第四章圖形認(rèn)識(shí)初步教案

1、圖形認(rèn)識(shí)初步    第一節(jié)  生活中的立體圖形教學(xué)目的：在觀察、摸索、討論中直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，了解球體、     柱體 、錐體的特征；通過(guò)一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、總結(jié)歸納能力、實(shí)際動(dòng)手能力及探索發(fā)現(xiàn)能力；組織學(xué)生積極參與觀察、比較激發(fā)學(xué)生對(duì)美好生活的熱愛(ài)之情，并在討論、探究的過(guò)程中，建立一種互相了解合作的新型師生關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)：直觀認(rèn)識(shí)規(guī)則的立體圖形，正確區(qū)分各類立體圖形；難點(diǎn)：1、找出各個(gè)立體圖形的個(gè)性特征及它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而掌握對(duì)圖形認(rèn)知、歸納的方法。2、研究正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間

2、的關(guān)系，得出歐拉公式。課前準(zhǔn)備：學(xué)生閱讀材料晶體自然界的多面體教學(xué)過(guò)程：一、看一看：（情境創(chuàng)設(shè)）教師（導(dǎo)語(yǔ)）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞，其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄?。?qǐng)聽(tīng)來(lái)自世界圖形的對(duì)話吧。設(shè)計(jì)：（1）卡通A （代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多。”（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少?！苯處煟▎?wèn)）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？通過(guò)卡通A、B 的對(duì)話，組織學(xué)生討論，派代表指著屏幕上圖形說(shuō)明自己的觀念，讓學(xué)生主動(dòng)參與，激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識(shí)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)

3、精神。教師（導(dǎo)語(yǔ)）：看來(lái)同學(xué)們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形？請(qǐng)看來(lái)自生活中的立體圖形。（出示課題）：生活中的立體圖形音樂(lè)響起，屏幕播放錄象。二、議一議（課堂討論）問(wèn)題1：你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？組織學(xué)生圍繞以上問(wèn)題四人一小組討論，說(shuō)明自己的觀念，其他小組積極點(diǎn)評(píng)，補(bǔ)充，得出常見(jiàn)的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。問(wèn)題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？電腦演示：（1）球體     （2）圓柱    &#

4、160;  （3）圓錐并通過(guò)實(shí)物展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納，得出常見(jiàn)的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱），  問(wèn)題3   以三棱柱為例，說(shuō)出一個(gè)棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù)，側(cè)面的平面的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？ 誘導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來(lái)越多時(shí)，棱柱就越來(lái)越趨向于什么立體圖形？（用類似的方法），電腦演示 ：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎），再由棱錐演變成圓錐。通過(guò)一連串的活動(dòng)，讓學(xué)生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認(rèn)知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過(guò)對(duì)比，確立分類思想。并用類比的方法，自主

5、的討論、歸納，突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。三、練一練（評(píng)價(jià)）遵循“由淺入深，循序漸進(jìn)，由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)“主體參與，分層優(yōu)化，及時(shí)反饋，激勵(lì)評(píng)價(jià)”的原則，我設(shè)計(jì)了以下訓(xùn)練題：1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨铮f(shuō)說(shuō)手中的圖形，是什么立體圖形？沒(méi)有發(fā)到的學(xué)生，舉出立體圖形的實(shí)例。盡量讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)言，注意培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。2、P127（2）（3）學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)。3、電腦演示：如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連一連。由平面圖形動(dòng)成立體圖形，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無(wú)窮，更加激發(fā)他們的

6、好奇心和探索欲望。四、做一做（實(shí)踐）1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個(gè)正四面體。五、試一試（探索）課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料晶體自然界的多面體，讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵(lì)學(xué)生探索的欲望。教師出示實(shí)物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體1、以正四面體為例，說(shuō)出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書(shū)上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3、（延

7、伸）：若隨意做一個(gè)多面體，看看是否還是那個(gè)結(jié)果。學(xué)生在探索過(guò)程中，可能會(huì)遇到困難，師生可以共同參與，適當(dāng)點(diǎn)撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個(gè)人，進(jìn)行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：1、用六根火柴：最多可以拼出幾個(gè)邊長(zhǎng)相等的三角形？最多可以拼出如圖所示的三角形幾個(gè)？2、針對(duì)我校電腦室對(duì)全體學(xué)生開(kāi)放的優(yōu)勢(shì)，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。讓學(xué)生去動(dòng)手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。第二課時(shí) 展開(kāi)與折疊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等

