《平面圖形的密鋪》(一)

1、濟(jì)寧第十五中學(xué)導(dǎo)學(xué)案周 次課 時1備課人QX教后反思課 題平面圖形的密鋪(一)教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點： 1.了解平面圖形的密鋪的含義. 2.通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個三角形、四邊形或特殊五、六邊形可以密鋪(二)能力訓(xùn)練要求： 1.經(jīng)歷探索多邊形密鋪(鑲嵌)條件的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力. 2.通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個三角形、四邊形或特殊五、六邊形可以密鋪(三)情感與價值觀要求： 平面圖形的密鋪是體現(xiàn)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的一個方面；也是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個重要渠道。 重點：平面圖形的密鋪的條件，會用三角形、四邊形密鋪難點：特殊五、六邊形可以密鋪學(xué)具：準(zhǔn)備

2、6個三角形、6個四邊形復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新知一.回顧：學(xué)過的平面圖形有哪些？三角形、四邊形，五邊形、六邊形n邊形（內(nèi)角公式）今天我們學(xué)習(xí)平面圖形的密鋪，密鋪什么含義？彼此之間不留空隙，不重疊二.巧設(shè)情景問題，引入課題 (欣賞圖片)我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.這些地板漂亮嗎？這種用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。三.講授新課 平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌，在平面上密鋪需注意：各種圖形拼接后要既無縫隙，又不重疊.那我們先來探索多邊形密鋪： 探索1：單獨一種多邊

3、形密鋪-三角形用形狀、大小完全相同的任意四邊形能否密鋪？(教師強(qiáng)調(diào)：大家要注意：三角形的形狀，可以是任意的，但裁剪出的每種圖形一定是全等形.) 1.每個拼接點處有幾個角，它們與這種三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系。它們的總和是多少？2.相拼接的邊有什么關(guān)系？3.是否用任何一種三角形都可以進(jìn)行密鋪？答：在每個拼接點處有六個角，而這六個角和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的兩倍，也就是它們的和為360，且相等的邊互相重合。任意全等的三角形能密鋪 ,密鋪的的條件：拼接點處1.角 內(nèi)角和為360 ，2.邊 邊相等結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪探索2：單獨一種多邊形密鋪-四邊形用形狀、大小完全相同的任意

4、四邊形能否密鋪？1.每個拼接點處有幾個角，它們與這種四邊形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系。它們的總和是多少？2.相拼接的邊有什么關(guān)系？3.是否用任何一種四邊形都可以進(jìn)行密鋪？ (學(xué)生分組拼接4321、討論，尋找規(guī)律，教師巡視指導(dǎo)，上臺演示) 用同一種四邊形也可以密鋪，在用四邊形密鋪的圖案中，觀察到：每個拼接點處的四個角恰好是一個四邊形的四個內(nèi)角.四邊形的內(nèi)角和為360，所以它們的和為360.且相等的邊互相重合。任意全等的四邊形能密鋪 ,結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意四邊形能否密鋪從拼接活動中，我們知道了：要用幾個形狀、大小完全相同的圖形不留空隙、不重疊地密鋪一個平面，需使得拼接點處的各角之和為360.邊

5、相等 通過探索活動，歸納：用形狀、大小完全相同的四邊形或三角形可以密鋪一個平面，那么其他的多邊形能否密鋪？下面大家來想一想，議一議：探索3：單獨一種多邊形密鋪-什么樣的六邊形？六邊形ABCDEF的三條對角線AD,BE,CF互相平分，交點為O(1)3組對角線將該六邊形分成幾個三角形？有的幾對三角形？為什么？(2) 對角線將該六邊形分成2個全等的四邊形？怎樣分割？(3)用該六邊形可以密鋪嗎？為什么？解釋：如果六邊形對邊平行且相等，構(gòu)造平行四邊形證明三角形和，和，和 3對全等），那么這個六邊形就可以分割成兩個全等的四邊形（和全等），可以進(jìn)行密鋪引導(dǎo)：回顧我們有三角形，四邊形可以進(jìn)行密鋪，那么只要將該

