有理數(shù)應(yīng)用題經(jīng)典30題(教師版)

1、有理數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)30題(教師版)組題：秦老師1.某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，一天早晨，他從崗?fù)こ霭l(fā)，中午停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天上午連續(xù)行駛情況記錄如下(單位：千米)：+5,-4,+3,-7,+4,-8,+2,-1.(1) A處在崗?fù)ず畏骄嚯x崗?fù)ざ噙h(yuǎn)(2)若摩托車每行駛1千米耗油a升，這一天上午共耗油多少升解：(1)+5-4+3-7+4-8+2-1=-6,又規(guī)定向北方向?yàn)檎?，A處在崗?fù)さ哪戏?，距離崗?fù)?千米.(2) |+5|+|-4|+|+3|+|-7|+|+4|+|8|+|+2|+|-1|=34,又摩托車每行駛1千米耗油a升，這一天上午共耗油34a升.2.某工廠生產(chǎn)

2、一批零件，根據(jù)要求，圓柱體的內(nèi)徑可以有毫米的誤差，抽查5個(gè)零件，超過規(guī)定內(nèi)徑的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)查結(jié)果如下：+,+,+(1)指出哪些產(chǎn)品合乎要求(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個(gè)質(zhì)量好一些解：(1)第一、三、四個(gè)產(chǎn)品符合要求，即(+,+,-).(2)其中第四個(gè)零件(-)誤差最小，所以第四個(gè)質(zhì)量好些3.某奶粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為454克，在質(zhì)量檢測(cè)中，若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作為+2克，若質(zhì)量低于3克以上的,則這袋奶粉為不合格，現(xiàn)在抽取10袋樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下(單位：克)袋號(hào)12345678910記作2034-35+4+4-63(1)這10袋奶粉中有哪幾袋不合格(2)質(zhì)量最多的是哪袋它的實(shí)際

3、質(zhì)量是多少(3)質(zhì)量最少的是哪袋它的實(shí)際質(zhì)量是多少解：(1)4、6、9號(hào)袋不合格；(2)質(zhì)量最多是7,8號(hào)袋，它的實(shí)際質(zhì)量是454+4=458克；(3)質(zhì)量最少是9號(hào)袋，它的實(shí)際質(zhì)量是454-6=448克4.蝸牛從某點(diǎn)0開始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬過的各段路程依次為(單位：厘米)：+4,-3,+10,-9,-6,+12,-10.求蝸牛最后白位置在點(diǎn)0的哪個(gè)方向，距離多遠(yuǎn)在爬行過程中，如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米解：(+4)+(3)+(+10)+(-9)+(6)+(+12)+(10)=(3

4、)+(9)+(6)+(+4)+(+12)+(+10)+(-10)=(-18)+(+16)+0=-2(厘米),所以蝸牛最后白位置在點(diǎn)0西側(cè)，距離點(diǎn)0為2厘米；|+4|+|3|+|+10|+|-9|+|-6|+|+12|+|-10|=4+3+10+9+6+12+10=54(厘米)，所以蝸牛一共得到54料芝麻；一吵？一%*54-3-2-1012345878S1011I如圖所示，最遠(yuǎn)時(shí)為11厘米.5.某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)+10,-9,+7,-15,+6,-5,+4,-211111-1111r-10-9-8-7-6-5-

5、4-3-2-1012345678910(1)最終巡警車是否回到崗?fù)處若沒有，在崗?fù)ず畏?，距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)(2)摩托車行駛1千米耗油升，油箱有油10升，夠不夠若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油解：(1)-10-9+7-15+6-5+4-2=-24,最終巡警車在崗?fù)處南方24千米處.(2)行駛路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58X=升，故油不夠，需要補(bǔ)充升6.某市公交公司在一條自西向東的道路旁邊設(shè)置了人民公園、新華書店、實(shí)驗(yàn)學(xué)校、科技館、花園小區(qū)站點(diǎn)，相鄰兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離依次為3km、2km>.如果以新華書店為原點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù)，設(shè)圖上1cm長的