8、活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性3了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，并能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1棱柱的分類我們已經(jīng)了解了棱柱，那么棱柱之間是否還有區(qū)別呢？通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱2棱柱的特點(diǎn)若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多邊形(2)棱柱的側(cè)面都是矩形(3)棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等(4)棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下：名稱底面形狀頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)側(cè)棱數(shù)側(cè)面數(shù)側(cè)面形狀總面數(shù)n棱柱n邊形2n個(gè)3n個(gè)n條n個(gè)長(zhǎng)方形(n

9、2)個(gè)3部分幾何體的平面展開(kāi)圖將一個(gè)幾何體的外表面展開(kāi)，就像打開(kāi)一件禮物的包裝紙禮物外形不同，包裝紙的形狀也各不相同那么我們熟悉的一些幾何體，如圓柱、圓錐、棱柱的表面展開(kāi)圖是什么形狀呢？(1)圓柱的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面)圖19(2)圓錐的表面展開(kāi)圖是一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面)圖110(3)棱柱的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)完全相同的多邊形(作底面)和幾個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面)圖1114能折成棱柱的平面圖形的特征我們已經(jīng)見(jiàn)過(guò)很多平面圖形了，但并不是所有的平面圖形都能折成幾何體比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特點(diǎn)：(1)棱柱的底面邊數(shù)側(cè)面數(shù)(2)棱柱的兩個(gè)底面要分別在側(cè)面

10、展開(kāi)圖的兩端(3)四棱柱的平面展開(kāi)圖中只有5條相連的棱5正方體的平面展開(kāi)圖在課本中、習(xí)題中會(huì)經(jīng)常遇到讓大家辨認(rèn)正方體表面展開(kāi)圖的題目為了查閱方便，在此列出正方體的十一種展開(kāi)圖，供大家參考圖112【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1三棱柱有_條棱，_個(gè)面，其中側(cè)面是_形，_面的形狀一定完全相同點(diǎn)撥：n棱柱的數(shù)量特征如下：它有3n條棱，(n2)個(gè)面，側(cè)面一定是長(zhǎng)方形對(duì)于完全相同的面則需注意棱柱的側(cè)棱都是相等的但底面邊長(zhǎng)不一定相等，因此以底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱為長(zhǎng)和寬的側(cè)面的大小不一定相同如：圖113易錯(cuò)點(diǎn)：(1)“三棱柱的側(cè)面是三角形”是常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定要記?。豪庵膫?cè)面是長(zhǎng)方形(2)“側(cè)面都相等”這也是易犯的錯(cuò)誤側(cè)棱

11、長(zhǎng)都相等，易使學(xué)生誤認(rèn)為側(cè)面也全都相同解答：95長(zhǎng)方上、下底例2一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長(zhǎng)和為36 cm，求每條側(cè)棱的長(zhǎng)點(diǎn)撥：先根據(jù)棱柱的數(shù)量特征，由頂點(diǎn)數(shù)求出是幾棱柱，則相應(yīng)有幾條側(cè)棱，再由側(cè)棱長(zhǎng)相等，求出結(jié)果解：有12個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是六棱柱，有6條側(cè)棱則每條側(cè)棱長(zhǎng)36÷66 cm答：每條側(cè)棱長(zhǎng)6 cm例3圖114所示的平面圖形是由哪幾種幾何體的表面展開(kāi)的？(1) (2) (3)圖114點(diǎn)撥：找?guī)缀误w的表面展開(kāi)圖，關(guān)鍵是看側(cè)面和底面的形狀底面是圓的幾何體有圓柱、圓錐、圓臺(tái)側(cè)面是扇形的幾何體是圓錐側(cè)面是長(zhǎng)方形的幾何體是棱柱、圓柱解答：(1)圓錐；(2)圓柱；(3)圓臺(tái)例4下面圖形

