第十一章全等三角形復(fù)習(xí)課練習(xí)題

1、第十一章全等三角形復(fù)習(xí)隨堂檢測1如圖,已知AC和BD相交于O,且BODO,AOCO,下列判斷正確的是（）A只能證明AOBCODB只能證明AODCOBC只能證明AOBCOBD能證明AOBCOD和AODCOB2如圖,已知ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙3 “三月三,放風(fēng)箏”,如圖是小明制作的風(fēng)箏,他根據(jù)DEDF,EHFH,不用度量,就知道DEHDFH,小明是通過全等三角形的識別得到的結(jié)論,請問小明用的識別方法是（用字母表示）4如圖，ACB=DFE，BC=EF，要使ABCDEF，則需要補(bǔ)充一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需填寫一個(gè)）

2、典例分析例：在ABC中,ACB90o,ACBC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E.當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證:ACDCEB;DEADBE當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證:DEADBE;當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.解:如圖:解析：這類問題每一問所用的思路基本相同ADCACB90o,123290o,13.又ACBC,ADCCEB90o,ADCCEB.ADCCEB,CEAD,CDBE,DECECDADBE.ACBCEB90o,12CBE290o,1CBE.又ACBC,ADCCEB90o,AC

3、DCBE,CEAD,CDBE,DECECDADBE.當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),AD、DE、BE所滿足的等量關(guān)系是DEBEAD（或ADBEDE,BEADDE等）.ACBCEB90o,ACDBCECBEBCE90o,ACDCBE,又ACBC,ADCCEB90o,ACDCBE,ADCE,CDBE,DECDCEBEAD.課下作業(yè)拓展提高1.下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是（）A已知腰和底邊，求作等腰三角形B已知兩條直角邊，求作等腰三角形C已知高，求作等邊三角形D已知腰長，求作等腰直角三角形2下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A兩條直角邊對應(yīng)相等B兩個(gè)銳角對應(yīng)相等C一條直角

4、邊和它所對的銳角對應(yīng)相等D一個(gè)銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等 3ABC中,ABAC,BD、CE是AC、AB邊上的高,則BE與CD的大小關(guān)系為（）ABECDBBECDCBECDD不確定4.如圖，若OADOBC，且0=65°，C=20°，則OAD= 5如圖，ABCD，ABCD，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，E、F在直線MN上，且OEOF。根據(jù)以上信息，（1）請說出圖中共有幾對全等三角形？（2）證明：EAM=NCF6如圖，在ABD和ACE中，有下列四個(gè)等式：AB=AC AD=AE 1=2BD=CE.。請你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫出

5、一個(gè)真命題（要求寫出已知，求證及證明過程）。體驗(yàn)中考ACBDFE1（2009江蘇?。┤鐖D，給出下列四組條件：；其中，能使的條件共有（ ）ABCDA1組B2組C3組D4組2（2009江西?。┤鐖D，已知那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（ ）A BCD3（2009年浙江?。┮阎}：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，A=FDE，則ABCDEF.判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件 使它成為真命題,并加以證明.參考答案：隨堂檢測：1、D.解析：結(jié)合對項(xiàng)角相等,它們都符合SAS判定方法 答案：D2、B.解析：注意條件間的對應(yīng)關(guān)

6、系 答案：B3、SSS.解析：DH為兩個(gè)三角形的公共邊 答案：SSS4、本題主要考查三角形全等的判別方法的理解.根據(jù)已知條件結(jié)合圖形思考全等三角形的判別方法是解決問題的關(guān)鍵.解：根據(jù)判別方法ASA，可補(bǔ)充條件B=DEF；根據(jù)判別方法AAS， 可補(bǔ)充條件A=D；根據(jù)判別方法SAS，可補(bǔ)充條件AC=DF. 提示：補(bǔ)充三角形全等的一個(gè)條件，主要根據(jù)已知條件和圖形中的隱含條件，依據(jù)全等三角形的判別方法進(jìn)行補(bǔ)充.拓展提高：1、A解析；等腰三角形的兩腰相等，A中已知三條邊長2、B. 解析：AAA不能判定全等，要利用直角三角形中的隱含的條件：有一個(gè)角是90o 3、B.解析；ABDACE4、95°.

7、解析：全等三角形的對應(yīng)角相等，根據(jù)該性質(zhì)可得OAD=OBC.借助三角形的內(nèi)角和可求得OBC的度數(shù)5、本題的全等三角形不止一個(gè)，因此應(yīng)根據(jù)條件和有可能全等的三角形進(jìn)行一一篩選。解： （1）有四對全等三角形，分別為 AMOCNO， OCFOAE， AMECNF， ABCCDA；（2）證明：AOOC，12，OEOF，AMECNF，EAOFCO ABCD BAODCO， EAMNCF 評注：本題屬于結(jié)論開放題，必須將正確的結(jié)論找對、找全。6、此題為探索、猜想、判斷并證明的試題，我們要認(rèn)真觀察、作出判斷再加以說明?？碱}提供了四個(gè)論斷，讓我們創(chuàng)編一道“知其三可推一”的數(shù)學(xué)問題。我們的思路就是按著兩個(gè)三角形

8、全等的條件是SAS，ASA，AAS，SSS逐一驗(yàn)證。通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)滿足“SSS”，得ABDACE，有1=2；滿足“SAS” ，得ABDACE，有BD=CE。和滿足“SSA”得不出三角形全等。故符合要求的問題有兩個(gè)?，F(xiàn)列舉一個(gè)：已知：如圖，在ABD和ACE中AB=AC ，AD=AE，1=2，則BD=CE。證明：在ABD和ACE中，由1=2，得BAD=CAE。又AB=AC ，AD=AE，所以ABDACE，所以BD=CE。體驗(yàn)中考：1、C.解析：屬于邊邊角，不成立 答案：C2、C.解析：C中條件和已知條件AB=AD，AC=AC不能判定兩個(gè)三角形全等3、 解：是假命題.以下任一方法均可： 添加條件：AC=DF. 證明：AD=BE,AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 1分在ABC和DEF中,AB=DE，A=FDE，AC=DF， ABCDEF(SAS). 添加條件：CBA=E. 證明：AD=BE, AD+BD=BE+