合肥市廬陽(yáng)區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、第1頁(yè)（共 18 頁(yè)）2015-2016 學(xué)年安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1 . 8 的相反數(shù)是（）A. 8 B.C. 8 D.8 82.全面放開二孩政策，我國(guó)總?cè)丝趯⑦m當(dāng)增加， 人口專家估算 2029 年到 2030 年人口出現(xiàn)最高峰值,將達(dá)到 14.5 億.將 14.5 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.45X108B.14.5X108C. 1.45X109D. 14.5X1093下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）2 2 2A. 3x y - 2x y=x y B. 5y - 3y=2C.- 3x+5x= - 8x D.

2、3a+2b=5ab4.期末考試后，數(shù)學(xué)老師想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來了解一下本班數(shù)學(xué)考試各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以5 .如果 x=2 是方程x+a= - 1 的根，那么 a 的值是（）A. 0 B. 2 C.- 2D. - 66 .已知-3xm-1y3與xym+堤同類項(xiàng)，那么 m n 的值分別是（）A. m=2, n=- 1 B. m=- 2, n=- 1 C . m=- 2, n=1D. m=2 n=17.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間距離為a，則這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為（）A. a B.- a C. D.-2

3、2& 如圖，OC 平分平角/ AOB / AOD2BOE=20，圖中互余的角共有（）CA. 1 對(duì) B. 2 對(duì) C. 3 對(duì) D. 4 對(duì)9.如圖，下列等式不一定成立的是（ ）- -ABCD第2頁(yè)（共 18 頁(yè)）A. AC- BC=B- BCB. AD- CD=AB+BC C AC- BC=A- BD D. AD- AC=B- BC第3頁(yè)（共 18 頁(yè)）10.有一商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加100%乍為定價(jià)，可是總賣不出去，為了保證不虧本，則商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)（）售出.A. 50% B. 80% C. 100% D. 120%二、填空題（本大題共有 5 小題，每小題 3 分，共 1

4、5 分）11 .單項(xiàng)式二的系數(shù)為3-12.植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學(xué)道理是13 .如果代數(shù)式 2x - y 的值為 6,那么代數(shù)式 4 - 2x+y 的值等于 _.14 .已知/ A 的度數(shù)為 30 30 30，則/ A 的補(bǔ)角的度數(shù)為 _.15.一列單項(xiàng)式：-x2,3x3,-6x4, 10 x5,- 15x6,，按此規(guī)律，第9 個(gè)單項(xiàng)式是.三、解答題（本大題共有 7 小題，共 55 分）16.計(jì)算:17.（ 10 分）解方程:(1)2 (x - 1) =2 - 3 (x - 1);18.先化簡(jiǎn)，再求值：2x3+4x-( x+3x2+2x3),其

5、中 x= - 1 .19.如圖，已知 OM 是/ AOC 的角平分線，ON 是/ BOM 角平分線.(1) 如圖 1,若/ AOB=90，/ COD=30，求/ MON 勺度數(shù);（2）如圖 2,若/ AOB=120，/ COD=20，直接寫出/MON 勺度數(shù);（3）如圖 3,若/ AOBa,ZCOD 節(jié)，直接寫出/ MON 勺度數(shù).(1)(-)X3-6-(-32)3(2)12X11:：第4頁(yè)（共 18 頁(yè)）第5頁(yè)（共 18 頁(yè)）20 本學(xué)期體育老師劉老師對(duì)七（1 ）班 50 名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，滿分5 分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.九年輾臭班跳繩.測(cè)試得方劇忌違計(jì)圍根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解

6、答下列問題:（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得 4 分的學(xué)生有多少人？（2）求出表示“得 2 分”的部分的扇形的中心角；（3） 通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，劉老師對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得 4 分的人數(shù)沒變，原來得 2 分的人一半得了 3 分，一半得了 5 分，試通過計(jì)算補(bǔ)全第二次 測(cè)試的扇形統(tǒng)計(jì)圖.21 正在建設(shè)中合肥地鐵 1 號(hào)線即將在 2016 年底實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)某人家住在 A 處，每天乘公往 B 上班， 由交通擁堵，經(jīng)常需要耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，預(yù)計(jì)地鐵開通后此人上班乘車時(shí)間將減少30 分鐘，已知從 A處到 B 處，既有直達(dá)的公交車，也有地鐵1 號(hào)線的換乘站，且乘地鐵從 A 到

