一元一次方程的解法

1、練一練：練一練：某校三年共購買計(jì)算機(jī)某校三年共購買計(jì)算機(jī)140140臺(tái)，去年購買的臺(tái)，去年購買的數(shù)量是前年的數(shù)量是前年的2 2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2 2倍，倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 分析：分析：設(shè)前年學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)設(shè)前年學(xué)校購買了計(jì)算機(jī) 臺(tái)，則去年臺(tái)，則去年購買了計(jì)算機(jī)購買了計(jì)算機(jī) 臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī) 臺(tái)。臺(tái)。 列出問題中的等量關(guān)系：列出問題中的等量關(guān)系： 前年購買量前年購買量+今年購買量今年購買量+去年購買量去年購買量=140 列出方程：列出方程： x+2x+4x=140怎樣解這個(gè)怎樣解這個(gè)方

2、程呢？方程呢？ 解：解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年學(xué)臺(tái)，則去年學(xué)校購買計(jì)算機(jī)校購買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)4x臺(tái)，依題臺(tái)，依題意，可得意，可得 x+2x+4x=140 （合并同類項(xiàng)）（合并同類項(xiàng)） 7x=140（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2，系數(shù)化，系數(shù)化1） x=20 答：答：前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)20臺(tái)。臺(tái)。 方程中的方程中的“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”起到了什么作用？起到了什么作用？ 合并同類項(xiàng)起到了合并同類項(xiàng)起到了化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的作用，把含的作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)，從而

3、使方程變?yōu)轫?xiàng)，從而使方程變?yōu)閍x=b的形式，其的形式，其中中a，b為常數(shù)。為常數(shù)。例例1：解方程解方程 3x+2x-8x=7 解：合并同類項(xiàng)，得-3x=7 系數(shù)化為1，得 x=37 （1） （2） （3） （4） （5）你發(fā)現(xiàn)了你發(fā)現(xiàn)了什么？什么？總結(jié)：總結(jié)：把方程中的某一項(xiàng)把方程中的某一項(xiàng) 后，從方程的后，從方程的一邊移到一邊移到 。我們把這種變形叫做。我們把這種變形叫做 。1.定義：定義：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊。我們把這種變形叫做一邊移到另一邊。我們把這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)。 注意：注意：移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)要變號(hào)。 2.移項(xiàng)的作用

4、是什么？移項(xiàng)的作用是什么？想一想：下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？想一想：下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？例例3：解方程：解方程 （1）4x+3=2x-7 解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得4x-2x=-7-3 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得2x=-10 兩邊都除以兩邊都除以2，得，得x=-5 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：把把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊，左分別代入原方程的左、右兩邊，左邊邊=4（-5）+3=-17，右邊，右邊=2（-5）=-17，左，左右右=右邊，因此，右邊，因此，x=-5是原方程的解。是原方程的解。例例3：解方程：解方程 （2）-x-1=3-0.5x 解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得-x+0.5x=3+1 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得-0.5x=4 兩邊都除以兩邊都除以0.5，得，得x=-8 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：把把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，左分別代入原方程的左、右兩邊，左邊