六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二單元 圓柱和圓錐教材分析：本單元在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及外表積與體積計(jì)算方法的根底上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識(shí)。與長方體、正方體一樣，圓柱和圓錐也是根本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。教學(xué)圓柱和圓錐，能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的范圍，豐富對(duì)形體的認(rèn)識(shí)，有利于解決更多的實(shí)際問題。教學(xué)圓柱和圓錐，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開展空間觀念。教學(xué)圓柱和圓錐，還能夠給學(xué)生提供探索外表積和體積計(jì)算公式的時(shí)機(jī)，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓

2、錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。2使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、外表積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和外表積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。3使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題。教學(xué)時(shí)數(shù)

3、： 10課時(shí)第一課時(shí) 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐教學(xué)內(nèi)容：教材第910頁的例1和第10頁的“練一練，完成練習(xí)二第13題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高2使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，開展數(shù)學(xué)思考。3使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。教學(xué)資源：1、課件 2、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱或一個(gè)圓錐形實(shí)物。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：生活中的物體是各式各樣的。請(qǐng)看屏幕。上面都有哪

4、些物體？如果將它們按形狀分成兩類，可以怎么分？你知道這兩類物體分別叫什么名字嗎？這些就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新的立體圖形圓柱和圓錐二、探究新知：1教學(xué)例1認(rèn)識(shí)圓柱我們首先來研究圓柱。除了屏幕上的，你還能舉出其他圓柱物體的例子嗎？這些物體都是圓柱形狀的，簡(jiǎn)稱圓柱，我們現(xiàn)在所認(rèn)識(shí)的圓柱都是直圓柱。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圓柱，還可以拿出自己帶來的圓柱形物體，摸一摸、看一看、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？先在小組里說說，再全班交流。我們一起來看這張圓柱的直觀圖。邊說邊演示圓柱的上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，是兩個(gè)完全相同的圓形；圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A柱物體

5、上互相指著說一說它的底面、側(cè)面和高。2教學(xué)例1認(rèn)識(shí)圓錐課件出示圓錐形狀的實(shí)物圖這些物體都是圓錐形狀的，簡(jiǎn)稱圓錐，我們現(xiàn)在所認(rèn)識(shí)的圓錐都是直圓錐。在日常生活中，你還見過哪些圓錐形狀的物體？你能舉出一些例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圓錐，就像剛剛我們研究圓柱一樣，看看圓錐有什么特征？一起看圓錐的直觀圖。邊說邊演示圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。請(qǐng)同學(xué)們也在自己的圓錐物體上互相指著說一說它的底面、側(cè)面和高。3教學(xué)練一練剛剛我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，并且知道了它們各局部的名稱，下面看看你的眼力如何。請(qǐng)把書翻到練一練，觀察練一練中的圖，你能很快找出圓柱和圓錐嗎

6、？在圓柱旁邊打上“，在圓錐旁邊打上“。完成后與同桌說說你判斷的理由。三、穩(wěn)固練習(xí)1練習(xí)二第1題。2練習(xí)二第2題。有句古詩說：“橫看成林側(cè)成峰，遠(yuǎn)近上下各不同。同學(xué)們一定很熟悉吧？那么，在不同的位置觀察圓柱和圓錐，是否也會(huì)看到不同的圖形呢？請(qǐng)分別從正面、上面和側(cè)面進(jìn)行觀察，再到書上練習(xí)二第2題去連一連。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們又動(dòng)手、又動(dòng)腦，你一定學(xué)得很開心，也學(xué)到了很多東西吧！那么相互說一說，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？或者還有哪些不清楚的問題？五、作業(yè)安排：練習(xí)二第3題。 板書設(shè)計(jì)： 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐圓 錐底面 1個(gè) 圓形側(cè)面 1個(gè) 曲面高 1條圓 柱底面 2個(gè)完全相同的圓側(cè)面 1個(gè)

7、曲面高 兩底之間的距離第二課時(shí) 圓柱的外表積教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的“練一練，完成練習(xí)二第46題。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比擬和推理，理解圓柱側(cè)面積和外表積的含義，探究并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及合作精神，以及抽象、概括能力，進(jìn)一步形成和開展學(xué)生的空間觀念。3讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：1理解圓柱側(cè)面積、外表積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和外

