安徽省蚌埠二中高三暑期測(cè)試試題數(shù)學(xué)理

1、安徽省蚌埠二中2013屆高三暑期測(cè)試試題（數(shù)學(xué)理）（2012.08）（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）第I卷 選擇題（共50分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題5分，共50分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1已知等于ANBMCRD2已知函數(shù)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是ABCD3已知某棱錐的俯視圖如圖3，正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該棱錐的側(cè)面積是A4BCD84若直線平行，則實(shí)數(shù)t等于ABCD5在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積是AB組距×頻率C頻率D樣本數(shù)據(jù)6把一個(gè)體積為27cm3的正方體本塊表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1cm3的27個(gè)小正方體,現(xiàn)在從中任取一塊

2、，則這一塊至少有一面涂有紅漆的概率為ABCD7已知奇函數(shù)上為單調(diào)遞減函數(shù)，又A、B為銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則ABCD8已知在平面直角坐標(biāo)系數(shù)xOy上的區(qū)域D由不等式組給定，若為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為）的最大值為ABC3D49在等差數(shù)列，則使數(shù)列前n項(xiàng)和取得最小值的n等于A5B6C7D810已知實(shí)數(shù)a、b滿足不等式給出下列五個(gè)關(guān)系式：；。其中不可能成立的關(guān)系式有A4B3C2D1二、填空題（共5小題，每小題5分，計(jì)25分）11設(shè)偶函數(shù)上為減函數(shù)，且則不等式的解集為 ；12關(guān)于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是 ；13右圖所示程序運(yùn)行的結(jié)果為 ；14已知的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將得到的

3、圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則= 。15給出下列命題：已知函數(shù)若函數(shù)的值域是R，則 關(guān)于x的方程有非負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，10）；如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEFAB1C1和B1C1EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5。 其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題（本大題共6小題，計(jì)75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）某培訓(xùn)班共有n名學(xué)生，現(xiàn)將一次某學(xué)科考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示其中落在內(nèi)的頻數(shù)為

4、36。 （1）請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a及n的值； （2）從如圖5組中按分層抽樣的方法選取40名學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本，求在第一組、第五組（從左到右）中分別抽取了幾名學(xué)生的成績(jī)？ （3）在（2）抽取的樣本中的第一與第五組中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的成績(jī)，求所取兩名學(xué)生的平均分不低于70分的概率。17（本題滿分12分）已知 （1）當(dāng)k=2時(shí)，求方程解。 （2）若關(guān)于x的方程上有兩個(gè)不同解x1，x2，求k的取值范圍，并證明：18（12分）如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1的中點(diǎn)。 （1）求證：AB1平面A1BD； （2）求三棱錐BA1B1D的體積；19（13分）已知方程。 （1）若此方程表示圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 （2）若（1）中的圓與直線相交于M、N兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓的外部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20（13分）在ABC中，已知 （1）求證：ABC是等腰三角形； （2）求A