義務教育數學課程改革及其爭鳴問題

1、義務教育數學課程改革及其爭鳴問題作者：曹一鳴 來源：北京師范大學數學科學學院義務教育數學課程改革引起了廣大專家、學者和教師關注。隨著科學技術的飛速發(fā)展，各行各業(yè)對數學的需求日益提高，順應時代的發(fā)展，進行數學課程改革是十分必要的。如何針對我國當前的實際情況，進行中小學數學教育改革，這是一個迫切需要深入研究、論證的重大課題。為此，收集、整理了一些資深中小學數學教材編寫、審定人員，課標組成員，數學教研員，從事新課標教材實驗的一線教師的意見，以及有關調研、會議報告等材料，現將所了解的基本情況向各位專家作一個簡要介紹，如有不當之處敬請批評指正。一、數學課程標準的出臺基本情況1989年，由部分中青年數學教

2、育工作者發(fā)起，在全國范圍內形成了一個“21世紀中國數學教育展望”（簡稱21CME）課題籌備組，1990年5月首次在南京師范大學召開研討會，1991年開始申報全國哲學社會科學“八五”青年專項，1992年獲得資助。課題組分別于1993年，1995年出版了21CME第一輯和第二輯。明確提出：“用大眾數學的思想改造傳統(tǒng)的數學教育理論與實踐體系”，要讓學生“從現實中學數學、做數學”。其基本含義包括三個方面：“人人學有用的數學，人人掌握數學，不同的人學不同的數學。”1993年，在國家教委基礎教育課程教材研究中心的支持下，開始編寫新世紀小學數學教材， 1994年9月在北京、天津、江蘇、浙江等地開始實驗，第一

3、輪有17所學校參加，第二輪教材實驗起始年級的學生數超過6萬人，涉及到全國十多個省、市、自治區(qū)。當時產生了一定的影響。1995年在天元基金資助下，組織了一個“現代數學及其對中小學數學教育影響”的討論班。1999年3月成立國家數學課程標準研制組，1999年10月開始起草數學課程標準。同時，課程改革擴展到義務教育各個學科，并進一步延伸到高中階段。以原課題組主要成員為基礎，成立了共有30多人參加的義務教育課程標準研制組。2001年7月義務教育數學課程標準（實驗稿）正式出版發(fā)行。以新世紀小學數學教材為基礎進行編寫的教材，于2001年9月作為全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）的實驗教材開始在全國第一批3

4、8個國家實驗區(qū)進行實驗，參與實驗的學生起始人數近20萬。2002年秋季全國實驗區(qū)總數擴大到530個，全國參加實驗的學生數達870余萬人，約占同年級學生人數的1820。2003年9月，實驗規(guī)模擴大到1642個縣區(qū)，有3500萬中小學生在使用新課標教材。在全國范圍內，起始年級使用新課程的學生數達到同年級學生的35左右。 2004年9月，義務教育階段課程改革進入全面推廣階段。2001年12月，2003年3月，2004年11月教育部先后三次組織力量分別對實驗區(qū)的工作進行了調研評估。新聞媒體對新課標基本上是一片贊揚之聲。二、幾種主要的爭論通過收集整理，來自一線數學教師、數學教育研究人員以及數學家對課標有

5、多種不同的意見，有的甚至是針鋒相對，截然相反。1關于課標研制組的結構贊揚：“標準參與討論的學者、教師覆蓋面廣。參與標準制訂、實施情況討論的專家學者不僅有研究數學科學的，也有研究教育科學的；既有搞理論研究的，也有基礎教育一線的數學教師，還有搞理論與實踐相銜接的高師院校的教師；既有經濟發(fā)達地區(qū)的，也有邊遠地區(qū)的?！迸u：從標準研制的人員組成結構來看，不夠科學合理。研制組沒有數學家的參與，難以形成對數學本質完整準確的理解和把握。沒有能很好地征求數學家的意見，特別是合理汲取不同的意見。同時，缺少富有教學經驗的一線教師實質性的參與，因而許多看似好的“理念”嚴重脫離教育實際。更為針鋒相對的說法是：實際上在

6、整個研制過程中，從不汲取不同的合理化意見，甚至不通知、拒絕不同意見者參與討論。2數學教學中“數學化與生活化”贊揚：根據新課標編寫的教材通過大量的資料引入數學知識，讓人“耳目一新”，教師反映數學教材“象卡通書一樣，好看了，學生也喜歡看了”不同的觀點是：“就是沒有數學了！”。數學教材不講數學，或者說不以傳授數學知識為主那還能稱是數學課嗎？新課標提倡數學教育實踐中重視游戲與活動，以其取代系統(tǒng)學習，讓兒童從玩中學，這在學前教育、小學低年級也許是可行的，但在小學高年級以后則是不可取。新教材通過情景設計，“貼近生活論”，密切數學與現實生活的聯系。但一過頭就會走向反面。一個學期的教材，竟達200多頁，零碎的

7、數學知識淹沒在花花綠綠的畫面和大量的生活實例中?！敖档土藬祵W水平，對理解數學沒有多大作用”。3關于數學中的證明贊揚：新課標一個特點是淡化了數學的證明，特別是削弱平面任何的教學，將證明改為“說理”，其意圖是降低形式化要求，“讓學生更容易掌握”?！皵祵W中的證明不局限于幾何，代數也有證明，這樣可以讓學生拓展對數學證明的理解”。批評：數學證明這種思想方法原本是人類文明進程中產生的科學、簡明的“說理”方式，同時也是數學中最為重要的一種思想方法，舍其不用，數學教育的獨特思維訓練價值又能體現在何處？此外數學的特點是嚴密，數學的思維方式、數學的精神能使人們養(yǎng)成縝密、有條理思維方式。強調讓學生自主探索、觀察、實