7、 B 的路程比乘公交車多1 千米.若地鐵 1 號(hào)線行駛的平均速度為 36 千米/時(shí)，公交車行駛的平均速度為18 千米/時(shí)，求從 A到 B 的乘公交車路程.22.如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)” 如果點(diǎn)D 是折線 A- C- B 的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問題：（1）已知 AC=m BC=n當(dāng) mn 時(shí)，點(diǎn) D 在線段_ 上;當(dāng) m=n 時(shí)，點(diǎn) D 與_ 重合；當(dāng) n 時(shí)，點(diǎn) D 在線段_上;九生級(jí)臬班跳繩測(cè)試得分人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖第6頁(yè)（共 18 頁(yè)）（2）若 E 為線段 AC 中點(diǎn)，EC=4 CD=3,求 CB 的長(zhǎng)度.附加題

8、(共 1 小題，滿分 5 分)23.若 a, b, c 為整數(shù)，且(a - b)2016+ (c - a)2016=1,試求(a - b)2017+ ( b c)2017+ (c - a) 的值.第7頁(yè)（共 18 頁(yè)）2015-2016學(xué)年安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1 . 8 的相反數(shù)是（）A. 8B.C. 8 D.8 8【考點(diǎn)】相反數(shù).【專題】推理填空題.【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào).【解答】解：8 的相反數(shù)為：-8.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是

9、在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0.2.全面放開二孩政策，我國(guó)總?cè)丝趯⑦m當(dāng)增加，人口專家估算 2029 年到 2030 年人口出現(xiàn)最高峰值，將達(dá)到 14.5 億.將 14.5 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.45X108B.14.5X108C. 1.45X109D. 14.5X109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中 1w|a|v10, n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大 于 10 時(shí)，n 是正數(shù)；

10、當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：14.5 億=14 5000 0000=1.45X109,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中 1w|a|v10, n 為整數(shù).表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值.第8頁(yè)（共 18 頁(yè)）3.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（2 2 2A、3x y - 2xy=xyB. 5y - 3y=2C.- 3x+5x= - 8x D. 3a+2b=5ab【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案.【解答】解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A 正確；B、 系數(shù)相加字母及

11、指數(shù)不變，故B 錯(cuò)誤；C、 系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C 錯(cuò)誤；D 不是同類項(xiàng)不能合并，故D 錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵.4.期末考試后，數(shù)學(xué)老師想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來了解一下本班數(shù)學(xué)考試各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù) 的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇.【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一 般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表 示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

12、，知本班數(shù)學(xué)考試各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷.5 .如果 x=2 是方程x+a= - 1 的根，那么 a 的值是（）A. 0B. 2C.- 2D. - 6【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】把 x 2 代入方程.x+a= - 1 得出一個(gè)關(guān)于 a 的方程，求出方程的解即可.第9頁(yè)（共 18 頁(yè)）【解答】解：Tx=2 是方程 wx+a=- 1 的根，代入得：亠x2+a=-1,2- a= - 2,故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是得出一個(gè)關(guān)于6 .已知-3x

13、m-1y3與.xym+堤同類項(xiàng)，那么 m n 的值分別是（）2A. m=2 n=- 1B. m=- 2, n=- 1 C . m=- 2, n=1 D. m=2 n=1【考點(diǎn)】同類項(xiàng).【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同列方程，可得m n 的值.【解答】解：- 3x“1y3與 xym+n是同類項(xiàng)，2 m- 1=1, m+n=3 m=2 n=1,故選 D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵.7.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間距離為a，則這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為（aA. aB.- a C. _D.-22【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸

14、；相反數(shù).【專題】推理填空題；實(shí)數(shù).【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的求法，可得互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間距離等于較 大的數(shù)的 2倍，據(jù)此求出這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為多少即可.【解答】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間距離為a,.這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的 2 倍等于 a,.這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為.2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0;負(fù)數(shù)都小于 0 :正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.（2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊 的數(shù)總比a 的方程.第10

15、頁(yè)（共 18 頁(yè)）左邊的數(shù)大，要熟練掌握.（3）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a 是正有理數(shù)時(shí)，a 的絕對(duì)值是它本身 a;當(dāng) a 是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a 的絕對(duì)值是它的相反數(shù)- a;當(dāng) a 是零時(shí), a 的絕對(duì)值是零.& 如圖，0C 平分平角/ AOB / A0D2BOE=20，圖中互余的角共有（）CA. 1 對(duì) B. 2 對(duì) C. 3 對(duì) D. 4 對(duì)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)題意計(jì)算出/ AOCMBOC=90，然后再計(jì)算出/ CODMCOE=70，再根據(jù)余角定義: 如果兩個(gè)角的和等于 90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角

16、的余角進(jìn)行 分析即可.【解答】解： OC 平分平角/ AOB/ AOCMBOC=90,/ AOD+MCOD=90，/COE+/BOE=90,/ AODMBOE=20,/ CODMCOE=70,/ CODMBOE=90，/COE+MAOD=90,共 4 對(duì)互余的角，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角定義，關(guān)鍵是掌握互為余角的兩角和為90.9如圖，下列等式不一定成立的是（）- - - 4ABCDA. AC- BC=BD- BCB. AD- CD=AB+BC C AC- BC=AD- BDD. AD- AC=BD- BC【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，即可解答.點(diǎn)確定一條直線.第