6、線段表示實(shí)際距離1km請(qǐng)畫出數(shù)軸，將五個(gè)站點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來.人民公園新華書店科技館花園小區(qū)-5-4-3-2-10567*解：數(shù)軸如圖所示：買最學(xué)校7.生活與應(yīng)用：在一條筆直的東西走向的馬路上，有少年宮、學(xué)校、超市、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所.已知少年宮在學(xué)校東300米，超市在學(xué)校西200米，醫(yī)院在學(xué)校東500米.(1)你能利用所學(xué)過的數(shù)軸知識(shí)描述它們的位置嗎(2)小明放學(xué)后要去醫(yī)院看望生病住院的奶奶，他從學(xué)校出發(fā)向西走了200米，又向西走了-700米，你說他能到醫(yī)院嗎-000SOO_500-解：(1)超市學(xué)校少年宮醫(yī)院(2)(-200)+700=500米，則他在醫(yī)院的東500米，他能到醫(yī)院8 .東方紅

7、中學(xué)位于東西方向的一條路上，一天我們學(xué)校的李老師出校門去家訪，他先向西走100米到聰聰家，再向東走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請(qǐng)問：(1)如果把這條路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點(diǎn)，請(qǐng)你在這條數(shù)軸上標(biāo)出聰聰家與青青家的大概位置(數(shù)軸上一格表示50米).(2)聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)(3)聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少(4)你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離解：(1)依題意可知圖為:聰聰嘉, 01 -i-|-100-(-150)|=50(m),，聰聰家與剛剛家相距50米.(3)聰聰家向東20米所表示白數(shù)是-100+20=-80.(4)求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可用右

8、邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)9 .小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東走為正.已知小明從書店購書后，走了100m到達(dá)玩具店，再走-65m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了-70m到達(dá)文具店，最后走了10m到達(dá)公交車站.(1)書店距花店有多遠(yuǎn)(2)公交車站在書店的什么位置(3)若小明在四個(gè)店各逗留10min,他的步行速度大約是每分鐘35m,小明從書店購書一直到公交車站一共用了多少時(shí)間解：如圖所示：(1)書店距花店35米；(2)公交車站在書店的西邊25米處；(3)小明所走的總路程：100+|-65|+|-70|+10=245了剛冰學(xué)-得米(米)，剛校245+35=7(分鐘

9、)，7+4X10=47(分鐘)，答：小明從書店購書一直到公交車站一共用了47分鐘.I文具聲車沿書店欠店-1。90-80-加40-5。-40-30二20-1。010203040506070809010010 .王老師到坐落在東西走向的阜城大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東為正.已知王老師從書店購書后，走了110m到達(dá)玩具店，再走-75m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了-50m到達(dá)文具店，最后走了25m到達(dá)公交車站牌.(1)書店距花店有多遠(yuǎn)(2)公交車站牌在書店的什么位置(3)若王老師在四個(gè)店各逗留10min,他的步行速度大約是每分鐘26nl王老師從書店購書一直到公交車站一共用了多少時(shí)間10.如

10、圖所示：(1)書店距花店35米；(2)公交車站牌在書店的東邊10米處；(3)王老師所走的總路程：110+|-75|+|-50|+25=260(米)，260+26=10(分鐘)，10+4X10=50(分鐘).答：王老師從書店購書一直到公交車站一共用了50分鐘.文是店范施球花店玩縣店，5040-30-20r103it)2030*405060708090100111 .已知蝸牛從A點(diǎn)出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運(yùn)動(dòng)記作“+”，向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)記作，從開始到結(jié)束爬行的各段路程(單位：cm)依次為：+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4(1)若A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3,則蝸牛停在

11、數(shù)軸上何處，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；(2)若蝸牛的爬行速度為每秒/二取，請(qǐng)問蝸牛一共爬行了多少秒解：(1)依題意得3+(+7)+(5)+(10)+(8)+(+9)+(6)+(+12)+(+4)=0,蝸牛停在數(shù)軸上的原點(diǎn)；(2) (|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|6|)+-l=122cm.蝸牛一共爬行了122秒212 .上午8點(diǎn)，某人駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，向東記為正，向西記為負(fù).記錄前4次行駛過程如下：-15公里，+25公里，-20公里，+30公里，若要汽車最后回到A地，則最后一次如何行駛已知汽車行駛的速度為55千米/小時(shí)，在這期間他辦事花去2小時(shí)，問他

12、回到A地的時(shí)間.解：汽車共行駛15+25+20+30+20=110公里，用時(shí)為：110+55=2,共用時(shí)2+2=4小時(shí)回到A地的時(shí)間為8+4=12點(diǎn)13.有一只小蟲從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上爬行，若規(guī)定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，小蟲爬行各段路程依次記為(單位：厘米)：-5,-4,+10,-3,+8.(1)小蟲最后離出發(fā)點(diǎn)多少厘米(2)如果小蟲在爬行過程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，問小蟲最終一共可得到多少粒芝麻(3)若小蟲爬行的速度始終不變，并且爬完這段路程用了6分鐘，求小蟲的爬行速度是多少解：(1)(-5)+(-4)+10+(3)+8=(5)+(4)+(3)+(10+8)=