8、驗、猜測、驗證等，本身并不錯。但絕不能代替數學上嚴格的證明。數學與物理、化學、生物等以實驗為基礎的學科的最大區(qū)別就在于數學證明的邏輯嚴格性。數學也不嚴密了，這對培養(yǎng)學生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強烈的社會責任感是極為不利的。一線教師則提出，因為沒有確定的標準，教師難以把握，學生對如何“說理”則更不知道如何才能說得清楚。數學是經歷了幾千年的漫長發(fā)展歷程所累積起來的，絕不能將2千多年前的歐氏幾何與“陳舊落后”劃等號。4以學生為本，讓學生“有所收獲”贊揚：在義務教育階段，主要是通過主動學習來讓學生得到發(fā)展。新教材體現了時代氣息，教材圖文并茂，符合兒童年齡和認知特點，內容現實，練習題有挑戰(zhàn)性、創(chuàng)造

9、性、開放性。讓“學生親自實驗、操作，參與到教學的全過程，讓學生體驗數學的發(fā)現過程”。激發(fā)了學生的學習興趣。批評：一線教師反映，“課堂氣氛活躍了，學生學習數學的積極性調動起來了，但是教學的效果反而下降了，一節(jié)課下來，學生什么也沒學會?！睂W生動手多了，但動腦少了。課堂氣氛活躍，學生參與到教學過程中來，只是表面現象，課堂教學中有相當一部分的同學不管懂與不懂只是湊熱鬧，沒有或很少有實質性的智力活動參與到教學過程中?！爸灰豢荚?，就沒問題，一考就露真容了，學生什么都不會！” 有人甚至認為導致數學成績普遍下降。5數學學習中的情感、意志贊揚：激發(fā)學生的學習興趣，學生覺得數學與他們的生活聯系密切了，學生變得愛

10、學數學了，學好數學的自信心也增強了。批評：應當認真反思數學課程中“難、繁、偏、舊”的問題及其造成這種狀況的原因。數學中存在一些非常古老（例如平面幾何的內容、實數的有關內容等等）但卻是學生終身發(fā)展所必需的內容，其中有些雖然比較難學，但仍應讓學生學習。總體上看，數學學習是一項艱苦的智力勞動，不下苦功是不行的。當然，這些內容的呈現與表述，應當與學生的心理發(fā)展水平相適應，應當用現代數學思想為指導，從而使古老的內容煥發(fā)出時代青春。勤奮刻苦是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)，數學學習需要付出艱辛的勞動。在學習數學的過程中，常常會遇到許多困難，只有通過自己不懈的努力，才能領略到數學的真諦。這有利于培養(yǎng)人們頑強意志、探索精

11、神。這在新課標中沒有得到正面的引導。也有人認為，“情感體驗”作為一種教學研究，無可非議，但將它作為國家課程標準就不合適。讓學生熱愛數學、學好數學，這首先要讓學生有良好的數學修養(yǎng)，讓學生從數學學習的本身獲得樂趣，而不是從一些與數學無關的材料中讓學生覺得數學“好玩”，這只能讓學生學會浮燥、華而不實。6學生學業(yè)負擔贊揚：刪減了一些“難、繁、偏、舊”的內容，減輕了學生的負擔。批判：由于考試與評價不匹配，許多地方、學校同時使用新舊兩套教材，新增加的內容要學，刪減的內容還要學，結果導致教師不知道如何教，無所適從。新課程和新教材低估了學生的理解能力，使得教材內容越來越少，而面對升學壓力，教師需要補教許多書本

12、上沒有的知識，家長又不得不花大的價錢將孩子送進各種課外補習班。7課標教材數學知識的處理贊揚：有人認為：內容廣而淺，難度成螺旋形上升，按學段提出目標要求，適應不同水平層次和不同階段的學習，有較強的彈性和教師把握的余地。為學生提供了積極思考與交流合作的情境，也有利于師生互動，為活躍課堂教學活動提供了機會與可能。不同的意見是：（1）知識跳躍性太大，對學生思維水平估計太高。教材思維過程沒有了，讓學生自己去想，只是一個理想化的愿望，脫離學生的實際，結果總成兩極分化，在一般中學，出現大量的不及格現象。（2）作業(yè)難度沒有梯度，大多數是簡單的模仿。數學學習表面上看是變得簡單了，但實質上是對學生的要求下降了，結

13、果學生什么也沒有學到。（3）知識與方法沒有系統(tǒng)性，不利于學生掌握。數學是自成體系的，系統(tǒng)性是數學的一個重要特征，缺乏系統(tǒng)性訓練的數學學習必然會導致兩極分化現象。甚至有人認為，新課程從整體降低了學生的數學水平。8關于教師的適應性贊揚：教師99%以上的適應或基本適應，新教材深受一線教師的歡迎。批評：數學課上不講數學，讓學生“活動”、“動手”，“動腦”成了副產品，教師在教學中的作用和地位在哪里？教師越來越不明白，有些教師甚至反映，變得不會上課，更不知道如何去評價學生。9區(qū)域性的差異贊揚：新課程解放了老師的手腳，可依據本班學生實際，選擇適合學生的學習方法，調整教學內容。內涵豐富，有廣闊的想象與思維空間。讓學生在學習活動中享受充分的思想自由。批評：義務教育課程改革并未給鄉(xiāng)村教育帶來預期的效果。如新華網（2004年12月3日）記者發(fā)表的一個訪談：甘肅民勤縣泉山鎮(zhèn)福元小學校長袁得貴告訴新華社記者，新課改在教學過程中強調多種方法結合運用，因此對教具、儀器等輔助教材的要求很高。比如教學中必須用到的投影片，一個