6、六邊形轉(zhuǎn)化為全等的三角形，四邊形即可。轉(zhuǎn)化的六個小三角形不全等，轉(zhuǎn)化的2個四邊形全等探索4：單獨一種多邊形密鋪-五邊形能不能密鋪. 試一試：五邊形ABCDE中，AEBC,能用兩個這樣的五邊形能拼成一個六邊形嗎？用兩個這樣的五邊形拼成一個六邊形（與右圖類似）典例精析鞏固新知 當(dāng)堂檢測強(qiáng)化新知你能將一個底角為60，上底與兩腰相等的等腰梯形分成4個全等的等腰梯形嗎？反思與提升1、密鋪的定義：形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片2、密鋪的條件: 幾個多邊形在每個拼接點處的各個角的和為360； 兩個多邊形在拼接時，相鄰的邊相等.3、密鋪的類型: 三角形、四邊

7、形 都可以單獨密鋪.某些特殊的五邊形或六邊形（對邊平行且相等，那么這個六邊形就可以分割成兩個全等的四邊形，）可以進(jìn)行密鋪。 課后作業(yè)書54隨堂聯(lián)系，55 習(xí)題9.13濟(jì)寧第十五中學(xué)導(dǎo)學(xué)案周 次1課 時4備課人Zjw教后反思課 題8.2簡單的平移作圖（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。 2、能在直角坐標(biāo)系中作出簡單平面圖形平移后的圖形，會根據(jù)圖形平移前后一對對應(yīng)點的坐標(biāo)及其它點的坐標(biāo)，寫出這些點平移后（或前）對應(yīng)點的坐標(biāo)。 重點：會根據(jù)圖形平移前后一對對應(yīng)點的坐標(biāo)及其他點的坐

8、標(biāo)，寫出這些點平移后 （或前）對應(yīng)點的坐標(biāo)。難點：能在方格紙上作出簡單平面圖形平移后的圖形。復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新知1、作圖需要的條件是什么？2、作圖的方法基本方法是什么？ 3、想一想：（小組合做）如圖中的圖形是將點（-2，2），（-1，6），（1，6），（2，2），（-2，2）用線段順次連接而得到的。如果將圖中圖形上所有各點的橫坐標(biāo)分別加6，縱坐標(biāo)保持不變，你能得到一個怎樣的圖形？畫一畫如果再將（1）中得到的圖形上所有各點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減4，你又能得到一個怎樣的圖形？畫一畫如果將圖中圖形上所有各點的橫坐標(biāo)分別加6，縱坐標(biāo)分別減4，你會得到一個怎樣的圖形？比較中的兩次變化與中的一次變化，

9、你有什么發(fā)現(xiàn)？典例精析鞏固新知例 如圖，A,B,C三點的坐標(biāo)分別為A （1，-1），B(3，1)C (2，3)，將ABC 平移后得到ABC，已知點A平移到點A(-3,1).寫出B，C兩點的坐標(biāo)。畫出ABC.當(dāng)堂檢測強(qiáng)化新知1.圖中的圖案是由一個正方形挖去一個半圓和一個等腰直角三角形得到的。已知這個圖案上的點M（1，-3）經(jīng)過平移后坐標(biāo)變?yōu)镸 （5，-6）。分別寫出點A，B，C，D平移后得到的點A，B，C，D的坐標(biāo)；畫出該圖案平移后的圖案。2. 一個圖形上有兩個點A、B，A（1，2）平移到A（3，5）、B同時平移到B（1，2），則B的坐標(biāo)是（ ， ）.反思與提升 把直角坐標(biāo)系中的一個圖形按下列要

10、求平移，那么圖形中的一點的坐標(biāo)是（x，y）將如何變化？（這里a0,b0）向左平移a個單位（1）（x，y） （ ， ）向上平移b個單位（2）（x，y） （ （ ， ）向下平移b個單位（3）（x，y） （ （ ， ）向左平移a再向上平移b個單位向右平移a再向下平移b個單位（4）（x，y） （ ， （ ， ）（5）（x，y） （ ， ）課后作業(yè)C:習(xí)題第1、2題B: 習(xí)題+試一試A: 試一試+同步挑戰(zhàn)選做題：已知四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為（-2，8），（-11，6），（14，0），（0，0）.（1）確定這個四邊形的面積；（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都增加5，所得的四邊形面積又是多少圖形原來的位置、平移的方向以及平移的距離以局部帶整體的平移作圖方法，確定圖形的關(guān)鍵