13、-12+18=6(厘米).答：小蟲最后離出發(fā)點(diǎn)6厘米.(2) |-5|+|-4|+|10|+|-3|+|8|=30.答：小蟲最終一共可得到30粒芝麻.(3)由(2)知：小蟲共爬行了30厘米，故其爬行速度為：30+6=5(厘米/分鐘).答：小蟲的爬行速度為5厘米/分鐘14.一個(gè)小蟲從點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的路程依次為(單位：厘米)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小蟲最后是否能回到出發(fā)點(diǎn)O(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米(直接寫出結(jié)果即可.)(3)在爬行過程中，如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，則小蟲共可得多少粒

14、芝麻解：(1)(+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10)=5-3+10-8-6+1210,小蟲最后可以回到出發(fā)點(diǎn);=5+10+12-3-8-6-10=2727=0,(2) +5+ (-3) =2,(+5) + (- 3) + (+10)(+5) + (- 3) + (+10)(+5) + (- 3) + (+10)(+5) + (- 3) + (+10)所以，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)=12,+ ( - 8) =4,+ ( - 8) + ( - 6) = - 2,+ ( - 8) + ( - 6) +12=10;O最遠(yuǎn)時(shí)是12厘米；3 3)(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|

15、+|-6|+|+12|+|一10|)X2=(5+3+10+8+6+12+10)X2=54X2=108,所以小蟲共可得108粒芝麻15 .體育課全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大于18秒，“-”表示成績小于18秒.這組女生的達(dá)標(biāo)率為多少平均成績?yōu)槎嗌倜虢猓河深}意可知，達(dá)標(biāo)的人數(shù)為6人，所以達(dá)標(biāo)率6+8X100%=75%-1+03-1P-01+0-0平均成績?yōu)椋?8+=18+(-)=(秒)816 .體育課上對(duì)七年級(jí)(1)班的8名女生做仰臥起坐測(cè)試，若以16次為達(dá)標(biāo)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示.現(xiàn)成績抄錄如下：+2,+2,

16、2,+3,+1,-1,0,+1.問：(1)有幾人達(dá)標(biāo)(2)平均每人做幾次解：(1)達(dá)標(biāo)的人數(shù)6人(2)八名女生所做的總次數(shù)是：(16+2)+(16+2)+(16-2)+(16+3)+(16+1)+(16-1)+16+(16+1)二134,所以平均次數(shù)是山二17一振子從一點(diǎn)A開始左右來回振動(dòng)8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這8次振動(dòng)記錄為(單位mm)：+10,-9,+8,-6,+,-6,+8,-7.(1)求停止時(shí)所在位置距A點(diǎn)何方向，有多遠(yuǎn)(2)如果每毫米需時(shí)秒，則共用多少秒解：(1)根據(jù)題意可得：向右為正，向左為負(fù)，由8次振動(dòng)記錄可得：10-9+8-6+-6+8-7=,.停止時(shí)所在位置在A點(diǎn)

17、右邊處；(2)一振子從一點(diǎn)A開始左右來回振動(dòng)8次，共10+9+8+6+6+8+7=.如果每毫米需時(shí)秒。，共用X二秒18出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦?單位：千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米(2)若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升解：(1)(+15)+(3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(15)+(+16)+(18)=0(千米)；(2)|+15|+|-3|+

18、|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118(千米)則耗油118Xa=118a公升.答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是0千米；若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油118a公升19某儲(chǔ)蓄所，某日辦理了7項(xiàng)儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：取出萬元，存入5萬元，取出8萬元，存入12萬元，存入23萬元，取出萬元，取出2萬元，求儲(chǔ)蓄所該日現(xiàn)金增加多少萬元解：根據(jù)題意可設(shè)：存入為“+”，取出為則儲(chǔ)蓄所該日現(xiàn)金增加量等于(-)+(+5)+(-8)+(12)+(+23)+(-)+(-2)

19、=+萬元.故儲(chǔ)蓄所該日現(xiàn)金增加萬元20 .小明去一水庫進(jìn)行水位變化的實(shí)地測(cè)量，他取警戒線作為0m,記錄了這個(gè)水庫一周內(nèi)的水位變化情況(測(cè)量前一天的水位達(dá)到警戒水位，單位：m,正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示比前一天下降星期水位變化(m)(1)這一周內(nèi)，哪一天水庫的水位最高哪一天的水位最低最高水位比最低水位高多少(2)與測(cè)量前一天比，一周內(nèi)水庫水位是上升了還是下降了解：(1)本周水位依次為，一,故星期一水庫的水位最高，星期六水庫的水位最低.最高水位比最低水位高+=.(2)上升了，上升了-+-+-+=21 .在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與

