滬教版八年級(jí)第一學(xué)期講義全集二次根式全章題型歸納重點(diǎn)中學(xué)使用較難

1、八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（二次根式全章題型歸納）【題型1：二次根式的概念】1、當(dāng)_時(shí)，根式有意義；當(dāng)_時(shí)，根式有意義；2、成立的條件是_；當(dāng)_時(shí)，；3、當(dāng)_時(shí)，根式有意義；當(dāng)_時(shí)，根式無(wú)意義；當(dāng)_時(shí)，根式有意義；當(dāng) 時(shí)，有意義；4、成立的條件是_；若，則的取值范圍是_；【題型2：二次根式的性質(zhì)】1、 化簡(jiǎn)：（直接寫(xiě)答案）=_；=_=_；=_；=_；2、 代數(shù)式=_；3、 化簡(jiǎn)：=_；4、 把代數(shù)式根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，則原式等于_；5、化簡(jiǎn)：=_；6、若化簡(jiǎn)的結(jié)果為，則的取值范圍是_；7、如果，那么=_；8、代數(shù)式的最大值為_(kāi)；這時(shí)的關(guān)系是_；9、已知，用的代數(shù)式表示=_；10、若ABC的三邊

2、長(zhǎng)分別為，且滿足，則最大邊的取值范圍為_(kāi)。11、已知為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為_(kāi)；12、已知，化簡(jiǎn)=_；13、設(shè)都是實(shí)數(shù)，且，那么化簡(jiǎn)為_(kāi)；14、已知，是實(shí)數(shù)，且.化簡(jiǎn)=_；15、化簡(jiǎn)：=_。16、已知：，則的平方根為_(kāi)；17、 若、為實(shí)數(shù)，且，則的值為_(kāi)；【題型3：最簡(jiǎn)二次根式】1、在下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式有_.2、下列根式中式最簡(jiǎn)二次根式的有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)3、下列各式正確的是（ ）A B C D4、化簡(jiǎn)下列各式（字母均取正數(shù)）：5、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（1） （2） （3）6、若，且，化簡(jiǎn)7、化簡(jiǎn)： 8、化簡(jiǎn)：9、10、計(jì)算：11、計(jì)算：12、已知?jiǎng)t【題型4

3、：同類二次根式】1、 若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則=_；2、 如果與是同類二次根式，那么滿足條件的的最小正整數(shù)是_；3、最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則=_；4、若最簡(jiǎn)二次根式與是可以合并的二次根式，則。5、下列二次根式中，與是可以合并的是（ ）A B C D6、判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式：7、下列二次根式中，哪些是同類二次根式？（字母均為正數(shù)）8、若最簡(jiǎn)二次根式是同類根式，求的值9、若為非負(fù)數(shù)，與是可以合并的二次根式，則的值是（ ）A B C或 D10、已知最簡(jiǎn)根式是同類二次根式，則滿足條件的,的值（ ）A不存在B有一組C有二組D多于二組11、若與最簡(jiǎn)二次根式為同類二次根式

4、，其中，為整數(shù)，則_，_；12、在，這個(gè)式子中，與是同類二次根式的共有多少個(gè)？【題型5：二次根式的加減法】【題型6：二次根式的乘除法】【題型7：分母有理化】1、把下列各式分母有理化： （5）2、把下列各式分母有理化：【題型8：二次根式的混合運(yùn)算】(2)× _. (5)· (1)×2 (23)2011( 23)2012，。 (3 ) 【題型9：二次根式比較大小】1、比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小 與 與2、 比較大小： 3、實(shí)數(shù)，的大小關(guān)系是 .（用“”表示）4、比較大小：，則5、已知，則與的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 6、，比較與的大小關(guān)系.7、已知，比較

5、，的大小.8、比較大?。号c9、設(shè)，比較大小：_10、已知，那么，的大小關(guān)系是.A.B. C. D.11、設(shè)，則下列各式一定成立的是_ABCD12、比較大?。?與13、比較大小：與14、比較與大小.15、設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 16、比較下列二次根式的大?。号c【題型10：二次根式化簡(jiǎn)求值】1、已知，求的值.2、化簡(jiǎn)求值：，其中；3、當(dāng)，求代數(shù)式的值.4、已知：，求的值.5、 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；6、先化簡(jiǎn)，再求值.，其中.7、化簡(jiǎn)二次根式已知，求的值.8、已知：，且，求的值.9、已知，求下列各式的值.； .10、已知?jiǎng)t的值為_(kāi) 11、已知：，求的值?！绢}型11：估算整

6、數(shù)部分、小數(shù)部分】1、設(shè)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，試求的值。2、已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.3、如果分別表示的整數(shù)和小數(shù)部分，求.4、設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，試求的值= .5、是的小數(shù)部分，求的值.6、與的小數(shù)部分分別是和，求的值.7、已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的值.【題型12：裂項(xiàng)化簡(jiǎn)求值】1、下列分母有理化計(jì)算. 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：2、計(jì)算：3、化簡(jiǎn)：4、計(jì)算：5、計(jì)算：6、計(jì)算：7、已知對(duì)于正整數(shù)，若某個(gè)正整數(shù)滿足，則=_8、定義，求的值.9、計(jì)算:【題型13：互為倒數(shù)化簡(jiǎn)求值】1、已知：，求的值.2、已知：，求的值.3、已知：，求的值.4、設(shè)，為自然數(shù)，如果成立，求值.【題型14：換元法化簡(jiǎn)求值】1、計(jì)算：=_2、_3、計(jì)算：+=_.【題型15：復(fù)合二次根式化簡(jiǎn)求值】1、化簡(jiǎn)：2、化簡(jiǎn)：3、等于A. B. C. D.4、化簡(jiǎn)：5、化簡(jiǎn)： 6、化簡(jiǎn)：7、計(jì)算的值.8、化簡(jiǎn)：