8、表積。2培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源：powerpoint演示文稿教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：2.下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。3導(dǎo)入新課：這節(jié)課將運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來研究圓柱的外表積。板：圓柱的外表積二、教學(xué)新知：1教學(xué)例2前一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，有同學(xué)找到了一個(gè)圓柱形狀的罐頭，并提出了這樣一個(gè)問題：在罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙，你能想方法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？課件出例如2 的圖先猜一猜這張商標(biāo)紙是什么形狀的？怎樣證明你的想法？ 課件出示，如果沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，也就是沿著圓柱的高剪開，會(huì)得到一張長方形的紙。想一想要計(jì)算這張商標(biāo)紙的面積，該測(cè)量哪些數(shù)

9、據(jù)？ 這個(gè)長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？這個(gè)問題十分重要，如果你的手邊有這樣的罐頭，你不妨自己來剪一剪、看一看。課件演示側(cè)面展開后各局部的情況師邊演示邊講解：我們發(fā)現(xiàn)，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。長方形商標(biāo)紙的面積等于圓柱的底面周長乘高。也就是說，只要我們想方法知道圓柱的底面周長和高，就能算出這張商標(biāo)紙的面積。可是如果告訴我們的是圓柱罐頭的底面直徑和高，出示完整的例題你還能列式計(jì)算這張商標(biāo)紙的面積嗎？請(qǐng)?jiān)跀?shù)學(xué)書例題的空白處完成。交流：請(qǐng)說一說你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 請(qǐng)校對(duì)。出示：計(jì)算過程如果知道的是底面半徑，又該怎樣算呢？ 小結(jié)：剛剛我們通過剪一剪、看一

10、看，發(fā)現(xiàn)了圓柱罐頭的側(cè)面商標(biāo)紙與圓柱的關(guān)系，其實(shí)，計(jì)算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。現(xiàn)在你能利用這個(gè)例子總結(jié)一下圓柱的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的嗎？圓柱側(cè)面積=底面周長×高2教學(xué)練一練第1題出示：練一練第1題請(qǐng)看練一練第1題，相信大家一定能順利解決這個(gè)問題。31.4×6=188.4平方厘米答：它的側(cè)面積是188.4立方厘米。3教學(xué)例3課件出例如3圖和第1個(gè)問題如果把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長方形長和寬各是幾厘米？ 學(xué)生口答后出示：長：3.14×2=6.28厘米寬：2厘米這是圓柱側(cè)面的情況，你還能知道圓柱的兩個(gè)底面分別是多大的圓嗎？學(xué)生口答后出示：直徑2厘米

11、下面我們要進(jìn)行一項(xiàng)動(dòng)手繪畫的比賽，要求是在方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖。先別忙著動(dòng)手，動(dòng)手之前要先動(dòng)腦想一想：我們需要畫圓柱的哪幾個(gè)面？分別是怎樣的形狀怎樣的大小？還要注意利用方格圖的特點(diǎn)合理布局。老師的提醒你聽明白了嗎？那么翻開書動(dòng)手試一試吧！ 演示課件：是這樣的嗎？大家畫出的這幾個(gè)面的大小，就是圓柱的外表積，說說看什么是圓柱的外表積？圓柱的外表積怎樣計(jì)算？請(qǐng)?jiān)跁纤阋凰?。出示算式你能不看自己的?jì)算過程再來說說怎樣計(jì)算圓柱的外表積嗎？ 學(xué)生口答后出示：圓柱的外表積= 圓柱側(cè)面積 + 底面積× 2 三、穩(wěn)固練習(xí)：1練一練第2題請(qǐng)同學(xué)們看練一練第2題，要求計(jì)算各圓柱的外表積。要注意哦，

12、告訴我們的是圓柱的哪些條件，建議大家理清思路，有條理地分步計(jì)算。2練習(xí)二第6題四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？怎樣計(jì)算圓柱的外表積？在解決實(shí)際問題時(shí)我們還要看清求的是圓柱哪些面的面積。五、作業(yè)安排練習(xí)二第4、5題。第三課時(shí) 圓柱的側(cè)面積和外表積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二第14頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1圓柱的側(cè)面積怎么求？圓柱的側(cè)面積底面周長×高2圓柱的外表積怎么求？圓柱的外表積圓柱的側(cè)面積底面積

