)小明做了一個如圖所示的風箏，其中小明做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH, EDH=FDH, ED=FD ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道知道EH=FHEH=FH嗎？與同桌進行交流。嗎？與同桌進行交流。EFDHEDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH要點復(fù)習與回顧：要點復(fù)習與回顧：1、邊角邊的內(nèi)容是什么？ 2、邊角邊的作用: （證明兩個三角形全等，也可間接證明線段，角相等） 3、怎樣找已知條件: 一是已知中給出的，二是圖形中隱含的(如：公共邊 、公共角、對頂角、鄰補角，外角、平角等

8、） 總結(jié)：已知中找。圖形中看 3.利用全等三角形證明線段或角相等, 是證明 線段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： 觀察要證的線段和角在哪兩個可能全等三角形之中. 分析要證全等的這兩個三角形，已知什么條件，還缺什么條件.課堂小結(jié)課堂小結(jié):2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形1. 三角形全等的條件三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等個三角形全等 (邊角邊邊角邊或或SAS) 設(shè)法證出所缺的條件.2.利用全等三角形解決實際問題的步驟： 先確定實際問題應(yīng)用哪些幾何知識解決. 根據(jù)實際抽象出幾何圖形. 結(jié)合圖形和題意寫出已知，求證. 經(jīng)過分析，找出證明途徑. 寫出證明過程. 作業(yè):43頁2、44頁10補充練習：補充練習：. 如圖如圖(1)， ABC中，中，BC=10cm，AB的中