課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)

1、.課時(shí)訓(xùn)練十三反比例函數(shù)限時(shí):30分鐘|夯實(shí)根底|1. 2019淮安 假設(shè)點(diǎn)A-2,3在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,那么k的值是 A. -6 B. -2 C. 2 D. 62. 2019衡陽(yáng) 對(duì)于反比例函數(shù)y=-2x,以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是圖K13-1 A. 圖象分布在第二、四象限 B. 當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大 C. 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,-2 D. 假設(shè)點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2,都在圖象上,且x1x2,那么y1y23. 蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I單位:A與電阻R單位:是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖K13-1所 示. 那么用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為 A. I=3R B.

2、I=-6R C. I=-3R D. I=6R4. 2019懷化 函數(shù)y=kx-3與y=kxk0在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是圖K13-25. 2019天津 假設(shè)點(diǎn)Ax1,-6,Bx2,-2,Cx3,2在反比例函數(shù)y=12x的圖象上,那么x1,x2,x3的大小關(guān)系是 A. x1x2x3 B. x2x1x3 C. x2x3x1 D. x3x20 的圖象上,那么矩形ABCD的周長(zhǎng)為. 圖K13-311. 2019揚(yáng)州江都區(qū)一模 如圖K13-4,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=2xx0的圖象上任意一點(diǎn),ABx軸交反比例函數(shù)y=-3x的圖 象于點(diǎn)B,以AB為邊作ABCD,其中C,D在x軸上,那么ABCD的面積是. 圖K

3、13-412. 2019益陽(yáng) 如圖K13-5,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)1,2,3,1,-2,-1,其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,將 這兩點(diǎn)分別記為A,B,另一點(diǎn)記為C. 1求出k的值; 2求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式; 3設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出PC+PD的最小值不必說(shuō)明理由. 圖K13-513. 2019樂(lè)山 某蔬菜消費(fèi)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜,圖K13-6是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y與時(shí)間xh之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB,BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段, 雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)

4、關(guān)閉階段. 請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下問(wèn)題: 1求這天的溫度y與時(shí)間x0x24的函數(shù)關(guān)系式; 2求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度; 3假設(shè)大棚內(nèi)的溫度低于10,蔬菜會(huì)受到傷害,問(wèn)這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜防止受到傷害?圖K13-6|拓展提升|14. 2019嘉興 如圖K13-7,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kxx0的圖象上,過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且 AB=BC,AOB的面積為1. 那么k的值為圖K13-7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 415. 2019鎮(zhèn)江 如圖K13-8,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kxk0的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在以C-2,0為圓心,1為

5、半 徑的C上,Q是AP的中點(diǎn),OQ長(zhǎng)的最大值為32,那么k的值為圖K13-8 A. 4932 B. 2518 C. 3225 D. 9816. 2019內(nèi)江 A,B,C,D是反比例函數(shù)y=8xx0圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形如圖K13-9的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個(gè)橄欖形陰影部分, 那么這四個(gè)橄欖形的面積總和是用含的代數(shù)式表示. 圖K13-917. 2019河北 如圖K13-10是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖,平臺(tái)AB距x軸程度18米,與y軸交于點(diǎn)B,與滑道y=kxx1交 于點(diǎn)A,且AB=1米. 運(yùn)發(fā)動(dòng)看成點(diǎn)在BA方向獲得速

6、度v米/秒后,從A處向右下飛向滑道,點(diǎn)M是下落道路的某位 置. 忽略空氣阻力,實(shí)驗(yàn)說(shuō)明:M,A的豎直間隔 h米與飛出時(shí)間t秒的平方成正比,且t=1時(shí)h=5,M,A的程度間隔 是 vt米. 1求k,并用t表示h; 2設(shè)v=5. 用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求出y與x的關(guān)系式不寫(xiě)x的取值范圍,及y=13時(shí)運(yùn)發(fā)動(dòng)與正下 方滑道的豎直間隔 ; 3假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)甲、乙同時(shí)從A處飛出,速度分別是5米/秒,v乙米/秒. 當(dāng)甲距x軸1. 8米,且乙位于甲右側(cè)超過(guò)4. 5米的 位置時(shí),直接寫(xiě)出t的值及v乙的范圍. 圖K13-1018. 2019郴州 參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究函數(shù)y=x-2x x0的圖象

7、與性質(zhì). 因?yàn)閥=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我們比照 函數(shù)y=-2x來(lái)探究. 列表:x-4-3-2-1-12121234y=-2x1223124-4-2-1-23-12y=x-2x3253235-3-101312 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖K13-11所示. 1請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái). 2觀察圖象并分析表格,答復(fù)以下問(wèn)題: 當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而;填“增大或“減小 y=x-2x的圖象是由y=-2x的圖象向平移個(gè)單位而得到; 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng). 填點(diǎn)的坐標(biāo) 3設(shè)Ax1,y1