12、經(jīng)過(guò)折疊能否圍成棱柱？圖115點(diǎn)撥：看能否圍成棱柱，可參考“內(nèi)容全解4”中的幾條內(nèi)容，如有不符合，就不能圍成棱柱解答：(1)側(cè)面數(shù)(4個(gè))底面邊數(shù)(3條)，不能圍成棱柱(2)兩底面在側(cè)面展開(kāi)圖的同一端，不在兩端，所以也不能圍成棱柱(3)可以折成棱柱例5一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開(kāi)，最多剪幾條棱？最少呢？點(diǎn)撥：正方體是四棱柱，共有12條棱，要剪開(kāi)紙盒使每個(gè)面相連，必須剪開(kāi)部分棱，棱的總數(shù)不變(即12)，若知道剩下未被剪開(kāi)的棱數(shù)，就可以得到剪開(kāi)的棱數(shù)了解答：由正方體平面展開(kāi)圖知正方體的所有展開(kāi)圖中都只有5條相連的棱，而正方體共有12條棱，那么需要剪開(kāi)的棱數(shù)就是1257條了【拓展訓(xùn)練】1矩形、長(zhǎng)方形和正方

13、形都可稱為矩形2圓臺(tái)與棱錐的展開(kāi)圖(1)圓臺(tái)：圓臺(tái)的展開(kāi)圖是由大小兩個(gè)圓(作底)和部分扇形(作側(cè)面)組成的圖116(2)棱錐：棱錐的展開(kāi)圖是由一個(gè)多邊形(作底)和幾個(gè)三角形(作側(cè)面)組成的 圖117圖118 第三節(jié) 截一個(gè)幾何體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化2體會(huì)數(shù)學(xué)中的面與體之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程3發(fā)展學(xué)生的空間觀念【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1用平面截幾方體出現(xiàn)的截面形狀(1)用一個(gè)平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況：(括號(hào)內(nèi)的是出現(xiàn)的截面形狀)圖120點(diǎn)撥：由前面的知識(shí)我們知道“面與面相交得到線”，而用平面去截幾何體，所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交的線所圍成

14、的圖形正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形注：長(zhǎng)方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況圖121分析：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個(gè)面(兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面)同時(shí)相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，故相交得到是曲線，無(wú)法截出三角形只能用平面平行和垂直于圓柱的底面截出這幾種圖形(3)用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)圖122圖123(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面圓需要記住的要點(diǎn)： 幾何體截面形狀正方體三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、五邊形、六邊形圓 柱圓、長(zhǎng)方形、正方形、圓 錐圓、三

15、角形、球圓【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1用平面截下列幾何體，找出相應(yīng)的截面形狀(1)(2)(3)圖124點(diǎn)撥：看圖選項(xiàng)關(guān)鍵是要找出平面截幾何體的方向和角度，找出：它可能與幾個(gè)面相交，截面就是幾邊形；與平面相交得直線，與曲面相交得曲線解答：(1)B(2)C(3)A例2用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_形點(diǎn)撥：用平面去截幾何體，即用平面與幾何體的各個(gè)面相交所得的線圍成圖形五棱柱有7個(gè)面，則平面最多與7個(gè)面全部相交，得到7條線所圍的圖形七邊形解答：七邊例3用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是_點(diǎn)撥：若截面是三角形，則需要幾何體至少有三個(gè)平面且有共同的頂點(diǎn)，或幾何體有一個(gè)平面，其他的若是

16、曲面，必須能截出直線符合上述條件的是棱柱和圓錐、棱錐、棱臺(tái)解答：正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓錐【拓展訓(xùn)練】幾何體中的圓臺(tái)、棱錐都是課外介紹的，所以我們就在這個(gè)欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面1圓臺(tái)用平面截圓臺(tái)，截面形狀會(huì)有圓和梯形這兩種較特殊圖形，截法如下：圖1252棱錐由于棱錐同時(shí)具有棱柱的側(cè)面是平面的特點(diǎn)，又具備了圓錐的錐點(diǎn)的特征所以截面形狀必須兼顧這兩方面截面可能出現(xiàn)的形狀是三角形、多邊形、梯形圖126第四節(jié) 從不同方向看【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念；能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程2在觀察的過(guò)程中，初步體會(huì)從不同方向觀察