17、9 頁(yè)（共 18 頁(yè)）【解答】解：A、AC- BC=AB BDFBC=CD 無法判定 AB=CD 所以不一定成立；B、AD- CD=AC AB+BC=AC 所以成立；C、AC- BC=AB AD- BD=AB 所以成立；D AD- AC=CD BD- BC=CD 所以成立；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是明確兩點(diǎn)間的距離.10.有一商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加100%乍為定價(jià)，可是總賣不出去，為了保證不虧本，則商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)（）售出.A. 50% B. 80% C. 100% D. 120%【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)x，根據(jù)

18、題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】解：設(shè)商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)x,根據(jù)題意得：（1+100%（ 1 - x% =1,解得：x=50,則商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)50%故選 A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共有 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）11. 單項(xiàng)式辛的系數(shù)為 :.33【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)的定義得出答案.【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式 一的系數(shù)為：:.2故答案為：:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.12.植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所第1

19、2頁(yè)(共 18 頁(yè))在的直線，用到的數(shù)學(xué)道理是 _兩【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13 .如果代數(shù)式 2x - y 的值為 6,那么代數(shù)式 4 - 2x+y 的值等于 -2.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】將 2x- y 的值整體代入到 4 - 2x+y=4 -( 2x - y)即可.【解答】解：當(dāng) 2x - y=6 時(shí)，4 - 2x+y=4 -( 2

20、x - y)=4 - 6=-2,故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值，整體代入思想是解題的關(guān)鍵.14 .已知/ A 的度數(shù)為 30 30 30，則/ A 的補(bǔ)角的度數(shù)為149 29 30.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：180- 30 30 30 =149 29 30，故答案為：149 29 30.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握兩角互補(bǔ)，和為180.15. 一列單項(xiàng)式：-x2, 3x3,- 6x4, 10 x5,- 15x6,，按此規(guī)律，第 9 個(gè)單項(xiàng)式是-45x10【

21、考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【專題】規(guī)律型.第13頁(yè)(共 18 頁(yè))【分析】根據(jù)一列單項(xiàng)式：-x2, 3x3,- 6x4, 10 x5, - 15x6,，可以發(fā)現(xiàn)組單項(xiàng)式的規(guī)律，從而可以得到第 9 個(gè)單項(xiàng)式是什么.第14頁(yè)(共 18 頁(yè))【解答】解：一列單項(xiàng)式：-x2, 3x3, - 6x4, 10X5,- 15x6,，第 n 個(gè)單項(xiàng)式是(-1)n? (1+2+ +n) xn+1,化簡(jiǎn)，得第 n 個(gè)單項(xiàng)式是：第 9 個(gè)單項(xiàng)式是:J =- 45x10,故答案為：-45x10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)這列單項(xiàng)式的規(guī)律，并可以求出第 什么.三、解答題(本大題共有 7 小題，共 55 分)16.

22、計(jì)算:22(1)(-： )X3 十 6-(-32);(2)12X(-).234【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果.2119【解答】解：(1)原式=-：X3X +9=-：+9= - 8 ;3633(2)原式=6 - 4 - 3=6 - 7=- 1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17.解方程:(1)2 (x - 1) =2 - 3 (x - 1);【考點(diǎn)】解一元一次方程.(2) 先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把9 個(gè)單項(xiàng)

23、式是【分析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x 的系數(shù)化為 1 即可；x 的系數(shù)化為 1 即可.(2) 1 -第15頁(yè)(共 18 頁(yè))【解答】解：(1)去括號(hào)得，2x - 2=2 - 3x+3,移項(xiàng)得，2x+3x=2+3+2,合并同類項(xiàng)得，5x=7,把 x 的系數(shù)化為 1 得，x=;5(2)去分母得，36 - 9 (1 - x) =4 ( x+5),去括號(hào)得，36 - 9+9x=4x+20 ,移項(xiàng)得，9x - 4x=20 - 36+9,合并同類項(xiàng)得，5x= - 7,把 x 的系數(shù)化為 1 得，x=-5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母

24、一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào).18.先化簡(jiǎn)，再求值： 2x3+4x -( x+3x2+2x3),其中 x= - 1.【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值.【專題】計(jì)算題；整式.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x 的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=2x3+4x - x - 3x2- 2x3=3x - 3x2,當(dāng) x=- 1 時(shí)，原式=-3 - 3=- 6.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.如圖，已知 0M 是/ AOQ 的角平分線，ON 是/ BOM 角平分線.(1)如圖 1,若/ AOB=

