平面向量的實際背景及基本概念習題

1、平面向量的實際背景及基本概念練習題一、選擇題：1下列物理量中，不能稱為向量的是（ ） A質量 B速度 C位移 D力2設是正方形的中心，向量、是（ ）A平行向量 B有相同終點的向量 C相等向量 D模相等的向量3下列命題中，正確的是（ ）A B C與共線 D4在下列說法中，正確的是（ ）A兩個有公共起點且共線的向量，其終點必相同B模為0的向量與任一非零向量平行C向量就是有向線段 D若，則5下列各說法中，其中錯誤的個數為（ ） （1）向量的長度與向量的長度相等；（2）兩個非零向量與平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有公共終點的向量一定是共線向量；（4）共線向量是可以移動到同一條直線上的向量；（5

2、）平行向量就是向量所在直線平行A2個 B3個 C4個 D5個*6中，、分別為、的中點，在以、為端點的有向線段所表示的向量中，與共線的向量有（ ）A2個 B3個 C6個 D7個二、填空題：7在（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共線向量一定相等；（4）相等向量一定共線；（5）長度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一個向量的兩個向量是共線向量中，說法錯誤的是 8如圖，是正方形的對角線的交點，四邊形、是正方形，在圖中所示的向量中，（1）與相等的向量有 ；（2）與共線的向量有 ；（3）與模相等的向量有 ；（4）向量與是否相等？答： 9是正六邊形的中心，且，在以、為端點的向量中

3、：（1）與相等的向量有 ；（2）與相等的向量有 ；（3）與相等的向量有 *10下列說法中正確是 （寫序號）（1）若與是平行向量，則與方向相同或相反；（2）若與共線，則點、共線；（3）四邊形為平行四邊形，則=；（4）若，則；（5）四邊形中，且，則四邊形為正方形；（6）與方向相同且與是一致的；三、解答題：11如圖，以1×3方格紙中兩個不同的格點為起點和終點的所有向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？12在如圖所示的向量、中（小正方形邊長為1）是否存在共線向量？相等向量？模相等的向量？若存在，請一一舉出13某人從點出發(fā)向西走了200m達到點，然后改變方向向西偏北走了450m到達

4、點，最后又改變方向向東走了200m到達點（1）作出向量、（1cm表示200m）；（2）求的模*14如圖，中國象棋的半個棋盤上有一只“馬”，開始下棋時它位于點，這只“馬”第一步有幾種可能的走法？試在圖中畫出來；若它位于圖中的點，則這只“馬”第一步有幾種可能的走法？它能否走若干步從點走到與它相鄰的點處？§2.2. 1 向量加減運算一、選擇題：1化簡所得的結果是（ ）A B C D2設，且，則等于（ ）A36 B12 C6 D3，為非零向量，且，則（ ）A與方向相同 B C D與方向相反4在平行四邊形中，若，則必有（ ）A為菱形 B為矩形 C為正方形 D以上皆錯5已知正方形邊長為1，則等于（ ）A0 B3 C D*6設，而是一非零向量，則下列個結論：（1） 與共線；（2）；（3）；（4）中正確的是（ ）A（1）（2） B（3）（4） C（2）（4） D（1）（3）二、填空題：7在平行四邊形中，則 ， 8在“向北走20km”，“向西走20km”，則表示 9若，則的取值范圍為 *10一艘船從點出發(fā)以km/h的速度向垂直于河岸的方向行駛，而船實際行駛速度的大小為4km/h，則河水的流速的大小為 三、解答題：11如圖，是平行四邊形外一點，用、表示12如圖，在任意四邊形中，、分別為、的中點，求證：13飛機從甲地按南偏東方向飛行2000km到達乙地，