17、同一物體可能看到不同的圖形3能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖2幾種幾何體的三視圖(1)正方體：三視圖都是正方形圖127(2)球：三視圖都是圓圖128提醒：在所有幾何體中，只有正方體與球這兩種幾何體的三視圖是相同的(3)圓柱體：圖129(4)圓錐體：圖130圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn)，因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn)，再看到底面的圓3如何畫(huà)三視圖當(dāng)用若干個(gè)小正方體搭成新的幾何體，如何畫(huà)這

18、個(gè)新的幾何體的三視圖？(1)由照片畫(huà)三視圖由照片可以清楚地看到每個(gè)小正方體的位置，這樣畫(huà)三視圖比較直觀畫(huà)三視圖，都要注意從這個(gè)方向看時(shí)幾何體有幾列，每列有幾個(gè)正方體(即有幾層)，根據(jù)看到的列數(shù)、層數(shù)，畫(huà)出相應(yīng)的圖注意：主視圖與左視圖中每列的正方形都是從下往上排，底層整齊，不能出現(xiàn)懸空而俯視圖則有可能出現(xiàn)中空的現(xiàn)象如右圖：從正面看，2列，每列一層；從左面看，2列，每列一層；從上面看，2列，左列2層，右列一層則三視圖是：圖131注意：照片中的幾何體為了使大家看清前后情況，因此照片中的物體一般朝左偏的位置是正面(2)由俯視圖畫(huà)主視圖、左視圖解法一：根據(jù)俯視圖擺出幾何體，按照(1)的方法畫(huà)主視圖、左視

19、圖解法二：直接由俯視圖確定主視圖、左視圖的列數(shù)、層數(shù)，并畫(huà)出圖主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字，就是這一橫行逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°所成的左視圖中的列的層數(shù)如：俯視圖俯視圖2列，則主視圖也有兩列，左列中的三個(gè)方框中最大的是3，右列是1，所以主視圖左列三層，右列一層；俯視圖三行，則左視圖有三列，俯視圖從上至下三行最大數(shù)字分別為1，2，3，則左視圖三列從左至右分別有1，2，3層畫(huà)圖如下圖132(3)其他幾何體的三視圖：從某方向看時(shí)，這個(gè)幾何體最大邊緣的形狀及能夠看到的頂點(diǎn)及棱【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例

20、1根據(jù)每組三視圖，判斷幾何體形狀：(1)先看什么比較明顯呢？圖133(2)圖134點(diǎn)撥：(1)中俯視圖是六邊形，說(shuō)明是柱或是錐，而主視圖、左視圖都是矩形，說(shuō)明是柱即六棱柱(2)中由主視圖、左視圖是三角形說(shuō)明是錐體，而底面是四邊形，說(shuō)明不是圓錐，而是棱錐，是四棱錐俯視圖中的點(diǎn)是錐點(diǎn)，四條線段是錐的四條棱解答：(1)六棱柱(2)四棱錐例2用長(zhǎng)寬高311的兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖135擺放，畫(huà)出三視圖圖135點(diǎn)撥：只要把較長(zhǎng)的長(zhǎng)方體看作由三個(gè)正方體排起來(lái)的即可，主視圖左部分三份，右部分一份，都只有一層；左視圖兩列，左列1份，右列兩份(擋住一份)；俯視圖是兩個(gè)長(zhǎng)3份的長(zhǎng)方形交叉放三視圖如下：圖136例3用小立方

21、體搭成一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示搭建這樣的幾何體，最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？圖137點(diǎn)撥：由于主視圖每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字，因此，用的方塊數(shù)最多的情況是每個(gè)方框都用該列的最大數(shù)字即如圖136所示；此種情況共用小立方體17塊圖136 圖137而搭建這樣的幾何體，每列只要有一個(gè)最大數(shù)字即可滿足條件，其他方框內(nèi)的數(shù)字可減少到最少的1，即如圖137所示；這樣的擺法只需立方體11塊解：擺這樣的幾何體，最多用17塊立方體，最少用11塊立方體【拓展訓(xùn)練】某幾何體左視圖是長(zhǎng)方形，說(shuō)出這個(gè)幾何體的兩種可能性點(diǎn)撥：對(duì)于棱柱，長(zhǎng)方體的左視圖可以是長(zhǎng)方形；而圓柱，也可以符合條

