九數(shù)卷01(教用)

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)周測1時(shí)間：100分鐘總分值：120分一、選擇題每題3分，共30分1.駐馬店月考關(guān)于x的方程a3x2x2a10是一元二次方程的條件是BA.a0 B.a3 C.a D.a32. 許昌長葛月考關(guān)于x的一元二次方程a1x2xa210的一個(gè)根是0，那么a的值為BA.1 B.1 C.1或1 D.3. 駐馬店期末b0，關(guān)于x的一元二次方程x12b的根的情況是CA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根4. 假設(shè)x26xm2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是CA.3 B.3 C.±3 D.以上都不對(duì)5. 用配方法解以下方程時(shí)，配方正確的選項(xiàng)是DA.方程

2、x26x50，可化為x324B.方程y22y2 0150，可化為y122 015C.方程a28a90，可化為a4225D.方程2x26x70，可化為x26.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22xkb10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么一次函數(shù)ykxb的大致圖象可能是B7.假設(shè)x2是關(guān)于x的一元二次方程x2axa20的一個(gè)根，那么a的值為CA.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或48.x1，x2是一元二次方程3x262x的兩根，那么x1x1x2x2的值是DA. B. C. D.9.周口期末關(guān)于x的一元二次方程a1x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是CA.a2 B.a2 C.a2且a1 D

3、.a210.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示紀(jì)念，全班共送1 892張照片.假如全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為CA.xx11 892 B.xx11 892×2C.xx11 892 D.2xx11 892二、填空題每題3分，共15分11. 一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為5，那么這個(gè)一元二次方程是2x23x50.12.三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x216x600的一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么該三角形的面積是24或8.13.關(guān)于x的一元二次方程x2kx40有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k±4.14.在實(shí)數(shù)范

4、圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*，其規(guī)那么為a*ba22abb2，根據(jù)這個(gè)規(guī)那么求方程x4*10的解為x1x25.15.假設(shè)一元二次方程x22xm0無實(shí)數(shù)根，那么一次函數(shù)ym1xm1的圖象不經(jīng)過第一象限 三、解答題共75分16.16分 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?2x124.5；解：x10.5，x22.5. 2x24x10；解：x12，x22. 3x25x；解：x10，x2. 44x23x20.解：x1，x2.17.8分關(guān)于x的一元二次方程a5x24x10.1 假設(shè)該方程一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根. 2 假設(shè)該方程有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；解：1方程一個(gè)根為1，a5×124×11a20

5、，解得a2.當(dāng)a2時(shí)，原方程為3x24x10，解得x1，x21.方程的另一個(gè)根為. 2 關(guān)于x的一元二次方程a5x24x10有實(shí)數(shù)根，解得a1且a5.a的取值范圍為a1且a5.18.5分 如下圖，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形.1用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；2當(dāng)a6，b4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長.解：1ab4x2.2依題意，得ab4x24x2，將a6，b4代入ab4x24x2，得x23.解得x1，x2舍去.答：正方形的邊長為.19.10分為迎接“五一節(jié)的到來，某食品連鎖店對(duì)某種商品進(jìn)展了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價(jià)與銷售量

6、之間有如下關(guān)系：每千克售價(jià)元25242315每天銷售量千克30323450假如單價(jià)從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷售量為y千克，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù).1求y與x之間的函數(shù)解析式；不寫自變量的取值范圍2假設(shè)該種商品本錢價(jià)是15元/千克，為使“五一節(jié)這天該商品的銷售總利潤是200元，那么這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？解：1由題意設(shè)ykxbk0.將25，30，24，32代入，得解得y2x80.2設(shè)這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意，得x152x80200，整理，得x255x7000，解得x120，x235不合題意，舍去.答：這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為20元.20.10分關(guān)

7、于x的方程ax2x，其中a0.1求證：方程必然有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2假設(shè)方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求整數(shù)a的值，并求出方程的根.解：1證明：124a·1890，該方程必然有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.2設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，那么x1x2，x1x2.x1，x2均為整數(shù)，a±1.當(dāng)a1時(shí)，方程為x2x2，解得x11，x22；當(dāng)a1時(shí)，方程為x2x2，解得x11，x22.21.8分探究下表中的奧秘，并完成問題一元二次方程一元二次方程的根一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次三項(xiàng)式因式分解x22x10x11，x21x22x1x1x1x23x10x1，x2x23x1xx3x2x20x1，x213

8、x2x23xx12x25x20x1，x222x25x22xx24x213x30x1，x234xx31將上表補(bǔ)充完好，并把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫出來；2運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x25x1 3x27x4.解：1發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為：假設(shè)一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根為x1、x2，那么ax2bxcaxx1xx2.2解方程x25x10，得x1，x2.x25x1xx.解方程3x27x40，得x1，x21.3x27x43xx13x4x1.22.6分先閱讀以下材料，然后解決后面的問題：材料：因?yàn)槎稳?xiàng)式：x2abxabxaxb，所以方程x2abxab0可以這樣解：xaxb0，xa0或xb0，x1a，x2b.問題：1 廣安中考方程x23x20的根是1或2； 2 用因式分解法解方程x2kx160時(shí)，得到的兩根均為整數(shù)，那么k的值可以為15，6，0，6，15； 3 實(shí)數(shù)x滿足x2x24x2x120，求代數(shù)式x2x1的值7.23. 12分：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2mx0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.1當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；2假設(shè)AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？解：1四邊形ABCD是菱形，ABAD.0，即m240，整理，得m1