與圓有關(guān)的位置關(guān)系（講義及答案）

1、.與圓有關(guān)的位置關(guān)系講義與圓有關(guān)的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找 d和 rØ 知識點睛1. 點與圓的位置關(guān)系d 表示 的間隔 ，r 表示 點在圓外Û ；A點在圓上Û ；點在圓內(nèi)Û 三點定圓定理： B注：三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心2. 直線與圓的位置關(guān)系d 表示 的間隔 ，r 表示 直線與圓相交Û ；直線與圓相切Û ；直線與圓相離Û 切線的斷定定理： ； 切線的性質(zhì)定理： *切線長定理： 注：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角

2、形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心*3.圓與圓的位置關(guān)系d 表示 的間隔 ，R 表示 ，r 表示 圓與圓外離Û ；圓與圓外切Û ；圓與圓內(nèi)切Û ；圓與圓內(nèi)含Û ；圓與圓相交Û 4.圓內(nèi)接正多邊形只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形 叫做圓內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做該正多邊形的 .正多邊形的中心： ；y正多邊形的半徑： ； 正多邊形的中心角： ； 正多邊形的邊心距： Ø 精講精練1. 矩形ABCD 中，AB=8，BC = 3，點P 在AB 邊上，且BP=3AP，假如圓 P 是以點 P 為圓心，PD 為半徑的圓，

3、那么以下判斷正確的選項是A點 B，C 均在圓 P 外B點 B 在圓 P 外、點 C 在圓 P 內(nèi)C點 B 在圓 P 內(nèi)、點 C 在圓 P 外D點 B，C 均在圓 P 內(nèi)2. 如圖，在 5×5 的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過 A，B，C 三點， 那么這條圓弧所在圓的圓心是點 ABCPQRM第 2 題圖第 3 題圖3. 小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖， 為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是A第塊 B第塊 C第塊 D第塊A4. 如圖，在 RtABC 中，C=90°，A=60°，BC=4 cm，以點 C 為圓心，以 3 cm

4、 長為半徑作圓，那么C與 AB 的位置關(guān)系是 CB5. 在 RtABC 中，C=90°，AC=3，BC=4以 C 為圓心，R 為半徑所作的圓與斜邊 AB 有且只有一個公共點，那么 R 的取值范圍是 6. 在ABC 中，C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm假設(shè)A，B的半徑分別為 1 cm，4 cm，那么A，B 的位置關(guān)系是 7. 假設(shè)有兩圓相交于兩點，且圓心距為 13 cm，那么以下哪一選項中的長度可能為此兩圓的半徑A25 cm，40 cmB20 cm，30 cmC1 cm，10 cmD5 cm，7 cm8. 如圖，AB 是O 的直徑，C，D 是O 上的兩點，CDB=2

5、0°， 過點 C 作O 的切線，交 AB 的延長線于點 E，那么E= BAEOCAP第 8 題圖第 9 題圖9. 如圖，PA，PB 是O 的切線，A，B 是切點，點 C 是劣弧 AB上的一個動點，假設(shè)P=40°，那么ACB= 10. 如圖，EB，EC 是O 的兩條切線，B，C 是切點，A，D 是O 上兩點，假如E=46°，DCF=32°，那么A= AEDFECFBC第 10 題圖第 11 題圖11. 如圖，O 是正方形 ABCD 的對角線 BD 上一點，O 與邊 AB，BC 都相切，點 E，F(xiàn) 分別在邊 AD，DC 上現(xiàn)將DEF 沿著EF 對折，折痕EF

6、 與O 相切，此時點D 恰好落在圓心O 處假設(shè)DE=2，那么正方形 ABCD 的邊長是 12. 如圖，在O 中，F(xiàn)C 為直徑，長為 8分別以 F，C 為圓心， 以O(shè) 的半徑 R 為半徑作弧，與O 相交于點 E，A 和 D，B，那么 A，B，C，D，E，F(xiàn) 是O 的六等分點，ED順次連接 AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A過點 O 作 OGBC，垂足為 G，那么 OGF OC長為 AB13. 如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于O，半徑為 4，那么這個正六邊形的邊心距 OM 和BC 的長分別為A 2p3B 2 3 ，pC2p 3D 24pBE314. 如圖，O 的直徑為 AB，點 C 在圓周上異

7、于 A，B， ADCD1假設(shè) BC=3，AB=5，求 AC 的長；2假設(shè) AC 是DAB 的平分線，求證：直線 CD 是O 的切線DCAOB15. 如圖，在ABC 中，C=90°，點 O 在 AC 上，以 OA 為半徑的O 交 AB 于點 D，BD 的垂直平分線交 BC 于點 E，交 BD 于點 F，連接 DE1判斷直線 DE 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；2假設(shè) AC=6，BC=8，OA=2，求線段 DE 的長C【參考答案】Ø 知識點睛1. 點到圓心；圓的半徑； d > r ； d = r ； d < r 不在同一條直線上的三個點確定一個圓2. 圓心 O 到直

8、線 l；圓的半徑； d < r ； d = r ； d > r 經(jīng)過半徑的外端且垂直于該半徑的直線是圓的切線； 圓的切線垂直于過切點的半徑從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角3. 圓心之間；大圓半徑；小圓半徑d > R + r ； d = R + r ； d = R - r ； 0 d < R - r ；R - r < d < R + r 4. 頂點都在同一圓上的正多邊形；外接圓一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心； 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角； 中心到正多邊形的一邊的間隔 叫做正多邊形的邊心距Ø 精講精練1. C2. Q3. B4. 相