22、件說(shuō)明：考慮這類問(wèn)題，可先從柱、錐、球開(kāi)始，再往下細(xì)分，逐步排除不可能的，縮小思考范圍 第五課時(shí) 生活中的平面圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩2在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形3在豐富的活動(dòng)中發(fā)展有條理的思考【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形邊長(zhǎng)都相等的多邊形叫正多邊形2多邊形的分割設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3) ,從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以得到(n3)條線段，這些線段又把這個(gè)n邊形分割成(n2)個(gè)三角形多邊形三角形四邊形五

23、邊形n邊形線段數(shù)012(n3)三角形個(gè)數(shù)123(n2)3扇形與弧的定義及區(qū)別(1)弧：圓上兩點(diǎn)之間部分叫弧(2)扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形圖142(3)扇形與弧的區(qū)別弧是一段曲線，而扇形是一個(gè)面4歐拉公式若有正多面體，f表示它的面數(shù)，v表示頂點(diǎn)數(shù)，e表示棱數(shù)，則有fve2注意：正多面體只有5種：正四面體、正六面體(正方體)、正八面體、正十二面體、正二十面體【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1從一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余的頂點(diǎn)，得到分割成的十個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是_邊形點(diǎn)撥：任何一個(gè)n(n3)邊形，按這種方式分割，都會(huì)得到(n2)個(gè)三角形而現(xiàn)在有十個(gè)三角形所以n

24、210,解出n即可解答：十二例2如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的三角形、梯形？這幅圖看起來(lái)像什么？圖143點(diǎn)撥：數(shù)三角形或梯形的時(shí)候，從上至下一層層地?cái)?shù)，不要遺漏解：三角形有45個(gè)，梯形有10個(gè)，這幅圖象是電線支架【拓展訓(xùn)練】1正四面體、正八面體、正二十面體都是由正三角形圍成，正六面體是由正方形圍成的，正二十面體是由正五邊形圍成正三角形、正方形、正五邊形如圖144所示：圖144線段、射線和直線【教材分析】本節(jié)是以現(xiàn)實(shí)背景為素材，在以往學(xué)習(xí)線段、射線和直線的基礎(chǔ)上，給出了它們的表示方法，并讓學(xué)生通過(guò)探究，體驗(yàn)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。同時(shí)在情感上激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)感情?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：在現(xiàn)

25、實(shí)情境中了解線段、射線、直線等簡(jiǎn)單的平面圖形；通過(guò)操作活動(dòng)，理解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象化、符號(hào)化的數(shù)學(xué)思維能力，建立從數(shù)學(xué)中欣賞美，用數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的思想觀念。情感目標(biāo)：感受圖形世界的豐富多彩，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】線段、射線、直線的符號(hào)表示方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)一些幾何語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)以及學(xué)生的互動(dòng)合作相結(jié)合?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師：圖片，三角板，窄木條。 學(xué)生：直尺，幾枚圖釘，薄窄木條或硬紙板條?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、認(rèn)識(shí)圖形1、 看一看，觀察美麗的圖片，

26、從數(shù)學(xué)角度闡述你觀察到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事實(shí)，盡可能用數(shù)學(xué)詞匯來(lái)表達(dá) 極光 鐵軌 輸油管道 2、想一想：交流小學(xué)學(xué)過(guò)的線段、射線和直線的有關(guān)知識(shí)。3、議一議：在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，還有那些物體可以近似做線段、射線和直線？（讓同學(xué)們積極發(fā)言，盡量讓他們舉出盡可能多的例子。）之后教師板書(shū)課題4.1線段、射線和直線繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。 D二、圖形的表示法活動(dòng)內(nèi)容和步驟：（教師畫(huà)出兩條長(zhǎng)短不一的線段） b1、 如何表示2條不同的線段呢？ C A a B（根據(jù)線段的

27、特征，學(xué)生思考討論，教師征集各類結(jié)果最后適當(dāng)加以補(bǔ)充引導(dǎo)說(shuō)明表示方法）（1）用表示兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示：記為線段AB（或BA）、線段CD（或DC）（2）用一個(gè)小寫(xiě)字母表示：如記為線段a 、線段b2、如何表示射線呢？ A E 射線AE （注意：不能記為射線EA）3、直線又該怎樣表示？ A B 直線 AB（或BA）4、連一連，請(qǐng)你把左邊對(duì)圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連起來(lái)： 以A為端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的射線 連結(jié)A，B兩點(diǎn)的線段 經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線 5、做一做、比一比用兩種方式分別表示圖中的兩條直線。（P137/知識(shí)技能） 已知點(diǎn)O、P、Q（如圖），畫(huà)線段PQ，射線OP，和直線OQ。圖中的幾何體有

