51相交線（課時1）

1、倍速課時學練倍速課時學練七年級數(shù)學七年級數(shù)學5.1 相交線（課時相交線（課時1）倍速課時學練倍速課時學練學習目標：學習目標： 1. 1.理解對頂角的概念，會判斷對頂角，理解對頂角的概念，會判斷對頂角，掌握對頂角的性質(zhì)。掌握對頂角的性質(zhì)。2.2.理解垂線的概念，會用三角板、量角理解垂線的概念，會用三角板、量角器過一點畫一條直線的垂線。器過一點畫一條直線的垂線。 3.3.理解點到直線的距離的概念，并會理解點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。度量點到直線的距離。 倍速課時學練倍速課時學練兩直線相交兩直線相交“直線直線AB、CD相交于點相交于點O”1、 2分別是什么角？分別是什么角？1是銳角

2、，是銳角， 2是鈍角。是鈍角。幾何語言：幾何語言：倍速課時學練倍速課時學練倍速課時學練倍速課時學練倍速課時學練倍速課時學練那么那么ABABCDCD。當兩條相交直線所當兩條相交直線所成的四個角中，有成的四個角中，有一個角是一個角是直角直角時，時，稱這兩條稱這兩條直線互相直線互相垂直垂直，其中一條叫，其中一條叫做另一條的做另一條的垂線垂線。ABO 如果如果B BOD= 90，CD兩直線垂直兩直線垂直垂直定義：垂直定義：幾何語言表達：幾何語言表達：“ABABCDCD” 讀作：讀作：AB垂直于垂直于CD倍速課時學練倍速課時學練OCDAB畫已知直線畫已知直線AB的垂直的垂直倍速課時學練倍速課時學練已知直

3、線已知直線AB及一點及一點P，試過點，試過點P作直線作直線AB的垂線。的垂線。AB.P倍速課時學練倍速課時學練已知直線已知直線AB及一點及一點P，試過點，試過點P作直線作直線AB的垂線。的垂線。A.PB倍速課時學練倍速課時學練點在直線外倍速課時學練倍速課時學練 經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)1“有且只有有且只有”的含義：的含義：“有有”代表代表“存在存在”；“只有只有”代表代表“唯一唯一”倍速課時學練倍速課時學練1如圖，如圖， ABD=90，則，則 （1 1） 直線（直線（）直線（直線（垂足為點（垂足為點（AC AC BDBDB B（2 2）過點）過點D D

4、有且只有（有且只有（一一 ）條直）條直線與直線線與直線ACAC垂直。垂直。）；）； ），）， 試一試試一試倍速課時學練倍速課時學練 （2）最短的線段是什么？）最短的線段是什么？2如圖，如圖，ABD=90，則，則 （1）度量線段）度量線段DA、DB、DC長，比較它們的大小。長，比較它們的大小。DA DC DB（線段（線段AB）垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，結(jié)的所有線段中，垂線段最短垂線段最短。簡稱：簡稱：“垂線段最短垂線段最短”倍速課時學練倍速課時學練 點到直線的距離：點到直線的距離： 直線外一點到直線的直線外一點到直線的垂線段的長度垂線

5、段的長度，叫做，叫做點到點到直線的距離。直線的距離。如上圖中垂線段如上圖中垂線段DB的長度，就是的長度，就是點點D到直線到直線AC的距離。的距離。倍速課時學練倍速課時學練 練習練習一、下列敘述中不正確的是（一、下列敘述中不正確的是（ ）（A）經(jīng)過直外一點只能畫一條已知道直線的垂線）經(jīng)過直外一點只能畫一條已知道直線的垂線（B）如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有三個）如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有三個角度相等，那么這兩條直線一定垂直角度相等，那么這兩條直線一定垂直（C）直線）直線l上有三點上有三點A、B、C，在直線，在直線l個外有一個外有一點點P，若，若PBPA、PBPC，則，則BP垂直于直線

6、垂直于直線l（D）兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直）兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直C倍速課時學練倍速課時學練二、一輛汽車在直線型公路二、一輛汽車在直線型公路AB 上由上由A向向B行駛，行駛，M、N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設汽車行駛到設汽車行駛到P位置時離村莊位置時離村莊M最近；行最近；行駛到駛到Q位置時離村莊位置時離村莊N最近，請在圖中公最近，請在圖中公路路AB上分別畫出上分別畫出P、Q兩點的位置兩點的位置ABMN倍速課時學練倍速課時學練三、如圖，直線三、如圖，直線AB與與CD相交于點相交于點O，OECD， OFAB，DOF=65o，求，求BOE和和AOC的的度數(shù)。度數(shù)。ABOFCDEOEOECDCD， OFOFABAB解：解： BOF=DOE=90BOF=DOE=90o oBOD=BOF-DOFBOD=BOF-DOF =90 =90o o-65-65o o=25=25o oBOE=DOE-BOD=90BOE=DOE-BOD=90o o-25-25o o=65=65o o而而AOC=BOD=25AOC=BOD=25o o( (對頂角相等對頂角相等) )答：答： BOE=65BOE=65o o，AOC=25AOC=25o o倍