13、5;2二、根底練習(xí)：1. 一個(gè)圓柱形木棒，底面半徑2厘米，高3厘米，沿底面直徑縱剖后，外表積之和增加 平方厘米。2一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周，壓路的面積是多少平方米？3如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的外表積會(huì)有什么變化呢？4一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方分米，底面半徑是2分米，它的高是( )。5. 把一個(gè)底面半徑是2.5厘米的圓柱體側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是 )。6 把一個(gè)底面直徑是8厘米的圓柱形木材鋸成2段，外表增加_平方厘米。7 一個(gè)圓柱的底面半徑和高是4厘米，如果沿著高和底面直徑把這個(gè)圓柱切成大小相等的兩局部，外表積增加_平方厘米。8

14、一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大5倍，它的底面直徑擴(kuò)大( )倍，周長擴(kuò)大( )倍，底面積( )倍，側(cè)面積( )倍，體積( )倍。9 把一個(gè)直徑4厘米、高10厘米的圓柱體沿底面分成假設(shè)干份，然后把圓柱切開拼成一個(gè)與它等底等高的長方體。這個(gè)長方體的外表積增加了( )平方厘米。10 一個(gè)圓柱的底面周長是94.2厘米，高是18厘米，求它的側(cè)面積和外表積。11 有一個(gè)圓柱體形的桶(有蓋)，它的底面積與側(cè)面積正好相等，如果這個(gè)圓柱的底面積不變，高增加3厘米，它的外表積就增加1130.4平方厘米，求原來圓柱體的外表積。12一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多

15、少平方厘米？得數(shù)保存整百平方厘米三、實(shí)際應(yīng)用：1練習(xí)二第7題1學(xué)生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米是求幾個(gè)面的面積？側(cè)面積2指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。3集中分析評(píng)講。2練習(xí)二第8題學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。3練習(xí)二第9題指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。4練習(xí)二第10題1學(xué)生讀題理解題意。2提問：這個(gè)“博士帽是由哪幾局部組成？分別求哪些面的面積？3學(xué)生自主完成。4集體評(píng)講，注重后進(jìn)生輔導(dǎo)。5練習(xí)二第11題1學(xué)生讀題。2提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么？。3學(xué)生獨(dú)立完成6練習(xí)二第12題1學(xué)生讀題。2引導(dǎo)思考。3集體練習(xí)7練習(xí)二思考題學(xué)有余

16、力學(xué)生完成。引導(dǎo)思考：截成3段截了幾次？一共多了幾個(gè)面？幾個(gè)什么樣的面？那么外表積增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段會(huì)做嗎？接下來學(xué)生練習(xí)。三、課堂小結(jié)通過今天的練習(xí)，你對(duì)圓柱的側(cè)面積和外表積有了哪些新的認(rèn)識(shí)？四、作業(yè)安排根底訓(xùn)練。第四課時(shí) 圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：教材第1516頁的例4和第16頁的“試一試、“練一練，完成練習(xí)三第13題。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積包括容積的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2經(jīng)歷類比猜測(cè)驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)

17、間相互“轉(zhuǎn)化的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)資源：powerpoint演示文稿 圓柱體模型教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：我們已經(jīng)學(xué)過了一些立體圖形，如長方體、正方體、圓柱等，如果要計(jì)算它們外表包裝用料的大小，這是外表積問題，如果要研究它們占據(jù)空間的大小，就是體積計(jì)算問題，請(qǐng)看屏幕。課件出例如4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖提問：長方體、正方體的體積你會(huì)求嗎？請(qǐng)說說分別是怎樣計(jì)算的？依次出示公式引入：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？可能跟圓柱的哪些條件有關(guān)呢？今天我們就一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。出示課題：圓柱的體積二、探究新知：1教學(xué)例4出示：三個(gè)幾何體的底面和高同學(xué)們來觀察這三