28、多少條棱？請(qǐng)寫(xiě)出這些表示棱的線段。請(qǐng)寫(xiě)出圖中以O(shè)為端點(diǎn)的各條射線。 三、合作學(xué)習(xí)（四人一組）活動(dòng)內(nèi)容和步驟：1、 畫(huà)一畫(huà)經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條？經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條？2、 做一做如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？3、 想一想：由此得出什么結(jié)論？ （小組討論完成三個(gè)問(wèn)題，通過(guò)操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線的一些性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，思考?xì)w納總結(jié)出結(jié)論：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線” 。）4、 做一做（P137/數(shù)學(xué)理解）木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，這是為什么？5隨堂練習(xí)：P136/各組試

29、再舉一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例？四、小結(jié)(1)本節(jié)課你掌握了幾個(gè)幾何概念？(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么？(3) 在表示直線、射線和線段時(shí)應(yīng)注意什么？(4) 學(xué)生小結(jié)后教師整理成表圖形名稱圖形表示法端點(diǎn)個(gè)數(shù)直線直線AB（BA）或直線m沒(méi)有射線射線AB一個(gè)線段線段AB（BA）或線段a兩個(gè)2、 直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。五、讀一讀 P136/線段構(gòu)成的美麗圖案 構(gòu)成這兩幅美麗圖案的是曲線嗎？六、布置作業(yè)1 復(fù)習(xí)課本135頁(yè)至P136頁(yè)2 完成創(chuàng)新練習(xí)冊(cè) 第四章 第一節(jié) 線段、射線、直線 部分習(xí)題3 預(yù)習(xí)4。2比較線段的長(zhǎng)短教學(xué)后記：1本節(jié)課先將線段、射

30、線和直線的概念給出，然后再講它們的性質(zhì)這樣對(duì)于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)較為有利2由于這節(jié)課為平面幾何圖形的起始課，從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，在學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中，抽象出幾何的概念，便于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成3建議：本課時(shí)也可以將課型設(shè)計(jì)為“自學(xué)輔導(dǎo)式”，由學(xué)生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣更有利于發(fā)揮學(xué)生自己的主觀能動(dòng)性，參與意識(shí)更強(qiáng)，課堂更加活躍角的度量與表示教學(xué)目標(biāo)：1 通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)角的表示。2通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。3通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與

31、求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：角的概念及表達(dá)方法；教學(xué)難點(diǎn)：正確使用角的表示法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體圖片、三角板、量角器、計(jì)算器、木圓規(guī)。教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)）1、角的定義：（1） 教師在黑板上演示角的畫(huà)法，邊畫(huà)邊讓學(xué)生觀察，學(xué)生觀察后給出角的定義。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，師板書(shū)角的定義：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形。觀看多媒體圖片：觀賞有鐘、剪刀、足球運(yùn)動(dòng)員射門(mén)的角度，教學(xué)樓頂端、體操運(yùn)動(dòng)員做動(dòng)作等畫(huà)面，使學(xué)生對(duì)角有進(jìn)一步的理解。提出問(wèn)題：觀賞畫(huà)面，提出畫(huà)面中的角，舉出生活中的實(shí)例。（學(xué)生四人一組，先獨(dú)立思考，然后小組互相交流，最后小組選派代表回答問(wèn)題。）（2）教師演示木圓規(guī)得出角的運(yùn)動(dòng)定義：角也可以由一條

32、射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。（并叫學(xué)生舉例子）注：角將平面分為三部分即角的外部、角的內(nèi)部、和角的兩邊及頂點(diǎn)2、角的表示方法：角用符號(hào)：“”表示，讀作“角”，通常的表示方法有：（1） 用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，如圖7-21的角表示為ABC（或CBA），中間字母B表示端點(diǎn)，其他兩個(gè)字母A、C分別表示角的兩邊上的點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間。BACDBAC O圖4-3-2圖4-3-1（2）用一個(gè)數(shù)字或希臘字母（如、）表示，如圖4-3-2中的角分別可表示為1、等。（注意讀法）用一個(gè)希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上一個(gè)希臘字母，如，等，記作，讀作角 用一個(gè)數(shù)字表示角，方法

