51相交線（課時1）

1、倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)5.1 相交線（課時相交線（課時1）倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 1.理解對頂角的概念，會判斷對頂角，理解對頂角的概念，會判斷對頂角，掌握對頂角的性質(zhì)。掌握對頂角的性質(zhì)。2.2.理解垂線的概念，會用三角板、量角理解垂線的概念，會用三角板、量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。 3.3.理解點(diǎn)到直線的距離的概念，并會理解點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。度量點(diǎn)到直線的距離。 倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練兩直線相交兩直線相交“直線直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O”1、 2分別是什么角？分別是什么角？1是銳角

2、，是銳角， 2是鈍角。是鈍角。幾何語言：幾何語言：倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練那么那么ABABCDCD。當(dāng)兩條相交直線所當(dāng)兩條相交直線所成的四個角中，有成的四個角中，有一個角是一個角是直角直角時，時，稱這兩條稱這兩條直線互相直線互相垂直垂直，其中一條叫，其中一條叫做另一條的做另一條的垂線垂線。ABO 如果如果B BOD= 90，CD兩直線垂直兩直線垂直垂直定義：垂直定義：幾何語言表達(dá)：幾何語言表達(dá)：“ABABCDCD” 讀作：讀作：AB垂直于垂直于CD倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練OCDAB畫已知直線畫已知直線AB的垂直的垂直倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練已知直

3、線已知直線AB及一點(diǎn)及一點(diǎn)P，試過點(diǎn)，試過點(diǎn)P作直線作直線AB的垂線。的垂線。AB.P倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練已知直線已知直線AB及一點(diǎn)及一點(diǎn)P，試過點(diǎn)，試過點(diǎn)P作直線作直線AB的垂線。的垂線。A.PB倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練點(diǎn)在直線外倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練 經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)1“有且只有有且只有”的含義：的含義：“有有”代表代表“存在存在”；“只有只有”代表代表“唯一唯一”倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練1如圖，如圖， ABD=90，則，則 （1 1） 直線（直線（）直線（直線（垂足為點(diǎn)（垂足為點(diǎn)（AC AC BDBDB B（2 2）過點(diǎn)）過點(diǎn)D D

4、有且只有（有且只有（一一 ）條直）條直線與直線線與直線ACAC垂直。垂直。）；）； ），）， 試一試試一試倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練 （2）最短的線段是什么？）最短的線段是什么？2如圖，如圖，ABD=90，則，則 （1）度量線段）度量線段DA、DB、DC長，比較它們的大小。長，比較它們的大小。DA DC DB（線段（線段AB）垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，結(jié)的所有線段中，垂線段最短垂線段最短。簡稱：簡稱：“垂線段最短垂線段最短”倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練 點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到直線的直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度垂線

5、段的長度，叫做，叫做點(diǎn)到點(diǎn)到直線的距離。直線的距離。如上圖中垂線段如上圖中垂線段DB的長度，就是的長度，就是點(diǎn)點(diǎn)D到直線到直線AC的距離。的距離。倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練 練習(xí)練習(xí)一、下列敘述中不正確的是（一、下列敘述中不正確的是（ ）（A）經(jīng)過直外一點(diǎn)只能畫一條已知道直線的垂線）經(jīng)過直外一點(diǎn)只能畫一條已知道直線的垂線（B）如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有三個）如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有三個角度相等，那么這兩條直線一定垂直角度相等，那么這兩條直線一定垂直（C）直線）直線l上有三點(diǎn)上有三點(diǎn)A、B、C，在直線，在直線l個外有一個外有一點(diǎn)點(diǎn)P，若，若PBPA、PBPC，則，則BP垂直于直線

6、垂直于直線l（D）兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直）兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直C倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練二、一輛汽車在直線型公路二、一輛汽車在直線型公路AB 上由上由A向向B行駛，行駛，M、N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到設(shè)汽車行駛到P位置時離村莊位置時離村莊M最近；行最近；行駛到駛到Q位置時離村莊位置時離村莊N最近，請在圖中公最近，請在圖中公路路AB上分別畫出上分別畫出P、Q兩點(diǎn)的位置兩點(diǎn)的位置ABMN倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練三、如圖，直線三、如圖，直線AB與與CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OECD， OFAB，DOF=65o，求，求BOE和和AOC的的度數(shù)。度數(shù)。ABOFCDEOEOECDCD， OFOFABAB解：解： BOF=DOE=90BOF=DOE=90o oBOD=BOF-DOFBOD=BOF-DOF =90 =90o o-65-65o o=25=25o oBOE=DOE-BOD=90BOE=DOE-BOD=90o o-25-25o o=65=65o o而而AOC=BOD=25AOC=BOD=25o o( (對頂角相等對頂角相等) )答：答： BOE=65BOE=65o o，AOC=25AOC=25o o倍