18、個(gè)幾何體，它們的底面積都相等，高也都相等。想一想，長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？ 體積相等，都可以用底面積乘高來計(jì)算。出示：V=Sh猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘高。那用什么方法驗(yàn)證呢？你還記得圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？演示課件邊表達(dá)：把一個(gè)圓平均分成16份、32份、64份或更多，剪開后可以拼成近似的長方形，圓的面積就可以轉(zhuǎn)化成長方形的面積進(jìn)行計(jì)算。那我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來計(jì)算體積呢？實(shí)物出示：圓柱切拼的過程請(qǐng)看老師帶來的圓柱模型。把圓柱的底面平均分成16份，切開后可以拼成一個(gè)近似

19、的長方體。如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)再多一些，那又會(huì)怎樣呢？閉著眼睛在頭腦里想象一下。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的幾何體會(huì)越來越接近長方體。讓我們?cè)賮砜匆豢?，拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？請(qǐng)與同學(xué)交流一下。圓柱拼成長方體，那么長方體的體積就等于圓柱的體積，通過觀察與討論，我們還知道長方體的底面積等于圓柱的底面積；長方體的高等于圓柱的高；課件出示根據(jù)長方體的體積=底面積×高，想一想，圓柱的體積怎樣計(jì)算？對(duì)，圓柱的體積也=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成：V=Sh。(課件出示)2教學(xué)試一試根據(jù)我們剛剛

20、討論的情況，要計(jì)算圓柱的體積一般要知道哪些條件？是呀，知道了圓柱的底面積和高，就能用底面積×高來計(jì)算圓柱的體積了。那如果知道的是圓柱的底面半徑和高出示試一試的圖，你還能求出它的體積嗎？出示試一試的題目請(qǐng)跟同桌說說要先算什么，然后再動(dòng)筆計(jì)算。根據(jù)圓柱的底面半徑，我們先求出圓柱的底面積，3.14×5²=78.5平方厘米，再用底面積乘高算出圓柱的體積，78.5×8=628立方厘米。這個(gè)圓柱零件的體積是628立方厘米。你做對(duì)了嗎？課件出示三、穩(wěn)固練習(xí)：1教學(xué)練一練第1題請(qǐng)同學(xué)們翻開書看練一練第1題，先看圖說說每個(gè)圓柱中的條件，再動(dòng)筆算一算。在計(jì)算圓柱的體積時(shí)，一

21、般要先算出它們的底面積，然后再用底面積×高來計(jì)算圓柱的體積。2教學(xué)練一練第2題四、課堂小結(jié)我們來總結(jié)一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你能再把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程說給同桌聽聽嗎？你還有什么疑問嗎？六、作業(yè)練習(xí)三第13題。第五課時(shí) 圓柱體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第49題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，穩(wěn)固圓柱的體積公式。2.讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積公式。教學(xué)重難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)資源：powerpoint演示文稿教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1圓柱的體積公式是什么？2我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的

22、？3知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？二、根本練習(xí)1做練習(xí)三第4題。猜猜看，哪個(gè)杯子里的飲料最多？算一算，看到底是哪個(gè)杯子里的飲料多？2算出下面各圓柱的體積。底面積0.8平方米，高1.2米半徑5厘米，高15厘米直徑6分米，高8分米練習(xí)并指名板演，然后對(duì)照板演說說每題的計(jì)算過程。三、討論實(shí)際問題1練習(xí)三第5題。說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？怎么知道這個(gè)保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？2練習(xí)三第6題。怎么算一枚硬幣的體積？3練習(xí)三第7題。先估計(jì)這兩個(gè)圓柱的體積，指出哪一個(gè)大，再計(jì)算它們的體積，驗(yàn)證前面的估計(jì)。如有困難，可以動(dòng)手操作，實(shí)踐一下。4練習(xí)三第8題。引導(dǎo)學(xué)生思考：根

23、據(jù)底面周長先求出底面積，再求容積。5練習(xí)三第9題。出示一個(gè)圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量？學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算。四、課內(nèi)練習(xí)：補(bǔ)充PPT出示1.有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？2.壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的長是2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動(dòng)5周，那么10分鐘可壓路多少平方米？3.在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？4.一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下

24、的這段鋼材重多少千克？得數(shù)保存整千克數(shù)。5.把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？  6.右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的外表積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？7.一聽蘋果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣一個(gè)紙箱如圖最少需要多少平方厘米的硬紙板?(蓋檐和連接處不計(jì)算在內(nèi)。)8把一個(gè)長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個(gè)棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個(gè)圓柱體,這個(gè)圓柱體的底面直徑是10厘米, 高是多少厘米? 第六課時(shí) 圓柱外表積和體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第101