25、90，/ COD=30，求/ MON 勺度數(shù)；(2)如圖 2,若/ AOB=120，/ COD=20，直接寫出/MON 勺度數(shù);(3)如圖 3,若/ AOBa,ZCOD 節(jié)，直接寫出/ MON 勺度數(shù).第16頁(yè)(共 18 頁(yè))【考點(diǎn)】角平分線的定義.第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)）【分析】 根據(jù)角平分線的定義和圖形中角與角之間的關(guān)系， 推導(dǎo)出/ 值即可.【解答】解： OM 是/ AOC 的角平分線,/ COM= / AOC2ON 是/ BOD 的角平分線，/ DON= / BOD2/ MONMCOM 乂 COD/DON=亠AOC# BOD +/COD=(/ AOB-/ COD +/ COD_L=/

26、 AOB-/ COD# COD2 2=/ AOB+ / COD2 2(/ AOB+/ COD1/ AOB=90 , / COD=30 , /MON= (/ AOB# COD =，一 (90 +30 ) =60,2AOB=120 , / COD=20 , /MON= (/ AOB+/ COD 誌(120 +20) =140,biibii#AOBa,/COD3 , # MON=(/AOB#COD=,： (a+3 )【點(diǎn)評(píng)】此題是角平分線的定義，主要考查了角平分線的定義，識(shí)別圖形中角與角的關(guān)系，找出圖 形中角之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn).1）班 50 名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，滿分5 分，根

27、據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.MON= (/ AOB+ZCOD，再代220 本學(xué)期體育老師劉老師對(duì)七（/ BODAOC/九生級(jí)冥班跳逼測(cè)試得分人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖九牟簸昱吏跳縫.測(cè)試得分扇療統(tǒng)計(jì)圉第18頁(yè)(共 18 頁(yè))根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:(1) 本次測(cè)試的學(xué)生中，得 4 分的學(xué)生有多少人?(2) 求出表示“得 2 分”的部分的扇形的中心角；(3)通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，劉老師對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得 4 分的人數(shù)沒變，原來得 2 分的人一半得了 3 分，一半得了 5 分，試通過計(jì)算補(bǔ)全第二次測(cè)試的扇形統(tǒng)計(jì)圖.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)用總?cè)?/p>

28、數(shù)乘以得 4 分的學(xué)生所占的百分比即可得出答案;(2)用 360乘以“得 2 分”的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案；(3)分別求出第二次測(cè)試得 3 分，4 分，5 分的人數(shù)，再計(jì)算它們所在扇形圓心角的度數(shù)即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：得 4 分的學(xué)生有 50X50%=25(人)，答：得 4 分的學(xué)生有 25 人；(2) “得 2 分”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360X =72;bu(3)由題意可得，得 4 分的人數(shù)為 25 人，占 50%所在扇形圓心角的度數(shù)是180;九生級(jí)冥班跳逼測(cè)試得分人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖九牟簸昱吏跳縫.測(cè)試得分扇療統(tǒng)計(jì)圉第19頁(yè)(共 18 頁(yè))得 3 分的人數(shù)為 5+5=10

29、人，占=20%所在扇形圓心角的度數(shù)是360X20%=72 ；15得 5 分的人數(shù)為 10+5=15 人，占 爸=30%所在扇形圓心角的度數(shù)是360X30%=108 .bu第二次測(cè)試的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下:第20頁(yè)(共 18 頁(yè))【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映 部分占總體的百分比大小.21 正在建設(shè)中合肥地鐵 1 號(hào)線即將在 2016 年底實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)某人家住在 A 處，每天乘公往 B 上班， 由交通擁堵，經(jīng)常需要耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，預(yù)計(jì)地鐵開通后此人上班乘車時(shí)間將減

30、少30 分鐘，已知從 A處到 B 處，既有直達(dá)的公交車，也有地鐵1 號(hào)線的換乘站，且乘地鐵從 A 到 B 的路程比乘公交車多1 千米.若地鐵 1 號(hào)線行駛的平均速度為 36 千米/時(shí)，公交車行駛的平均速度為 18 千米/時(shí)，求從 A 到 B 的乘公交車路程.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意利用地鐵開通后此人上班乘車時(shí)間將減少30 分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案.【解答】解：設(shè)從 A 到 B 的乘公交車路程是 x 千米，根據(jù)題意可得：也丄 1= X而 TTs，解得：x=19,答：從 A 到 B 的乘公交車路程為 19km.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時(shí)間是解題 關(guān)鍵.22.如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這 點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)” 如果點(diǎn)D 是折線 A- C- B 的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問題：(1) 已知 AC=m BC=n當(dāng) mn 時(shí)，點(diǎn) D 在線段 A