33、是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字如1，2，3等，記作1，讀作角1在一個(gè)頂點(diǎn)的角較多的情況下，也可以這樣表示。（2） 在不引起混淆的情況下，也可以用角的頂點(diǎn)字母表示。要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母如圖4-3-1中的ABC可用B表示，圖4-3-2中的AOC能用O表示嗎？為什么？3、做一做：（1）如下圖所示，填表：CBEAD1BBCEACBBACABC 2 1（3） P144/圖4-12中國(guó)地圖簡(jiǎn)圖（與同伴交流自己的量法和讀法） 用字母表示圖中的每個(gè)城市請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù)BCOA想一想：

34、（P144/）試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D中的每個(gè)角：BCA（1） （2）4、從角的運(yùn)動(dòng)定義出發(fā)，得到平角、周角的定義。OA(B)OB 平角 圖4-3-3 周角（注：沒(méi)有特別說(shuō)明，本書(shū)只討論大于0°且小于180°的角）5、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？（由學(xué)生來(lái)完成）學(xué)生回答后，教師再做總結(jié)(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念，它是用兩種方法定義的，一個(gè)是用靜止的觀點(diǎn)，另一個(gè)是用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)對(duì)第二定義的形式要加以重視在此基礎(chǔ)上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有三種：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)希臘字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示6、布置作業(yè)：P146 知

35、識(shí)技能 第1題 P147 問(wèn)題解決 第1題7、板書(shū)設(shè)計(jì)：4.3 角的度量與表示1、 角的定義（2種） 例1（做一做）、2、角的表示方法 例2（想一想） 3、角的度量 學(xué)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是：(1)讓學(xué)生了解第一章的總體知識(shí)結(jié)構(gòu)，具體講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)：幾何圖形是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的組合過(guò)程(2)借講角的第二定義之機(jī)，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究幾何圖形，初步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力(4)通過(guò)角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個(gè)問(wèn)題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

36、打下基礎(chǔ)（5）角的各種表示法的教學(xué)一定要重視，要反復(fù)練習(xí)，尤其是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的角有兩個(gè)以上時(shí)，一定讓學(xué)生寫(xiě)對(duì)，并告訴學(xué)生在沒(méi)有特殊要求的情況下，最好用數(shù)字表示角，這樣既簡(jiǎn)便又清晰角的比較一、教材分析本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)既是對(duì)“角的測(cè)量”內(nèi)容的拓展，也是今后幾何學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)中從實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生的合作交流，從活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步豐富銳角、鈍角、直角及大小的認(rèn)識(shí)；2 學(xué)會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大?。? 在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角平分線，能畫(huà)出一個(gè)角的平分線。4 認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】1 能通過(guò)角的測(cè)量、折疊等

37、體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。2 通過(guò)實(shí)際觀察、操作體會(huì)角的大小，發(fā)展幾何直覺(jué)。3 能用符號(hào)語(yǔ)言敘述角的大小關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：角的大小的比較方法教學(xué)難點(diǎn)：從圖形中觀察角的和、差關(guān)系。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 引入：1、 請(qǐng)同學(xué)們回憶，比較兩條線段的大小關(guān)系有哪幾種方法？（測(cè)量法和疊合法-為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊）類比聯(lián)想，探索解決問(wèn)題的方法2、展示公園示意圖或引導(dǎo)學(xué)生觀看P148/圖4-15并回答（1）請(qǐng)同學(xué)們把圖中的五大景點(diǎn)中的任何兩個(gè)之間都用線段連接。（2）教師任選其中的兩個(gè)角并提問(wèn)：你能比較出這兩個(gè)角的大小嗎？你是怎樣比較的？說(shuō)明：由學(xué)生探討出角的大小比較