25、6題、思考題、動(dòng)手做。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進(jìn)一步體會(huì)底面積、側(cè)面積、外表積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。2提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，開展空間觀念和初步的推理能力。3使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。一、復(fù)習(xí)回憶，理清思路。1回憶復(fù)習(xí)。教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識(shí)。預(yù)設(shè)學(xué)生答復(fù)：圓柱的體積計(jì)算；圓柱的特征；圓柱外表積的計(jì)算方法和各種情況。2理清思路。同桌說說計(jì)

26、算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積；同桌說說計(jì)算圓柱外表積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的外表積；3揭示課題圓柱外表積和體積的練習(xí)課。二、根本練習(xí)，形成技能。1練習(xí)三第10題。根據(jù)表中的分別計(jì)算每個(gè)圓柱的未知量。學(xué)生獨(dú)立完成。2練習(xí)三第11題。學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3個(gè)小問題分別求什么問題。3練習(xí)三第12題。引導(dǎo)思考：第1個(gè)問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2個(gè)問題要弄清楚求的是幾個(gè)面的面積之和。4練習(xí)三第13題。學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評(píng)講時(shí)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)。5練習(xí)三第14題。出示題目，理解題目意思。討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么

27、？ 大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？分別怎么算？引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱外表積和體積的一半。6練習(xí)三第15題。分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變？體積7練習(xí)三第16題。提問：要求水面高多少分米，要先求什么？水杯的高三、拓展延伸，開闊思維。1第19頁思考題。學(xué)有余力學(xué)生完成。把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個(gè)圓鋼的體積？這題還可以怎么想？讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一局部鋼材的體積。2第19頁動(dòng)手做。講解測(cè)量方法在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，

28、測(cè)量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應(yīng)該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。然后是測(cè)量與計(jì)算，一邊操作一邊思考應(yīng)注意什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測(cè)量底面的半徑、直徑或周長。測(cè)量半徑需要確定圓心，測(cè)量周長還要計(jì)算直徑，一般測(cè)量直徑，既容易量，也便于算。又如，測(cè)量底面直徑、水面高度都要在容器里面進(jìn)行，利用容器里面的數(shù)據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。四、作業(yè)：根底訓(xùn)練第七課時(shí) 圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第2021頁例5及相應(yīng)的 “試一試，“練一練和練習(xí)四的第13題。教學(xué)目標(biāo):1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)

29、算公式。2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)資源：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米、powerpoint演示文稿。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：提問：前一節(jié)課我們研究了圓柱的體積，計(jì)算圓柱的體積一般要知道哪些條件？怎樣計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們說一說。圓柱的體積=底面積×高這節(jié)課你需要研究什么？今天是“圓柱和圓錐單元的最后一節(jié)新課，我們一起來研究圓錐的體積。出示

30、課題二、探究新知：1教學(xué)例5 老師這兒有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面積相等，高也相等。估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？ 可能有的同學(xué)會(huì)估計(jì)是，有的同學(xué)會(huì)估計(jì)是，可能還有別的估計(jì)結(jié)果，那可以用什么方法來驗(yàn)證你的估計(jì)呢？操作：現(xiàn)在我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。在圓錐形容器里裝滿沙子，然后倒入圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。倒了一次后啟發(fā)：現(xiàn)在你估計(jì)，還要倒幾次正好倒?jié)M？從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的。課件出示其實(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)還可以倒過來做。老師把圓柱里的沙子倒進(jìn)圓錐，幾次可以倒光？你也可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 圓柱的體積正好是與它等

31、底等高的圓錐體積的3倍。那是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師出示不等底不等高的圓錐、圓柱同學(xué)們，只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的。根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓錐的體積？要求一個(gè)圓錐的體積，可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，再用算出的圓柱體積乘 。所以圓錐的體積計(jì)算方法是圓錐的體積=底面積×高×你能用字母表示嗎？連乘時(shí)，一般我們把數(shù)放在字母的前面，寫成出示：V=Sh小結(jié)：要求圓錐體積一般需要知道哪些條件？公式中的底面積乘高，求的是什么?為什么要乘?公式中的底面積乘高，求的是與圓錐等底等高的圓柱的體積，要算圓錐的體積還要乘，所以我們?cè)谟脠A錐的體積計(jì)算