8、,Bx2,y2是函數(shù)y=x-2x的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值. 圖K13-11參考答案1. A2. D解析 A. k=-20,它的圖象在第二,四象限,故本選項(xiàng)正確;B. k=-20時(shí),y隨x的增大而增大,故本選項(xiàng)正確;C. 把x=1代入y=-2x中,得y=-21=-2,點(diǎn)1,-2在它的圖象上,故本選項(xiàng)正確;D. 點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2都在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,假設(shè)x1x20或0x1x2,那么y10時(shí),直線y=kx-3過(guò)一,三,四象限,反比例函數(shù)y=kx的圖象在一,三象限內(nèi),當(dāng)k0時(shí),直線y=kx-3過(guò)二,三,四象限,反比例函數(shù)y=kx的圖象在二,四象限

9、內(nèi). 所以B正確,應(yīng)選B. 5. B解析 把點(diǎn)Ax1,-6,Bx2,-2,Cx3,2的坐標(biāo)分別代入y=12x可得x1,x2,x3,即可得x2x12解析 反比例函數(shù)y=2-kx的圖象位于第二,四象限,2-k2. 7. 2解析 點(diǎn)Aa,b在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,ab=3. 那么代數(shù)式ab-1=3-1=2. 8. 增大解析 反比例函數(shù)y=kxk0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-2,4,k=-24=-8y1y2解析 y=k2-2k+3x=k-12+2x,k-12+20,故該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別在第一象限和第三象限,在每一象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,因此y3y1y2. 10. 12解析 四邊形ABCD

10、是矩形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,1,設(shè)B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x,1,2,y. 點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=6x x0的圖象上,x=6,y=3. B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為6,1,2,3. AB=6-2=4,AD=3-1=2. 矩形ABCD的周長(zhǎng)為12. 11. 512. 解:112=-2-1=2,31=32,在反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為1,2和-2,-1,k=2. 2設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,那么aa+bb=2,-2aa+bb=-1,解得aa=1,bb=1,直線AB的解析式為y=x+1. 3如下圖,點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D0,4,點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D0,-4,連接CD交x軸于點(diǎn)P,連接PD,那

11、么此時(shí)PC+PD最小,即為線段CD的長(zhǎng)度. CD=32+1-(-4)2=34. 即PC+PD的最小值為34. 13. 解:1設(shè)線段AB的解析式為y=k1x+bk10,0x5. 線段AB過(guò)0,10,2,14,bb=10,2kk1+bb=14,解得kk1=2,bb=10,線段AB的解析式為y=2x+100x5. B在線段AB上,當(dāng)x=5時(shí),y=20,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,20. 線段BC的解析式為y=205x10. 設(shè)雙曲線CD段的解析式為y=k2xk20,10x24,點(diǎn)C在線段BC上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為10,20. 又點(diǎn)C在雙曲線y=k2x上,k2=200. 雙曲線CD段的解析式為y=200x10x24.

12、故y=2x+10(0x5),20(5x0圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn),A1,8,B2,4,C4,2,D8,1,以A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形邊長(zhǎng)分別為1,2,2,1,每個(gè)橄欖形的面積=12S半圓-S正方形,過(guò)A,D兩點(diǎn)的橄欖形面積和=21212-12=-2,過(guò)B,C兩點(diǎn)的橄欖形面積和=21222-22=4-8,故這四個(gè)橄欖形的面積總和=-2+4-8=5-10. 17. 解析 1要求k的值需要確定反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo),然后代入解析式可得. 根據(jù)h與t的平方成正比,設(shè)出比例系數(shù)再把條件代入可得關(guān)系式;2根據(jù)條件和圖中的數(shù)量關(guān)系可確定y與x的關(guān)系式;3要求t的值就要設(shè)法先確定此時(shí)甲的坐標(biāo),從而得出

13、乙的坐標(biāo)范圍,并確定速度的范圍. 解:1由題意可知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,18,且點(diǎn)A在y=kx上,18=k1,k=18. 設(shè)h=mt2,當(dāng)t=1時(shí),h=5,那么5=m12,解得m=5. h=5t2. 2x=vt+1=5t+1,y=18-h=18-5t2,t=x-15,y=18-5x-152=-15x2+25x+895. 當(dāng)y=13時(shí),18-5t2=13,解得t1=-1舍,t2=1. x=51+1=6. 滑道上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為186=3,y=13時(shí),運(yùn)發(fā)動(dòng)間隔 正下方滑道的間隔 為13-3=10米. 3甲的縱坐標(biāo)為1. 8,由2可知1. 8=18-5t2,解得t1=-1. 8舍,t2=1. 8. 此時(shí)甲的橫坐標(biāo)為51. 8+1=10,乙的橫坐標(biāo)x乙10+4. 5=14. 5,此