下冊第2章直線與圓的位置關系檢測卷

1、.第2章 直線與圓的位置關系檢測卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1在ABC中，A90°，AB3cm，AC4cm，若以頂點A為圓心，3cm長為半徑作A，則BC與A的位置關系是( )A相切 B相交 C相離 D無法確定2如圖，P是O外一點，PA是O的切線，PO26cm，PA24cm，則O周長為( )A18cm B16cm C20cm D24cm第2題圖3.如圖，AB是O的切線，B為切點，AO與O交于點C，若BAO40°，則OCB的度數(shù)為( )第3題圖A40° B50° C65° D75°3 (無錫中考)如圖，AB是O的

2、直徑，AC切O于A，BC交O于點D，若C70°，則AOD的度數(shù)為( )第4題圖A70° B35° C20° D40°4 如圖，兩個同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為( )第5題圖A2cm B4cm C6cm D8cm5 (衢州中考)如圖，AB是O的直徑，C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，若A30°，則sinE的值為( )第6題圖A. B. C. D.7在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，點O為BC的中點，以O為圓心作O交BC于點M、N，O與AB、AC相

3、切，切點分別為D、E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為(A)A2，22.5° B3，30° C3，22.5° D2，30°第7題圖8.如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，A與x軸交于B(2，0)、C(8，0)兩點，與y軸相切于點D，則點A的坐標是( )第8題圖A(5，4) B(4，5) C(5，3) D(3，5)9(泰安中考)如圖，P為O的直徑BA延長線上的一點，PC與O相切，切點為C，點D是O上一點，連結PD.已知PCPDBC.下列結論：第9題圖(1)PD與O相切；(2)四邊形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120°.其中正確

4、的個數(shù)為( )A4個 B3個 C2個 D1個8 如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值是( )第10題圖A4.8 B4.75 C5 D4二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11RtABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為_cm.12如圖，已知ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，MN與O相切，切點為A，若MAB30°，則B_度第12題圖13.如圖，PA、PB分別切O于點A、B，若P70°，則C的大小為_度第1

5、3題圖14 如圖，將ABC沿著直線DE折疊，點A恰好與ABC的內(nèi)心I重合，若DIBEIC195°，則BAC的大小是_第14題圖15 如圖，OA是B的直徑，OA4，CD是B的切線，D為切點，DOC30°，則點C的坐標為_第15題圖16 如圖，在ABC中，AB6cm，ACBC5cm，點P從點A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度做勻速運動，點D在BC上且滿足CPDA，則當運動時間t_s時，以點C為圓心，以CD為半徑的圓與AB相切第16題圖三、解答題(本大題共8小題，共80分)17(8分) (梅州中考)如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，ACCD，ACD120°

6、.第17題圖(1)求證：CD是O的切線；(2)若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積18(8分)如圖，在ABC中，ABAC10，BC12，AFBC于點F，點O在AF上，O經(jīng)過點F，并分別與AB、AC邊切于點D、E.第18題圖(1)求ADE的周長；(2)求內(nèi)切圓的面積19(8分)(湖州中考)如圖，O為RtABC的直角邊AC上一點，以OC為半徑的O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E.已知BC，AC3.第19題圖(1)求AD的長；(2)求圖中陰影部分的面積20(8分)如圖，在ABC中，C90°，ACBC8，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心的O分別與AC、BC相切于點D、E.第20題圖(1)當

7、AC2時，求O的半徑；(2)設ACx，O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關系式21(10分) (麗水中考)如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，ADAB，AD，BC的延長線相交于點E.第21題圖(1)求證：AD是半圓O的切線；(2)連結CD，求證：A2CDE；(3)若CDE27°，OB2，求的長22(12分)(玉林中考)如圖的O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E.第22題圖(1)求證：12.(2)已知：OFOB13，O的半徑為3，求AG的長23(12分)如圖，已知直線l的解析式為yx3，且與x軸、y軸分

8、別交于點A，B.第23題圖(1)求A，B兩點的坐標；(2)一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓，以個單位/秒的速度向x軸正方向運動，問在什么時刻圓與直線l相切？(3)在題(2)中，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以個單位/秒的速度運動，問：在整個運動過程中，點P在動圓的圓面上(包括圓上和圓內(nèi)部)一共運動了多長時間？24(14分)如圖，已知直線l與O相離，OAl于點A，OA5，OA與O相交于點P，AB與O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；(2)若PC2，求O的半徑和線段PB的長；(3)若在O上存在點Q，使QAC是以AC為底邊

9、的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍第24題圖第2章 直線與圓的位置關系檢測卷1B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.A 10A11.2.4 12.60 13.55 14.50° 15. (6，0) 16. 1或5 17. (1)連結OC. ACCD，ACD120°， CADD30°.OAOC，2CAD30°.OCDACD290°，即OCCD.CD是O的切線； 第17題圖(2) 由(1)知2CAD30°，160°.S扇形BOC.在RtOCD中，tan60°，OC2，CD2.SRtOCD&#

10、215;OC×CD×2×22，圖中陰影部分的面積為S陰影2.18. (1)ABAC，BC12，AFBC于點F，BFFC6.O經(jīng)過點F，并分別與AB、AC邊切于點D、E.BDBF6，CECF6.ABAC10，ADAE4，ADABAEAC，DEBC，DEBCADAB，即DE12410，DE4.8，ADE的周長ADDEAE444.812.8; (2)AFBC于點F，AFB90°.AB10，BF6，AF8.O與AB邊切于點D，ADO90°.ADOAFB，且ODOF.OADBAF，ADOAFB，AOABODBF，即(8OD)10OD6，OD3，SO

11、83;OD29.19. (1)在RtABC中，BC，AC3.AB2，BCOC，BC是圓的切線，O與斜邊AB相切于點D，BDBC，ADABBD2； (2)在RtABC中，sinA，A30°，O與斜邊AB相切于點D，ODAB，AOD90°A60°，tanAtan30°，OD1，S陰影.20. (1)； (2)yx2x.21. (1)證明：連結OD，BD，AB是半圓O的切線，ABBC，即ABO90°，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90°，AD是半圓O的切線；(2)證明：由(1)知，AD

12、OABO90°，A360°ADOABOBOD180°BODDOC，第21題圖AD是半圓O的切線，ODE90°，ODCCDE90°，BC是半圓O的直徑，ODCBDO90°，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE; (3)CDE27°，DOC2CDE54°，BOD180°54°126°，OB2.的長.22. (1)證明：連結OD，如圖，DE為O的切線，第22題圖ODDE，ODE90°，即2ODC90°，OCOD，CODC，2C90

13、6;，而OCOB，C390°，23，13，12; (2)OFOB13，O的半徑為3，OF1，12，EFED，在RtODE中，OD3，設DEx，則EFx，OE1x，OD2DE2OE2，32x2(x1)2，解得x4，DE4，OE5，AG為O的切線，AGAE，GAE90°，而OEDGEA，RtEODRtEGA，即，AG6.圖123. (1)A(4，0)，B(0，3); (2)s或s; (3)s.24. (1)ABAC，理由如下：如圖1，連結OB.AB切O于B，OAAC，OBAOAC90°，OBPABP90°，ACPAPC90°，OPOB，OBPOPB，OPBAPC，ACPABC，ABAC；圖2(2)如圖2，延長AP交O于D，連結BD，設圓半徑為r，則OPOBr，PA5r，則AB2OA2OB252r2