32、公式計(jì)算時(shí)要注意不能忘記乘。2教學(xué)試一試下面我們來試一試，看你能不能正確運(yùn)用公式來進(jìn)行計(jì)算。課件出示題目我們來校對(duì)一下。算式是： ×170×12，在計(jì)算結(jié)果時(shí)，還可以注意一些小細(xì)節(jié)，比方這里的三個(gè)數(shù)連乘，先用和誰相乘簡(jiǎn)便一些？對(duì)，我們可以根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，先用和12相乘，得4，再乘170得680，這樣的小技巧在解決實(shí)際問題中很有用，你下次不妨試著用一用。課件出示計(jì)算結(jié)果三、穩(wěn)固練習(xí)：1練一練第1題2練一練第2題在計(jì)算圓錐的體積時(shí)，一般也要先算出它們的底面積，然后再用底面積×高×來計(jì)算圓錐的體積。3練習(xí)四第1、2題4.補(bǔ)充：12.有兩個(gè)空的玻璃容器,先在圓錐形

33、容器里注滿水,再把這水倒入圓柱形容器,圓柱形容器里的水深多少厘米? 22.在建筑工地上，有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？(得數(shù)保存整噸數(shù))四、課堂小結(jié)、判斷這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？我們是怎樣推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式的？在運(yùn)用時(shí)要注意什么？ 為了檢驗(yàn)這節(jié)課學(xué)習(xí)的情況，請(qǐng)看屏幕。課件出示題目1圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 2圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高也有無數(shù)條。 3圓錐的體積是12cm³,與它等底等高的圓柱的體積是36cm³。 4把一個(gè)圓柱削成與它等底等高的圓錐，削去局部的體積是這個(gè)圓柱體

34、積的三分之一。 五、作業(yè)練習(xí)四第3題。板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積圓錐的體積=底面積×高×V=Sh第八課時(shí) 圓錐體積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四第412題和第23頁思考題教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生進(jìn)步理解、掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。 2提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。3養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)資源：powerpoint演示文稿教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知 1復(fù)習(xí)體積計(jì)算。 (1)提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？ (2)口答以下各圓錐的體積。 底面積3平方分米，高2分米。 底面積4平方厘米

35、，高45厘米。 2引入新課。今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、探究新知組織練習(xí)。1做“練習(xí)四第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2做“練習(xí)四第5題。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。3做“練習(xí)四第6題。出示第6題的圖。引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等

36、，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積那么是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。4做“練習(xí)四第7題。(1)提問：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么？等底等高接著讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。(2)讓學(xué)生自主地提出其他問題，進(jìn)一步的掌握?qǐng)A錐和圓柱的關(guān)系。5做“練習(xí)四第8題。聯(lián)系實(shí)際，解決問題。6做“練習(xí)四第9題。讓學(xué)生動(dòng)手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個(gè)大小不同的圓錐。在此根底上讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。7做“練習(xí)四第12題。出示圓錐形模型，提問：你有什么方法算山它的體積嗎，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量

37、你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。三、課堂小結(jié)這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法，有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。四、布置作業(yè)1練習(xí)四第10、11題。 2學(xué)有余力學(xué)生完成PPT補(bǔ)充題及思考題。第九課時(shí) 整理與練習(xí)1教學(xué)內(nèi)容：第24頁回憶與整理、練習(xí)與應(yīng)用第16題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。2使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的外表積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法，并提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步

38、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的外表積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法。教學(xué)過程：、揭示課題我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各局部的名稱；另一方面，要進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱外表積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實(shí)際問題的能力。二、復(fù)習(xí)特征1說出物體名稱。出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是什么形體。2復(fù)習(xí)特征。(1)同時(shí)出示圓柱和圓錐的圖形。指名學(xué)生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐) (2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各局部的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測(cè)量，試著量一量你手里圓錐的高。(3)提問：哪位同學(xué)來說說圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來說說圓錐有什么特征?三、復(fù)習(xí)計(jì)算1練習(xí)與應(yīng)用第1題。出示表格，說明要求，讓