38、的一種方法測(cè)量法。（二）新課1、今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)角的大小的比較。剛才同學(xué)們已經(jīng)探討出一種方法：測(cè)量法（板書(shū)）現(xiàn)在請(qǐng)大家看老師手中的一副三角板（各指出每個(gè)三角板的一個(gè)銳角），你還能想出其它的方法比較出這兩個(gè)角的大小嗎？說(shuō)明：由學(xué)生動(dòng)手操作探討出疊合法的比較過(guò)程，教師總結(jié)并板書(shū)出此方法的名稱若兩個(gè)角能完全重合，你們說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系？（相等）2、利用三角板提問(wèn)：你們能告訴老師這三個(gè)內(nèi)角各屬于什么角？（銳角、銳角、直角）在小學(xué)里大家還學(xué)過(guò)哪些角？（鈍角、平角、周角）誰(shuí)能告訴我這5種角是怎樣判別的嗎？說(shuō)明：由學(xué)生根據(jù)小學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧總結(jié)，然后教師利用多媒體顯示下列內(nèi)容： 3、重新展示公園示意

39、圖。請(qǐng)同學(xué)們猜想一下剛才圖中得到的角，它們分別屬于什么角？你能比較出這些角的大小嗎？由學(xué)生小組合作完成4、例題講解：P148/例1 根據(jù)圖4-16 ，求解下列問(wèn)題：（1） 比較AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角；（2） 寫(xiě)出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系。5、下面請(qǐng)大家各自在紙上任意畫(huà)一個(gè)BOA，再完成書(shū)上的做一做。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（AOC=BOC）像剛才這條折痕，它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)，把原來(lái)的角分成兩個(gè)相等的角。那么這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。（板書(shū)定義）對(duì)這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn)：1角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是

40、一條線段它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，這一點(diǎn)也很好理解，因?yàn)榻堑膬蛇叾际巧渚€2當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)成因?yàn)?#160; OC是AOB的角平分線，所以  AOB=2AOC=2COB，    (1)AOC=COB，                  (2)反過(guò)來(lái)，只要具備上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC為AOB的角平分線這一點(diǎn)學(xué)生要給以充分的注意ABD

41、CP問(wèn)：你們能用量角器畫(huà)出一個(gè)角的角平分線嗎？下面請(qǐng)大家完成課本P150頁(yè)的隨堂練習(xí)1（學(xué)生板演）6、合作學(xué)習(xí)：觀察課本P149頁(yè)圖4-18中的量角器，并討論下列問(wèn)題：（1）量角器上的平角被分成多少個(gè)1°的角？BA（2）先估計(jì)下圖中，A和B的度數(shù)，再用量角器量一量，在測(cè)量中，你遇到哪些問(wèn)題？在測(cè)量角時(shí)，有時(shí)以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，記做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，記做1"，即1°=60' 1'=()° 1周角=360

42、76; 1'=60" 1"=()' 1平角=180°7、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？（2）1800等于多少分？等于多少度？例2：（補(bǔ)充）（1）用度、分、秒表示：48.32°（2）用度表示：30°9'36" 例3：（補(bǔ)充）計(jì)算：180°(45°17'52°57')8、做一做： （1）（觀看課本P148頁(yè)的圖4-16）根據(jù)圖形填空：DOB=DOC+ BOC=DOB- =COA- DOB+AOB-AOC= （2）隨堂練習(xí)P150/第2、3、9、探究活動(dòng)：

43、利用一副三角板，你能畫(huà)出哪些度數(shù)的角？說(shuō)明：學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)后，教師再總結(jié)結(jié)論：15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、105 º、135 º、150 º、180 º。（三）知識(shí)小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（學(xué)生回答）學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納1學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個(gè)：(1)比較角的大小(2)角的分類及角的和差倍分(3)角平分線的概念2學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法（四）布置作業(yè)：課本P150頁(yè) 知識(shí)技能1、2、3 余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與

44、技能：、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。、了解方位角，能確定具體物體的方位。2、過(guò)程與方法：進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程是掌握性質(zhì)的關(guān)

45、鍵。教學(xué)過(guò)程： 一、引入新課：讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開(kāi)始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。二、新課講解：1、探究互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和是90°(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、練習(xí)：圖中給出的各角，那些互為余角？3、探究互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是180°(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。4、練習(xí)：（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？（2）填下列表：aa的余角a的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23x°結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°。（3）填空：70°的余角是 ，補(bǔ)角是 。a（a <90°）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。重