思維特訓(xùn)(五) 有理數(shù)運(yùn)算的特殊方法_第1頁
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文檔簡介

1、.思維特訓(xùn)五有理數(shù)運(yùn)算的特殊方法方法點(diǎn)津 ·1整體法:整體法就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā),突出對問題的整體構(gòu)造的分析和改造,發(fā)現(xiàn)問題的整體構(gòu)造特征,擅長用“集成的目光,把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關(guān)聯(lián),進(jìn)展有目的、有意識的整體處理2倒數(shù)法:由于除法對加法沒有分配律,因此一個數(shù)除以幾個加數(shù)的和的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成先求其倒數(shù),即將除法對加法轉(zhuǎn)化為加法對乘法,再利用分配律,實(shí)現(xiàn)巧求解的目的3拆項(xiàng)法:在計(jì)算分?jǐn)?shù)的加、減法時,將其中一些分?jǐn)?shù)拆開,使得拆開后的一些分?jǐn)?shù)可以互相抵消,以達(dá)到簡化運(yùn)算的目的,我們把這種方法稱為拆項(xiàng)法或列項(xiàng)法4特殊兩位數(shù)乘法的口算技巧:利用數(shù)位和數(shù)字特點(diǎn),可以研

2、究得到一些特殊兩位數(shù)的乘法技巧典題精練 ·類型一整體法1計(jì)算1×1×時,假設(shè)把與分別看作一個整體,再利用分配律進(jìn)展運(yùn)算,可以大大簡化難度過程如下:解:設(shè)A,B,那么原式B1AA1BBABAABBA.請用上面的方法計(jì)算:11×1×;21×1×類型二倒數(shù)法2課本P38有這樣一道題第8題第3小題:計(jì)算:1÷÷1佳佳發(fā)現(xiàn),這個算式求的是前后兩部分的和,而這兩部分之間存在著某種關(guān)系,利用這種關(guān)系,她順利地解答出了這道題1前后兩部分之間存在著什么關(guān)系?2先計(jì)算哪部分比較簡便?并求出這部分的結(jié)果;3利用1中的關(guān)系,直接

3、寫出另一部分的結(jié)果;4根據(jù)以上分析,求出原式的結(jié)果類型三拆項(xiàng)法3.1,將以上三個等式左右兩邊分別相加,得1.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答以下問題:1猜測:_;2計(jì)算:;3探究并計(jì)算:.類型四特殊兩位數(shù)乘法的口算技巧4七年級學(xué)生佳佳在研究兩位數(shù)乘法時,得到如下結(jié)果:1研究“十位上的數(shù)字都為1的兩位數(shù)乘法的口算技巧時,如計(jì)算13×12,詳細(xì)算法如下:第一步:用乘數(shù)13加上乘數(shù)12的個位數(shù)字2,即13215;第二步:把第一步得到的結(jié)果乘10,即15×10150;第三步:用乘數(shù)13的個位數(shù)字3乘乘數(shù)12的個位數(shù)字2,即3×26;第四步:把第二步和第三步所得的結(jié)果相加,即150615

4、6.于是得到13×12156.請模擬上述算法計(jì)算14×17并填空第一步:用乘數(shù)14加上乘數(shù)17的個位數(shù)字7,即_;第二步:把第一步得到的結(jié)果乘10,即_;第三步:用乘數(shù)14的個位數(shù)字4乘乘數(shù)17的個位數(shù)字7,即_;第四步:把第二步和第三步所得的結(jié)果相加,即_于是得到14×17_2研究“十位上的數(shù)字相加等于10,個位數(shù)字相等的兩位數(shù)乘法的口算技巧:如34×742516.結(jié)果中的前兩位數(shù)是用3×74得25,后兩位數(shù)是用4×416,經(jīng)過直接組合就可以得到正確結(jié)果2516.請用上述方法直接計(jì)算:45×65;56×56.詳解詳析1解:1設(shè)A,B,那么原式B1AA1BBBAAABBA.2原式.2解:1這兩部分的結(jié)果互為倒數(shù)2先算前一部分比較簡便1÷×21.3另一部分的結(jié)果是3.41÷÷13.3解:1211.3×1×1.4解:11472121×102104×72821028238238

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