20、規(guī)定每100克含量(蛋白質(zhì))比較，不足為負(fù)，超過為正，記錄如下：(注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g)-3,-4,-5,+1,+3,+2,0,-,+1,+(1)求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少(2)每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少解：(1)-3 - 4 -計(jì)14 34斗。-L. 5+15= (g)； =60% 10(2)其中-3,-4,-5,-為不合格，那么合格的有6個(gè)，合格率為22.某中學(xué)定于11月舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)在修整跑道時(shí)，工作人員從甲處開工，規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，從開工處甲處到收工處乙處所走的路程為：+10,-3,+4,-2,+13,-8,-7,-5

21、,-2,(單位：米)(1)甲處與乙處相距多遠(yuǎn)(2)工作人員離開甲處最遠(yuǎn)是多少米(3)工作人員共修跑道多少米解：(1)10-3+4-2+13-8-7-5-2=10+4+13-3-2-8-7-5-2=27-27=0(7),甲處與乙處相距0米，即在原處.(2)工作人員離開甲處的距離依次為：10,7,11,9,22,14,7,2,0(米)，工作人員離開甲處最遠(yuǎn)是22米.(3)10+3+4+2+13+8+7+5+2=54(米)，工作人員共修跑道54米23.為了保護(hù)廣大消費(fèi)者的利益，最近工商管理人員在一家面粉店總抽查了20袋面粉，稱得它們的重量如下(單位：千克)：25、25、24、24、23、24、24、

22、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25.請(qǐng)你計(jì)算這20袋面粉的總重量和每袋的平均重量，你能找出比較簡單的計(jì)算方法嗎請(qǐng)你試試，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，你對(duì)這次檢查情況有什么看法(每袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)重量為：25千克)解：以25千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過25千克記為正數(shù)，不足25千克記為負(fù)數(shù).25X20+0+0+(-1)+(-1)+(-2)+(-1)+(-1)+0+1+0+(-2)+(-2)+(-1)+(-1)+1+1+0=490(千克)，490+20=(千克).答：總重量為490kg,平均重量.在今后的抽查中，應(yīng)嚴(yán)格把關(guān)，保護(hù)廣大消費(fèi)者的利益24.每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為50千克

23、，10袋大米稱重記錄如圖所示.(1)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋大米總計(jì)超過多少千克或不足多少千克(2)10袋大米的總重量是多少千克解：(1)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,+10+問：(1)這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少(2)這個(gè)小組男生的平均成績是多少秒達(dá)標(biāo)率二達(dá)標(biāo)人數(shù)總?cè)藬?shù)10袋大米總計(jì)超過1+1+-1+-+=克;(2)10袋大米的總重量是50X10+=F克25.體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績測(cè)試記錄，其中"+"表不成績大于15秒.解：(1)成績記為正數(shù)的不達(dá)標(biāo)，只有2人不達(dá)標(biāo)，6人達(dá)標(biāo).這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率=6+8=75%(2)+1-+0

24、-+=-158=秒答：(1)這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為75%(2)這個(gè)小組男生的平均成績是秒26.在體育課上，趙老師對(duì)七年級(jí)1班的部分男生進(jìn)行了引體向上的測(cè)試，該項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)為不低于7個(gè).現(xiàn)在趙老師以能做7個(gè)引體向上為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績記錄如下：3-204-1-301(1) 8名男生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)(2)他們共做了多少個(gè)引體向上解：(1),8名男生有5個(gè)人達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，5+8X100%=%8名男生有燦到標(biāo)準(zhǔn)；(2) 10+5+7+11+6+4+7+8=58或3-2+0+4-1-3+0+1=2,7X8+2=58,他們共做了58個(gè)引體向上27 .公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡視維護(hù)，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：+18,-9,+7,-14,+15,-6,-8,問B地在A地何方，相距多少千米若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升解：(1)189+714+1568=3(千米)，B地在A地北方3千米處.(2) (18+9+7+14+15+6+8)Xa=77a(升)，該天共耗油77a升28 .某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：公里)，依先后次序記錄如下：+9、-3、-5、+6、-7、+10、-6、-4、+