B6--23冪函數(shù)（2課時）---必修①第二章集體備課

1、高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修課時計劃 東升高中高一備課組 授課時間: 2005年 月 日(星期 )第 節(jié) 總第 課時第一課時 2.3 冪函數(shù)教學(xué)要求：通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性并能進行簡單的應(yīng)用. 教學(xué)重點：從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些性質(zhì). 教學(xué)難點：畫五個冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì). 教學(xué)過程：一、新課引入：（1）邊長為的正方形面積，這里是的函數(shù)；（2）面積為的正方形邊長，這里是的函數(shù)；（3）邊長為的立方體體積，這里是的函數(shù)；（4）某人內(nèi)騎車行進了1，則他騎車的平均速度，這里是的函數(shù)；（5）購買每本1元的練習(xí)本本，則需支付元，這里是的函數(shù).

2、觀察上述五個函數(shù)，有什么共同特征？（指數(shù)定，底變）二、講授新課：1、教學(xué)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) 給出定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù). 練：判斷在函數(shù)中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？ 作出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：（）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過點（1，1）；（）時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù)特別地，當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象上凸；（）時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時，圖象在軸上方無限

3、地逼近軸正半軸2、教學(xué)例題： 出示例1：討論在的單調(diào)性. （復(fù)習(xí)單調(diào)性的定義 師生共練 變式訓(xùn)練：） 出示例2. 比較大?。号c；與；與. （教師示范 學(xué)生板演 小結(jié)：單調(diào)性比大小）3、小結(jié)：冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律，利用冪函數(shù)的單調(diào)性來比較大小. 三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材P87 1、2題.2. 討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性3. 比較下列各題中冪值的大小：與；與；與.4. 作業(yè)：課本P87 3題；P91第10題第二課時 基本初等函數(shù)習(xí)題課（2課時）教學(xué)要求：掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，會作指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函

4、數(shù)的性質(zhì)，了解五個冪函數(shù)的圖象及性質(zhì). 教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用. 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì). 2. 求下列函數(shù)的定義域：；3. 比較下列各組中兩個值的大?。海欢?、典型例題：例1、函數(shù)的定義域為. 例2、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為. 例3、已知函數(shù).判斷的奇偶性并予以證明.例4、按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為元，存期為，寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式. 如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和是多少（精確到1元）？（復(fù)利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計算下一期的利息. ）（小結(jié)：掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會用函數(shù)性質(zhì)解決一些簡單的應(yīng)用問題. ）三、 鞏固練習(xí)：1. 教材P6610題P8312題2.函數(shù)的定義域為，值域為. 3. 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為. 4. 若點既在函數(shù)的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則=_，=_5. 函數(shù)(，且